第2課時角平分線的性質定理及其逆定理的綜合應用(參考版)
2025-03-14 14:45本頁面
【正文】 角平分線性質定理及其逆定理的綜合應用 湘教版 八年級數(shù)學下冊 ① 情境導入 P S區(qū) 公路 鐵路 一個 S區(qū)有一個貿易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上有一點 P，要從 P點建兩條路，一條到公路上，一條到鐵路上 . （ 1）怎樣修建路最短？ （ 2）這兩條路修好后，有什么關系？ E F 解：（ 1）如圖； （ 2） PE=PF； 新課引入 如圖 129，已知 EF⊥ CD， EF⊥ AB， MN⊥ AC， M是 EF的中點 .需添加一個什么條件，就可使 CM， AM分別為 ∠ ACD和∠ CAB的平分線呢 ? 解：可以添加條件 MN=ME (或 MN= MF). ∵ ME⊥ CD， MN⊥ CA， ∴ M在 ∠ ACD的平分線上，即 CM是 ∠ ACD的平分線 . 同理可得 AM是 ∠ CAB的平分線 . 如圖 130， 在△ ABC的外角 ∠ DAC
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