【正文】 1中加入云母后，S1到O點光程大于S2到O點的光程，只有在O點上方的某點O1處，才有可能使光程差為零，所以中央明條紋將向上移動。3. 波長為的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為，劈尖薄膜的折射率為n，第k級明條紋與第k＋5級明條紋的間距是 。解：對于等厚干涉條紋，相鄰兩明條紋對應(yīng)的空氣薄膜厚度差為，第二級明紋與第五級明紋對應(yīng)的空氣薄膜厚度差為 (nm)5. 用波長為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是為暗條紋。劈尖角的改變量是 。所用單色光的波長為5461197。解：設(shè)反射鏡平移距離為d，則因移動1條紋，反射鏡平移，所以屏三、計算題1. 在雙縫干涉實驗中，單色光源到兩縫和的距離分別為和，并且，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D，如圖所示。 解：(1) 設(shè)O點上方O162。又中央明紋中心由透鏡主光軸與屏幕的交點決定，當(dāng)透鏡向y軸正方向平移時，中央明條紋和其他明紋也將向y軸正方向平移。3. 一衍射光柵對某一定波長的垂直入射光，在屏幕上只能出現(xiàn)零級和一級主極大，欲使屏幕上出現(xiàn)更高級次的主極大，應(yīng)該[ ](A) 換一個光柵常數(shù)較小的光柵 (B) 換一個光柵常數(shù)較大的光柵 (C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動 (D) 將光柵向遠離屏幕的方向移動解：據(jù)光柵公式，有，l 一定，d增大時，屏上才能出現(xiàn)更高級次的主極大。的單色光垂直入射于光柵常數(shù)d = 2180。 (B) 單縫衍射的中央主級大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。 (D) 單縫衍射的中央主級大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。 解：對每一個單縫，中央明紋角寬度，當(dāng)a增大時，減小，中央明紋變窄， 又由光柵公式得： d、l 不變， 減小時，k也減小，中央明紋中包含的干涉條紋數(shù)目減少。2. 如圖所示，在單縫夫瑯和費衍射中波長的單色光垂直入射在單縫上。解：菲涅耳半波帶法中，相鄰半波帶中兩條相對應(yīng)的光線到達屏上相遇時光程差為l/2，所以相位差為p，1和2兩條光線就是這樣的兩條光線。解：由單縫衍射暗紋公式 ，當(dāng)k = 3時， 即劃分為6個半波帶。4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，波長為l1=440nm的第3級光譜線，將與波長為 l2 = nm的第2級光譜線重疊。解：當(dāng)a = b時，, 級次為2的倍數(shù)時缺級，即可能看到的光譜級次為0，177。3，177。6. 用波長為的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數(shù)d=3μm，縫寬a =1μm，則在單縫衍射的中央明條紋中共有 條譜線(主極大)。1，177。三、計算題1. 如圖所示，設(shè)波長為l的平面波沿與單縫平面法線成q角的方向入射，單縫AB的寬度為a，觀察夫瑯禾費衍射．試求出各極小值(即各暗條紋)的衍射角j． 解：2兩光線的光程差，在如圖情況下為 2分由單縫衍射極小值條件 a(sinq－sinj ) = 177。 kl / a+sinq ) k = 1,2,……(k 185。的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主級大的衍射角為30o，且第三級是缺級。解：(1) 由光柵公式：，由題意k = 2，得 (2) 設(shè)單縫第一級暗紋與光柵衍射第三級明紋重合，則第三級缺級，則 (3) 最大級次滿足 又k = 3缺級，所以屏上可見k = 0，177。2共5個主極大。103 cm，在光柵后放一焦距f = 1m的凸透鏡。的單色平行光垂直照射光柵，求： (1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？ (2) 在中央明條紋寬內(nèi)，有幾個光柵衍射主極大？解：(1) 單縫第一級暗紋滿足， 中央明紋寬度 當(dāng)所以 (2) 由光柵公式 取k = 2，中央明紋區(qū)內(nèi)有k = 0，177。2共5個主極大。當(dāng)其中一偏振片慢慢轉(zhuǎn)動180o時透射光強度發(fā)生的變化為：[ ] (A) 光強單調(diào)增加。 (C) 光強先增加，后減小，再增加。 解：設(shè)入射自然光光強為I0，透過兩偏振片后光強為其中是兩偏振片偏振化方向之間的夾角。2. 使一光強為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向與原入射光光矢量振動方向的夾角分別為和90o，則通過這兩個偏振片后的光強I是[ ] (A) (B) 0 (C) (D) (E) 解：由馬呂斯定律，偏振片通過第一個偏振片后，光強為。 已知P1和P3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光線為軸，旋轉(zhuǎn) P 2，要使出射光的光強為零 ，P2 最少要轉(zhuǎn)的角度是：[ ] (A) 30186。 (C) 60186。 解：設(shè)P2與P1偏振化方向間夾角為，光強為I0的自然光通過后光強為，再通過P2后光強為,最后再通過P3后光強為 要使出射光的光強為零，P2的偏振化方向應(yīng)與P1 或P3的偏振化方向平行，即最少要轉(zhuǎn)過45186。若以此入射光束為軸旋轉(zhuǎn)偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為[ ] (A) (B) (C) (D) 解：設(shè)入射自然光光強為I1，線偏振光光強為I2，混合光通過偏振片后光強為： 由題意 5. 某種透明媒質(zhì)對于空氣的臨界角(指反射)等于45186。 (D) (E) 解：由全反射的臨界角為45186。入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光則可知折射光為[ ] (A) 完全偏振光且折射角是30186。 (C) 部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角。 解：由布儒斯特定律知，當(dāng)反射光為完全偏振光時，折射光為部分偏振光，且反射光線與折射光線互相垂直，所以折射角為：g = 90186。 = 30186。解：由布儒斯特定律和折射定律，當(dāng)入射角為布儒斯特角時，反射光線和折射光線互相垂直，即 i0 = 90186。 = 60186。 =。已知反射光是完全偏振光，那么折射角 g 的值為 。n1和n2為兩種介質(zhì)的折射率，圖中入射角, , 試在圖上畫出實際存在的折射光線和反射光線，并用點或短線把振動方向表示出來。當(dāng)時， 平行于入射面的振動的光只折射不反射，垂直于入射面的振動的光既折射也反射。4. 在雙折射晶體內(nèi)部，有某種特定方向稱為晶體的光軸。光軸5. 用方解石晶體(負晶體)切成一個截面為正三角形的棱形，光軸方向如圖示，若自然光以入射角i入射并產(chǎn)生雙折射，試定性地分別畫出o光和e光的光路及振動方向解：o光和e光的主平面均與紙面垂直，o光的光振動方向垂直其主平面，故在紙平面內(nèi)，e光的光振動方向平行其主平面，故垂直于紙面。如圖所示。 1分由題意，I2＝I1 / 2， 又I2＝I1 cos2a，所以cos2a＝1 / 2，得 ＝45176。 1分仍有I2＝I1 / 2，同時還有I2＝I1cos2a (1－5%) 所以 cos2a＝1 / (2)， a＝176。兩個交界面相互平行。欲使圖中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，角應(yīng)是多大？解：設(shè)和分別為水面和玻璃板表面的布儒斯特角，g 為水面下的折射角，由布儒斯特定律知 由△ABC可知， 又由布儒斯特定律和折射定律知代入表達式得 振動習(xí)題總結(jié)一． 填空題1． 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動周期為T1．若將此彈簧截去一半的長度，下端掛一質(zhì)量為的物體，則系統(tǒng)振動周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1 (D) T1 /2 (E) T1 /4 ［ ］2． 一質(zhì)點在x軸上作簡諧振動，振輻A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點．若t = 0時刻質(zhì)點第一次通過x = 2 cm處，且向x軸負方向運動，則質(zhì)點第二次通過x = 2 cm處的時刻為 (A) 1 s． (B) (2/3) s． (C) (4/3) s． (D) 2 s． ［ ］3． 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，振動方程為 (SI)． 從t = 0時刻起，到質(zhì)點位置在x = 2 cm處，且向x軸正方向運動的最短時間間隔為 (A) (B) (C) Ox1x2(D) (E) ［ ］4 兩個同周期簡諧振動曲線如圖所示．x1的相位比x2的相位 (A) 落后p/2． (B) 超前p/2． (C) 落后p ． (D) 超前p． ［ ］5．一簡諧振動曲線如圖所示．則振動周期是 (A) s． (B) s． (C) s． (D) s． ［ ］6．用余弦函數(shù)描述一簡諧振動．已知振幅為A，周期為T，初相 ，則振動曲線為： ［ ］7．用余弦函數(shù)描述一簡諧振子的振動．若其速度～時間（v～t）關(guān)系曲線如圖所示,則振動的初相位為 (A) p/6. (B) p/3. (C) p/2. (D) 2p/3. (E) 5p/6. ［ ］8．一彈簧振子作簡諧振動，總能量為E1，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質(zhì)量增為原來的四倍，則它的總能量E2變?yōu)? (A) E1/4． (B) E1/2． (C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］9．當(dāng)質(zhì)點以頻率n 作簡諧振動時，它的動能的變化頻率為 (A) 4 n．