湖北省沙市中學(xué)20xx屆高三高考沖刺第二次考試數(shù)學(xué)理科試題-在線瀏覽
2025-07-25 20:19本頁(yè)面
【正文】 得面積為定值 ……………………………………………12分 21. 【解析】（Ⅰ）解：易知，即為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)； ………………………（2分）當(dāng)時(shí)，有，則，從而在上恒成立，當(dāng)時(shí)，有，則，從而在上恒成立．綜上，函數(shù)在上單調(diào)遞增，有唯一零點(diǎn)． ………………………（5分）（Ⅱ）證明：記，則，當(dāng)時(shí)，恒成立；當(dāng)時(shí)，令得；當(dāng)時(shí)，恒成立；可知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)的最小值為，………（8分）從而只需證：， 記，則恒成立，從而函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則．綜上：存在，使得． ………………………（12分） ：（1）的普通方程為，的極坐標(biāo)方程為，的極坐標(biāo)方程為………
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