20xx年吉林長春中考數(shù)學試卷-在線瀏覽
2025-07-25 13:23本頁面
【正文】 ）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故A不符合題意；B、圓柱的柱視圖是矩形，故 B錯誤；C、圓臺的主視圖是梯形，故C錯誤；D、球的主視圖是圓，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關鍵． 4．（）不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。〢． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為，故選：B．【點評】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此題的關鍵． 5．（）如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E．若∠A=54176。則∠CDE的大小為（ ?。〢．44176。 C．39176。【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質解答即可．【解答】解：∵∠A=54176?！唷螦CB=180176。﹣48176。∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=78176?！逥E∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39176。∠B=α，AC=800米，根據(jù)tanα=，即可解決問題；【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠CAB=90176。CA⊥x軸，點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（ ）A．4 B．2 C．2 D．【分析】作BD⊥AC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質得到AC=AB=2，BD=AD=CD=，再利用AC⊥x軸得到C（，2），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征計算k的值．【解答】解：作BD⊥AC于D，如圖，∵△ABC為等腰直角三角形，∴AC=AB=2，∴BD=AD=CD=，∵AC⊥x軸，∴C（，2），把C（，2）代入y=得k=2=4．故選：A．[來源:]【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了等腰直角三角形的性質． 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9．（）比較大?。骸。尽?．（填“＞”、“=”或“＜”）【分析】先求出3=，再比較即可．【解答】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案為：＞．【點評】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法． 10．（）計算：a2?a3= a5?。痉治觥扛鶕?jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計算即可．【解答】解：a2?a3=a2+3=a5．故答案為：a5．【點評】熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵． 11．（）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，3）、（n，3），若直線y=2x與線段AB有公共點，則n的值可以為 2?。▽懗鲆粋€即可）【分析】由直線y=2x與線段AB有公共點，可得出點B在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即可得出關于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范圍，在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結論．【解答】解：∵直線y=2x與線段AB有公共點，∴2n≥3，∴n≥．故答案為：2．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關于n的一元一次不等式是解題的關鍵． 12．（）如圖，在△ABC中，AB=AC．以點C為圓心，以CB長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連結BD．若∠A=32176。根據(jù)等腰三角形的性質以及三角形外角的性質在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=37176?！唷螦BC=∠ACB=74176。．故答案為：37．【點評】本題主要考查等腰三角形的性質，三角形外角的性質，掌握等邊對等角是解題的關鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應用． 13．（）如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60176。．∴AE=3，BE=，∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，∴EF=BC=AD=7，∴四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20，故答案為：20【點評】此題考查平移的性質，關鍵是根據(jù)當AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小進行分析． 14．（）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A．點B是y軸正半軸上一點，點A關于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上．過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C．若點A′的橫坐標為1，則A′C的長為 3?。痉治觥拷夥匠蘹2+mx=0得A（﹣m，0），再利用對稱的性質得到點A的坐標為（﹣1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點的縱坐標為2求出C點的橫坐標，然后計算A′C的長．【解答】解：當y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=﹣m，則A（﹣m，0），∵點A關于點B的對稱點為A′，點A′的橫坐標為1，∴點A的坐標為（﹣1，0），∴拋物線解析式為y=x2+x，當x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），當y=2時，x2+x=2，解得x1=﹣2，x2=1，則C（﹣2，1），∴A′C的長為1﹣（﹣2）=3．故答案為3．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 三、解答題（本大題共10小題，共78分）15．（）先化簡，再求值：+，其中x=﹣1．【分析】根據(jù)分式的加法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：+====x+1，當x=﹣1時，原式=﹣1+1=．【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法． 16．（）剪紙是中國傳統(tǒng)的民間藝術，它畫面精美，風格獨特，深受大家喜愛，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“金魚”，另外一張卡片的正面圖案為“蝴蝶”，卡片除正面剪紙圖案不同外，其余均相同．將這三張卡片背面向上洗勻從中隨
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