安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二部分熱點(diǎn)專題突破專題5化“斜”為“直”課件-在線瀏覽
2024-07-23 14:28本頁面
【正文】 ∠ β = 45 176。 .若原坡長(zhǎng) AB=20 m,求改造后的坡長(zhǎng)AE.( 結(jié)果保留根號(hào) ) 【解析】 過點(diǎn) A作 AF⊥ BC于點(diǎn) F,在 Rt△ ABF中求出 AF,然后在 Rt△ AEF中求出 AE即可 . 【答案】 過點(diǎn) A 作 AF ⊥ BC 于點(diǎn) F , 在 Rt △ AB F 中 , ∠ AB F= ∠ α = 60 176。專題五 化 “斜 ”為 “直 ” 化 “斜 ”為 “直 ”,通常在解直角三角形一章時(shí)用這種方法較多 ,即通過作垂線或平行線把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形 ,通過解直角三角形達(dá)到解斜三角形的目的 .其實(shí)化 “斜 ”為 “直 ”的方法還可以推而廣之 ,用它來解決其他的數(shù)學(xué)問題也很有效 . 當(dāng)然 ,化 “斜 ”為 “直 ”仍是轉(zhuǎn)化思想的一種具體應(yīng)用 .因?yàn)槲覀兤綍r(shí)儲(chǔ)備的有關(guān)直角三角形知識(shí)和方法較多 ,通過作垂線或平行線 “構(gòu)造 ”出直角三角形 ,把我們相對(duì)不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟知的問題 ,這樣做必然利于解題 .安徽中考中這類試題幾乎每年都能多次遇到 ,如 2022年第 18題 ,2022年第 19題、第 22題 ,2022年第 6題、第 17題等 . 類型 1 類型 2 類型 3 解直角三角形中化 “斜 ”為 “直 ” 典例 1 如圖 ,防洪大堤的橫斷面是梯形 ABCD,其中 AD∥ BC,坡角 α=60176。 ,汛期來臨前對(duì)其進(jìn)行了加固 ,改造后的背水面坡角 β=45176。 , 則 A F= A B s i n 60 176。 , 則 A E=?? ??si n 4 5 176。 ( 2 )點(diǎn) P為二次函數(shù) y=x2+bx+c的圖象在第一象限部分上的一動(dòng)點(diǎn) ,其橫坐標(biāo)為x( 0x3 ),寫出四邊形 OAPB的面積 S關(guān)于點(diǎn) P的橫坐標(biāo) x的函數(shù)關(guān)系式 ,并求 S的最大值 . 【解析】 ( 1 )用待定系數(shù)法求解 。 , ∵ CH⊥ l2,∴ ∠ BCH+∠ HBC=90176。 , 在 △ AB E 和 △ C D G 中 , ∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,∠ ?? ?? ?? = ∠ ?? ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ ABE≌ △ CDG( AAS ),∴ AE=CG, 即 h1=h3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,要在寬為 22米的九洲大道 AB兩邊安裝路燈 ,路燈的燈臂 CD長(zhǎng)為 2米 ,且與燈柱 BC成 120176。 , CB ⊥ AB , OD ⊥ CD , ∴ ∠ D O B= 3 60 176。 1 20 176。 90 176。 , ∠ D C F = 30 176。 cos 30 176。 四川綿陽 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,以原點(diǎn)為對(duì)稱中心 ,把點(diǎn) A( 3,4 )逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。 ,∴ 四邊形 ANFD是矩形 , ∵ AE=3DE,設(shè) DE=a, 則 AE=3a,AD=AB=CD=FN=4a,AN=DF=2a, ∵ A N= B N , MN ∥ AE , ∴ B M = M E , M N= 32a , M F= 52a , ∵ AE ∥ FM , ?? ???? ??= ?? ???? ??= 3 ??52 ??= 65. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ,△ ABC紙片中 ,∠ C=90176。 ,DE=2DF,且 D,E,F分別在 AB,AC,BC邊上 ,則 AD的長(zhǎng)為 ( ) A . 3 B . 4 C . 72 D . 73 【解析】 過點(diǎn) D 分別作 DP ⊥ AC 于點(diǎn) P , 作 DQ ⊥ BC 于點(diǎn) Q , 易得 △ D P E ∽ △ D Q F , ∴?? ???? ??=?? ???? ??= 2, ∴ D P= 2 DQ , ∵ DP ∥ BC , ∴?? ???? ??=?? ???? ??=34,?? ??2 ?? ??=34, 即 AP=32DQ , ∵ D Q = P C , ∴?? ???? ??=32, 即?? ???? ??=35, ∵?? ???? ??=?? ???? ??, ∴?? ???? ??=35, 即
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