【正文】 。3. 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的時(shí)域原函數(shù)g(t)是 。 。6．設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4答：B解析：彈簧振子是二階系統(tǒng)。 圖A. ； B. ；C. ； D. 答：C解析：首先要注意題目要求求出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，觀察A ，B，D答案都不對(duì)，因?yàn)樗鼈兊姆肿由隙疾缓?，所以只有C符合要求。三、判斷1． 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。2．如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。4．傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與輸入有關(guān)。5．對(duì)于可實(shí)現(xiàn)的物理系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中s的階次必大于分子中s的階次。6．傳遞函數(shù)并不反映系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。7．不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)與初始條件無(wú)關(guān)。8．比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）的輸出量與輸入量的關(guān)系為，K是一個(gè)變量。9．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 。10．常見(jiàn)的電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環(huán)節(jié)。11．當(dāng)輸入x(t)為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出y(t)如圖所示，那么這個(gè)系統(tǒng)一定是一個(gè)微分環(huán)節(jié)。第四章 習(xí)題答案一、填空1．電源突然接通，負(fù)荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等等，均可視為 。2． 函數(shù)δ(t) 可認(rèn)為是在間斷點(diǎn)上單位階躍函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。3．超調(diào)量是指在瞬態(tài)過(guò)程中，輸出量的 值超過(guò)穩(wěn)態(tài)或輸入值的百分?jǐn)?shù)。4．過(guò)渡過(guò)程時(shí)間或調(diào)節(jié)時(shí)間ts是指 量與穩(wěn)態(tài)值之間的偏差達(dá)到允許范圍（一般取2%或5%）并維持在此允許范圍以?xún)?nèi)所需的時(shí)間。5．ωn和ζ這兩個(gè)參數(shù)是決定二階系統(tǒng)瞬態(tài)特性的非常重要的參數(shù)，那么可把二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫(xiě)成含有這兩個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，即 。( )A. B. 4 C. 2 D. 1答：B解析： 慣性環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程式為：傳遞函數(shù)：，式中──環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)；2. ，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 。3. 二階系統(tǒng)的超調(diào)量 。 ，則此二系統(tǒng)具有相同的 。5. 對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持不變，而增大，則 。 調(diào)節(jié)時(shí)間的計(jì)算公式為： 可見(jiàn)，增大，則會(huì)減小調(diào)節(jié)時(shí)間。A. B. C. D. 答：C解析：?jiǎn)挝恍逼潞瘮?shù)輸入。因此答案C正確。A. B. C. D. 答：C解析：因?yàn)閱挝幻}沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是1，那么系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)輸入作用下輸出的拉氏變換為，那么將進(jìn)行部分分式分解得，對(duì)其進(jìn)行拉氏反變換可知答案C正確。（ ）A．穩(wěn)態(tài)響應(yīng) B. 暫態(tài)響應(yīng) 答：A解析：根據(jù)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)組成的基本定義來(lái)選擇，系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。（ ）A．穩(wěn)態(tài)響應(yīng) B. 瞬態(tài)響應(yīng) 答：B解析：根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)的定義來(lái)選擇答案。（ ）A．準(zhǔn)確性 B. 誤差 答：C解析：根據(jù)瞬態(tài)響應(yīng)的定義不難理解，瞬態(tài)響應(yīng)反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性及響應(yīng)的快速性；穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映系統(tǒng)的準(zhǔn)確性或穩(wěn)態(tài)誤差，因此答案C正確。 正確解析：根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義來(lái)判斷。 正確解析：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的全部特征根都具有負(fù)實(shí)部。正確解析：這是誤差的定義。正確 解析：根據(jù)誤差的定義來(lái)判斷。錯(cuò)誤解析：穩(wěn)態(tài)誤差的表達(dá)式應(yīng)該是6．系統(tǒng)在外加作用的激勵(lì)下，其輸出隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系叫時(shí)間響應(yīng)。7．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)受到外加作用后，時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出。8．電源突然接通，負(fù)荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等，均可視為沖激作用。錯(cuò)誤解析：電源突然接通，負(fù)荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等都是階躍信號(hào)作用，而不是沖激信號(hào)作用。 錯(cuò)誤解析：是單位加速度函數(shù)，其拉氏變換為，它表征的是加速度變化的信號(hào)。正確解析：根據(jù)單位脈沖函數(shù)定義式不難理解，它的幅值為無(wú)窮大，持續(xù)時(shí)間為零，脈沖信號(hào)在系統(tǒng)分析中有很重要的作用，我們常見(jiàn)的閃電信號(hào)就可以用脈沖信號(hào)來(lái)描述。–40dB/dec解析：Ⅱ型系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅度頻率特性曲線的漸進(jìn)斜率特點(diǎn)是低頻段–40dB/dec，中間頻段–20dB/dec，高頻段–40dB/dec。為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)相位遲后或超前的特性。3. 頻率響應(yīng)是 響應(yīng)。4. 對(duì)于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由0→∞時(shí)，矢量D(jω) 方向旋轉(zhuǎn)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。逆時(shí)針解析：本題需要學(xué)習(xí)者掌握用頻率法判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的結(jié)論，即對(duì)于一階系統(tǒng)，當(dāng)ω由0→∞時(shí)，矢量D(jω)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。5. 當(dāng)輸入信號(hào)的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時(shí)所得到的一系列頻率的響應(yīng)稱(chēng)為這個(gè)系統(tǒng)的 。6. 控制系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個(gè)過(guò)程。初始狀態(tài) 無(wú)窮解析：控制系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)包含了瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩個(gè)過(guò)程，其中瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程是指系統(tǒng)從0時(shí)刻初始狀態(tài)到接近最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)過(guò)程則是指時(shí)間t趨于無(wú)窮時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)。 解析：根據(jù)頻率特性的基本定義來(lái)填空，為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值衰減（或放大）的特性。幅頻特性和相頻特性可由一個(gè)表達(dá)式表示，即，稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性。( )A. B. C. D. 答：B解析：R－C電路的傳遞函數(shù)為，式中T=RC ── 時(shí)間常數(shù)。2. 已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)頻率還可表示為（ ）A. B. C. D. 答：C解析：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)表示形式： 式中A(ω)是復(fù)數(shù)頻率特性的模，稱(chēng)幅頻特性；是復(fù)數(shù)頻率特性的相位移、稱(chēng)相頻特性。3．已知系統(tǒng)頻率特性為 ，當(dāng)輸入為時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ ）A. B. C. D. 答：D解析：系統(tǒng)的頻率特性為，其幅頻特性為：，相頻特性為：，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，所以答案D正確。5．開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性如圖所示，當(dāng)K增大時(shí)：（ ） 圖A. L(ω)向上平移，不變 B. L(ω)向上平移，向上平移C. L(ω)向下平移，不變 D. L(ω)向下平移，向下平移答：A解析：顯然開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的對(duì)數(shù)幅頻特性值與其幅頻放大倍數(shù)是同向變化的關(guān)系，即幅頻放大倍數(shù)越大則其對(duì)數(shù)幅頻特性值越大。三、判斷1． 已知系統(tǒng)頻率特性為 ，則該系統(tǒng)可表示為。2． 一階微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，其頻率特性可表示為。所以。 正確解析：積分環(huán)節(jié)的對(duì)數(shù)幅頻特性為： 顯然其對(duì)數(shù)幅頻特性是一條斜率為的直線。 錯(cuò)誤解析：系統(tǒng)輸出與輸入相位差就是慣性環(huán)節(jié)相位落后角度： ，顯然不等于。 正確解析：在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)有正弦信號(hào)輸入，則輸出肯定是和輸入同頻率的正弦信號(hào)，而只是幅值和相位與輸入不同。錯(cuò)誤 解析：系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性屬于系統(tǒng)固有特性，與輸入以及初始條件無(wú)關(guān)。錯(cuò)誤解析：顯然這是一個(gè)慣性環(huán)節(jié)而不是積分環(huán)節(jié)，因?yàn)榉e分環(huán)節(jié)的頻率特性曲線是斜率為1沒(méi)有水平部分向下傾斜的直線。( )A. 精度降低 B. 精度提高 C. 穩(wěn)定性提高 答:B解析：增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K值將會(huì)使誤差系數(shù)增加，而系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是與誤差系數(shù)成反比關(guān)系，所以增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K值會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)精度。( )A. 相位超前校正 B. 相位遲后校正 C. 相位遲后 ── 超前校正 答:A解析：顯然其對(duì)數(shù)頻率特性分母系數(shù)小于分子系數(shù)，隨著頻率值的增加，分子的相位超前作用大于分母的相位遲后作用，所以串聯(lián)校正環(huán)節(jié)是相位超前校正環(huán)節(jié)。( )A. 1α0 B. α=0 C. α1 D. α0答:C解析：顯然遲后環(huán)節(jié)分母的相位遲后作用要大于分子的相位超前作用，所以分母上s系數(shù)應(yīng)該大于分子上s的系數(shù)，答案C正確。5．在實(shí)際工程系統(tǒng)中常用 來(lái)實(shí)現(xiàn)類(lèi)似遲后──超前校正作用？( )A. 比例──積分──微分調(diào)節(jié)器 B. 微分調(diào)節(jié)器C. 積分調(diào)節(jié)器 D. 比例──積分調(diào)節(jié)器答:A解析：顯然答案A正確，因?yàn)槲⒎终{(diào)節(jié)器是相位超前的，積分和比例積分調(diào)節(jié)是相位遲后的，只有比例──積分──微分調(diào)節(jié)器才能夠?qū)崿F(xiàn)遲后──超前校正。 正確解析：基本概念，相角裕量和幅值裕量都是描述系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)。錯(cuò)誤解析：開(kāi)環(huán)增益才是描述控制系統(tǒng)精度的指標(biāo)，開(kāi)環(huán)增益可以直接確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 正確解析：根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)分類(lèi)的基本概念來(lái)判斷。 正確解析：這是校正的基本概念。 錯(cuò)誤解析：串聯(lián)校正按其性質(zhì)可分為：相位超前校正；相位遲后校正；相位遲后──超前校正。正確解析：并聯(lián)校正按其性質(zhì)可分為反饋校正和順饋校正。 錯(cuò)誤解析：相位超前校正的特點(diǎn)有3點(diǎn)：①加大系統(tǒng)的相位裕量，提高穩(wěn)定性。③是高通濾波器，降低抗高頻干擾能力。 正確解析：這是相位遲后校正的特點(diǎn)。 正確解析：相位遲后 ── 超前校正兼有遲后，超前兩種校正方式的優(yōu)點(diǎn)，適合于穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度要求較高的場(chǎng)合。 正確解析：根據(jù)對(duì)校正基本概念的理解來(lái)判斷。 離散 解析：離散系統(tǒng)的定義：系統(tǒng)中只有離散信號(hào)而沒(méi)有連續(xù)信號(hào)，則稱(chēng)此系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。 能無(wú)失真地恢復(fù)解析：根據(jù)采樣定理的基本內(nèi)容來(lái)填空。 解析：見(jiàn)教材上的離散信號(hào)的基本定義和概念。 1， 2 ， 3解析：將進(jìn)行長(zhǎng)除分解，可以得到除以的結(jié)果是，由于題目要求前3項(xiàng)結(jié)果，所以只需要長(zhǎng)除得出前3項(xiàng)值，根據(jù)Z變換的定義式，前3項(xiàng)的系數(shù)就是所對(duì)應(yīng)的的前三項(xiàng)值。單位圓解析：根據(jù)拉氏變換Z變換的對(duì)應(yīng)關(guān)系不難理解：平面的左半平面相當(dāng)于平面上單位圓以?xún)?nèi)，平面的虛軸對(duì)應(yīng)于平面單位圓，平面的右半平面，對(duì)應(yīng)于平面單位圓以外。( ) A．輸出脈沖序列與輸入脈沖序列之比 B．系統(tǒng)輸出的變換與輸入變換之比 C. 在初條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸出的變換與輸入的變換之比D. 在初條件為零時(shí)，系統(tǒng)輸入的變換與輸出的變換之比答：C解析：根據(jù)脈沖傳遞函數(shù)的定義來(lái)判斷、選擇正確答案。( ) A. B. C. D. 答:A解析：根據(jù)Z變換的定義式可以看出，顯然答案A正確。A. B. C. ； D. 答:B解析：這是一道典型信號(hào)的Z變換的題目，將進(jìn)行離散化， 依據(jù)變換定義： 兩邊同乘得 以上2式相減，得。4. 的變換為（ ）。5. 的變換為（ ）。6. 如果為函數(shù)有效頻譜的最高頻率，那么采樣頻率滿(mǎn)足以下 條件時(shí)，采樣函數(shù)能無(wú)失真地恢復(fù)到原來(lái)的連續(xù)函數(shù) 。7. 所對(duì)應(yīng)的的第1項(xiàng)是 。8．一個(gè)時(shí)間信號(hào)的頻率成分范圍是1Hz~10Hz，以下一定能夠?qū)@個(gè)信號(hào)進(jìn)行無(wú)失真采樣的采樣頻率范圍是　　　。其中，是信號(hào)有效頻譜的最高頻率。那么只有答案Ｄ符合要求。( )A. 至少為3rad/s B. 至少為６rad/s C. 至多為3rad/s D. 至多為６rad/s答: B解析：根據(jù)采樣定理，采樣角頻率應(yīng)滿(mǎn)足如下關(guān)系:≥2。本題目中信號(hào)的最大頻率是，應(yīng)該大于等于信號(hào)有效頻譜的最高頻率的２倍，即≥6Ｈz。10. 單位階躍函數(shù)f(t)的z變換為