4角平分線1性質(zhì)定理與逆定理(參考版)
2024-10-04 10:14本頁(yè)面
【正文】 （ 1） 性質(zhì)定理與逆定理 駛向勝利的彼岸 角平分線 ?你還能利用折紙的方法得到角平分線及角平分線上的點(diǎn)嗎 ? 回顧 思考 已知 :如圖 ,OC是 ∠ AOB的平分線 ,P是 OC上任意一點(diǎn),PD⊥ OA,PE⊥ OB,垂足分別是 D,E. 求證 :PD=PE. 而△ OPD≌ △ OPE的條件由已知易知它滿足公理 (AAS). 故結(jié)論可證 . 老師期望 :你能寫出規(guī)范的證明過(guò)程 . 分析 :要證明 PD=PE,只要證明它們所在的△ OPD≌ △ OPE， ?你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎 ? ?角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 . ?你能證明這一結(jié)論嗎 ? O C B 1 A 2 P D E 駛向勝利的彼岸 幾何的 三種語(yǔ)言 ?定理 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 . 老師提示 :這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一 . 開(kāi)啟 智慧 ?如圖 , ?∵ OC是 ∠ AOB的平分線 ,P是 OC上任意一點(diǎn) ,PD⊥ OA,PE⊥ oB,
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