14第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)定理(參考版)
2024-12-30 01:19本頁(yè)面
【正文】 BE= . 60 BF E B D F A C G 示，則能說(shuō)明 ∠ AOC=∠ BOC的依據(jù)是（ ） A B M N C O A ， AD是△ ABC的角平分線， DE⊥ AB，垂足為E， S△ ABC＝ 7， DE＝ 2， AB＝ 4，則 AC的長(zhǎng)是 ( ) A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 D B C E A D 解析： 過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ AC于 F， ∵ AD是 △ ABC的角平分線， DE⊥ AB， ∴ DF＝ DE＝ 2， 解得 AC＝ 3. F 114 2 2 7,22ABCS AC? ? ? ? ? ? ?方法總結(jié)： 利用角平分線的性質(zhì)作輔助線構(gòu)造三角形的高，再利用三角形面積公式求出線段的長(zhǎng)度是常用的方法． E D C B A 6 8 10 Rt△ ABC中， BD平分 ∠ ABC， DE⊥ AB于 E，則： (1)哪條線段與 DE相等？為什么？ (2)若 AB＝ 10， BC＝ 8， AC＝ 6，求 BE， AE的長(zhǎng)和△ AED的周長(zhǎng) . 解： (1)DC=：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等 . （ 2）在 Rt△ CDB和 Rt△ EDB中， DC=DE， DB=DB， ∴ Rt△ CDB≌ Rt△ EDB(HL)， ∴ BE＝ BC=8. ∴ AE＝ ABBE=2.
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