【正文】 m)的單色光垂直照射于其上，測量反射光的牛頓環(huán)．測得從中央數(shù)起第k個暗環(huán)的弦長為lk＝ mm，第(k＋5)個暗環(huán)的弦長為lk+5＝ mm，如圖所示．求平凸透鏡的球面的曲率半徑R． 解：設(shè)第k個暗環(huán)半徑為rk，第k＋5個暗環(huán)半徑為rk+5，據(jù)牛頓環(huán)公式有 , 2分 2分由圖可見 , ∴ ∴ ＝ m． 4分第三章 光的衍射單縫一、選擇題1. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿y軸正方向作微小位移，則屏幕E上的中央衍射條紋將[ ] (A) 變寬，同時向上移動 (B) 變寬，同時向下移動 　 (C) 變寬，不移動 (D) 變窄，同時向上移動 　 (E) 變窄，不移動解：因中央明紋角寬度，故a變窄時，增大，屏上中央明紋將變寬。4. 波長l =5500 197。 (C) 單縫衍射的中央主級大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目不變。 二、填空題1. 惠更斯－菲涅耳原理的基本內(nèi)容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的 ， 決定了P點的合振動及光強。3. 在單縫的夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗條紋所對應(yīng)的單縫處波面可劃分為 半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是 紋。解：由光柵公式可知，所以5. 一束平行單色光垂直入射在一光柵上，若光柵的透明縫寬度a與不透明部分寬度b相等，則可能看到的衍射光譜的級數(shù)為 。5……。2共5條譜線。 0) 1分 2. 波長l=6000197。1，177?，F(xiàn)以 l =6000197。 第四章 光的偏振一、選擇題1. 兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過。 (D) 光強先增加，然后減小，再增加，再減小至零。 再通過第二個偏振片后, 光強為:3. 一束光強為I0的自然光， 相繼通過三個偏振片P1， P2， P3后，出射光的光強為。 (D) 90186。光從空氣射向此媒質(zhì)時的布儒斯特角是[ ] (A) (B) (C) 45186。 (B) 部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是30o。 60186。30186。2. 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質(zhì)的交界面上，發(fā)生反射和折射。解：由布儒斯特定律：。光在晶體內(nèi)沿光軸傳播時， 尋常 光和 非尋常 光的傳播速度相等。6. 三、計算題1. 兩個偏振片PP2疊在一起，由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上．已知穿過P1后的透射光強為入射光強的1 / 2；連續(xù)穿過PP2后的透射光強為入射光強的1 / 4．求 (1) 若不考慮PP2對可透射分量的反射和吸收，入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向夾角q 為多大？PP2的偏振化方向間的夾角a為多大？ (2) 若考慮每個偏振光對透射光的吸收率為 5％，且透射光強與入射光強之比仍不變，此時q 和a 應(yīng)為多大？解：設(shè)I0為自然光強；II2分別為穿過P1和連續(xù)穿過PP2后的透射光強度．由題意知入射光強為2I0． (1) I1＝I0 / 2＋I0cos2q =2I0/2 2分cos2q＝1 / 2得 q＝45176。 2分ПШ2. 如圖安排的三種透光媒質(zhì)I，Ⅱ，Ш，其折射率分別為, ,。選擇題1（B）2（D）3（D）4（A）5（D）6（A）一． 填空題7． 2p /C （1） B /C 1分 Cd 1分8. (SI) [ 或 (SI) ］ 3分9. （2分） Hz 1 分二． 計算題 11．（8分） 解：根據(jù)題意 ，(1)是的波峰的位置由波函數(shù)中決定，即要求 （1） 2分將代入克的波峰的位置為 ， （2） 1分離原點最近要求為最小。一束自然光自媒質(zhì)I中入射到I與Ⅱ的交界面上，若反射光為線偏振光， (1) 求入射角i ； (2) 媒質(zhì)Ⅱ，Ш界面上的反射光是不是線偏振光？為什么？解：(1) 由布儒斯特定律，入射角i為起偏角 (2) 設(shè)在媒質(zhì)中折射角為g ，則有 在Ⅱ, Ш分界面上 所以, 媒質(zhì)Ⅱ，Ш界面上的反射光不是線偏振光3. 有一平面玻璃板放在水中，板面與水面夾角為(見圖)。 2分 (2) I1＝[I0 / 2＋I0cos2q ](1－5%)=2I0/2 2分得 q＝42176。方解石為負晶體，vove故n0 n1，o光更靠近法線。如圖所示。解：由布儒斯特定律，起偏振角為： 又反射線與折射線垂直，則折射角為：3. 在以下五個圖中，左邊四個圖表示線偏振光入射于兩種介質(zhì)分界面上，最右邊的圖表示入射光是自然光。折射率為n = tg i0 = tg60186。二、填空題1. 一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1)，當折射角為30o時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于 。 (D) 部分偏振光且折射角是30186。知，, n為該媒質(zhì)的折射率， 根據(jù)布儒斯特定律，設(shè)布儒斯特角為i0，則 6. 自然光以60186。4. 一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片。 (B) 45186。起初I = 0, ，增大，I增大，至時I最大；再增大，I減小，到時，I = 0。 (B) 光強先增加，后又減小至零。1，177。3. 一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a = 2180。 (1) 光柵常數(shù)(a＋b)等于多少？ (2) 透光縫可能的最小寬度a等于多少 (3) 在選定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的全部主極大的級次。 kl k = 1,2,…… 2分 （未排除k = 0 的扣1分）得 j = sin—1( 177。解：因為d/a＝3，單縫衍射的第一級暗紋與光柵光譜的第三級明紋重合，單縫的中央明紋區(qū)中有0，177。1，177。若將縫寬縮小一半，有，即劃分為3個半波帶由2n + 1 = 3, n = 1，可知為第一級明紋。若對應(yīng)于匯聚在P點的衍射光線在縫寬a處的波陣面恰好分成3個半波帶，圖中，則光線1和光線2在P點的相差為 。 (E) 單縫衍射的中央主級大變窄，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變多。104cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為[ ] (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 解：由光柵公式最大級次 所以 ＝3 5. 在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫S1和S2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬度a稍微加寬，則[ ] (A) 單縫衍射的中央主級大變寬，其中所包含的干涉條紋數(shù)目變少。lL屏幕單縫2. 在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋[ ](A) 間距變大 　　 (B) 間距變小 (C) 不發(fā)生變化 (D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化解：屏上衍射條紋是以透鏡主光軸與屏的交點為中心上下對稱分布的，間距及明暗紋位置與縫寬a、波長λ、透鏡焦距f有關(guān)，當只有單縫沿透鏡光軸方向平移時，屏上衍射條紋不變。求： (1) 零級明條紋到屏幕中央點O的距離； (2) 相鄰明條紋間的距離。 解：設(shè)原來L處為第k級暗紋，則 (1) 改變，使L處再出現(xiàn)暗紋，即 則: (2)聯(lián)立(1)(2)可得： 6. 在邁克爾遜干涉儀的可動反射鏡平移一微小距離的過程中，觀察到干涉條紋恰好移動1848條。解：由劈尖相鄰兩明條紋間距公式，可知五條明條紋間距為 = 600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級明條紋與第五級明條紋所對應(yīng)的空氣薄膜厚度之差為 nm。 解：未加入云母時，r1 = r2，屏上O點光程差為零，是中央明條紋。 (C) 。 (E) 向左平移。當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時,可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋[ ] (A) 向右平移。 (B) 。若用波長為的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束①與②的光程差是[ ] (A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 解: 兩個表面上反射光都有半波損失，所以光線①和②的光程差為。2，… 2分離原點最近的四個波節(jié)的坐標是 x = 1 m、1 m、3 m、3 m. 1分3. 如圖，一圓頻率為、振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在 t = 0時刻該波在坐標原點O處引起的振動使媒質(zhì)元由平衡位置向y軸的正方向運動。又由，同頻率同相位 ，所以三、計算題1. 如圖所示，原點O是波源，振動方向垂直于紙面，波長是l ．AB為波的反射平面，反射時無相位突變p．O點位于A點的正上方，．Ox軸平行于AB．求Ox軸上干涉加強點的坐標（限于x ≥ 0）． 解：沿Ox軸傳播的波與從AB面上P點反射來的波在坐標x處相遇，兩波的波程差為 2分代入干涉加強的條件，有： ， k = 1，2，… 1分 ． 2分 k = 1，2，3，…， 2 h /l． （當 x = 0時，由可得k = 2 h /l．） 由(1)式 2. 一列橫波在繩索上傳播，其表達式為 (SI) (1) 現(xiàn)有另一列橫波（ m）與上述已知橫波