20xx年吉林長春中考數(shù)學(xué)試卷(文件)
【正文】 半軸上，∠ABC=90176。．【解答】解：∵AB=AC，∠A=32176。．E是邊BC上任意一點(diǎn)，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為 20?。痉治觥慨?dāng)AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：當(dāng)AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60176?！摺螩=40176?！嗟拈L為=π．【點(diǎn)評】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、弧長公式等知識點(diǎn)能熟練地運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 20．（）某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個數(shù)，數(shù)據(jù)如下：202119162718312921222520192235331917182918352215181831311922整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)數(shù)值23m21根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）上表中眾數(shù)m的值為 18 ；（2）為調(diào)動工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個數(shù)制定了獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎勵．如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù) 中位數(shù) 來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個數(shù)達(dá)到或超過25個的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到m的值；（2）根據(jù)題意可知應(yīng)選擇中位數(shù)比較合適；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．【解答】解：（1）由圖可得，眾數(shù)m的值為18，故答案為：18；（2）由題意可得，如果想讓一半左右的工人能獲獎，應(yīng)根據(jù)中位數(shù)來確定獎勵標(biāo)準(zhǔn)比較合適，故答案為：中位數(shù)；[來源:學(xué)167。∴∠ABE+∠CBE=90176。點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，∴BE=2CM=2，∴FG=2，故答案為：2．應(yīng)用：同探究（2）得，BE=2ME=2CM=6，∴ME=3，同探究（1）得，CG=BE=6，∵BE⊥CG，∴S四邊形CEGM=CGME=63=9，故答案為9．【點(diǎn)評】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，同角的余角相等，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，判斷出CG=BE是解本題的關(guān)鍵． 23．（）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。AB=4，∴AC=2，∵PD⊥AC，∴∠ADP=∠CDP=90176?！郈E=CQ?tan∠CQE=2（t﹣1）=2（t﹣1），∴S=S△PDQ﹣S△ECQ=tt﹣2（t﹣1）2（t﹣1）=﹣t2+4t﹣2，∴S=；（4）當(dāng)PQ的垂直平分線過AB的中點(diǎn)F時，如圖3，∴∠PGF=90176?！郟F=2PG=2t，∴AP+PF=2t+2t=2，∴t=；當(dāng)PQ的垂直平分線過AC的中點(diǎn)M時，如圖4，∴∠QMN=90176。=∠H，∴BH=BF=1，在Rt△PEH中，PH=2PE=2t，∴AH=AP+PH=AB+BH，∴2t+2t=5，∴t=，即：當(dāng)線段PQ的垂直平分線經(jīng)過△ABC一邊中點(diǎn)時，t的值為秒或秒或秒．【點(diǎn)評】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，垂直平分線的性質(zhì)，正確作出圖形是解本題的關(guān)鍵． 24．（）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，AD⊥y軸于點(diǎn)E（點(diǎn)A在點(diǎn)D的左側(cè)），經(jīng)過E、D兩點(diǎn)的函數(shù)y=﹣x2+mx+1（x≥0）的圖象記為G1，函數(shù)y=﹣x2﹣mx﹣1（x＜0）的圖象記為G2，其中m是常數(shù)，圖象GG2合起來得到的圖象記為G．設(shè)矩形ABCD的周長為L．（1）當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1時，求m的值；（2）求L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點(diǎn)時，求L的值；（4）設(shè)G在﹣4≤x≤2上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，當(dāng)≤y0≤9時，直接寫出L的取值范圍．【分析】（1）求出點(diǎn)B坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）利用對稱軸公式，求出BE的長即可解決問題；（3）由G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點(diǎn)，推出拋物線G2的頂點(diǎn)M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（4）分兩種情形討論求解即可；【解答】解：（1）由題意E（0，1），A（﹣1，1），B（1，1）把B（1，1）代入y=﹣x2+mx+1中，得到1=﹣+m+1，∴m=．（2）∵拋物線G1的對稱軸x=﹣=m，∴AE=ED=2m，∵矩形ABCD的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，∴AD=BC=4m，AB=CD=2，∴L=8m+4．（3）∵當(dāng)G2與矩形ABCD恰好有兩個公共點(diǎn)，∴拋物線G2的頂點(diǎn)M（﹣m，m2﹣1）在線段AE上，∴m2﹣1=1，∴m=2或﹣2（舍棄），∴L=82+4=20．（4）①當(dāng)最高點(diǎn)是拋物線G1的頂點(diǎn)N（m，m2+1）時，若m2+1=，解得m=1或﹣1（舍棄），若m2+1=9時，m=4或﹣4（舍棄），又∵m≤2，觀察圖象可知滿足條件的m的值為1≤m≤2，②當(dāng)（2，2m﹣1）是最高點(diǎn)時，解得2≤m≤5，綜上所述，1≤m≤5，∴12≤L≤44．【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)綜合題、矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法、不等式組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考壓軸題． ?！摺螦BC=60176?！唷螰PG=60176?！唷螾QD=30176。AB=4，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動．過點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），作∠DPQ=60176。∴∠BAF=∠CBE，在△ABF和△BCE中，∴△ABF≌△BCE（ASA）；探究：（1）如圖②，過點(diǎn)G作GP⊥BC于P，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠A
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