【正文】 如想另起一行輸入命令 ,在末尾加上 ...即可 ,如 : s = 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + 1/5 – 1/6 + 1/7 ... – 1/8 + 1/9 – 1/10 + 1/11 – 1/12。 load(A) 與下面的命令相同 save myfile VAR1 VAR2 load myfile 下面的命令把 1 至 10 的平方值分別存放在 data1至 data10中： file = ’data’。 save([file int2str(i)],’j’)。 2:察看是否是內(nèi)建函數(shù) 。 4:察看查找目錄下是否有文件 :。 y = sin(t)。 set(0,39。defaultaxescolororder’,[0 0 0]) plot(t,count), legend(39。,39。,39。,0) xlabel(39。), ylabel(39。), grid on 足以證明， 以上是對３個對象的２４次觀測 ． 基本數(shù)據(jù)分析函數(shù) （一定注意是面向列 的） 繼續(xù)用上面的數(shù)據(jù)，其每列最大值．均值．及偏差分別為： mx = max(count) mu = mean(count) sigma = std(count) mx = 114 145 257 mu = sigma = 重載函數(shù)，還可以定位出最大．最小值的位置 [mx,indx] = min(count) mx = 7 9 7 indx = 2 23 24 試試看，你能看懂下面的命令是干什么的嗎？ [n,p] = size(count) e = ones(n,1) x = count – e*mu 點這 看看答案！ 下面這句命令則找出了整個矩陣的最小值 : min(count(:)) ans = 7 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 下面 ,我們來看看第一列的方差 : cov(count(:,1)) ans = cov()函數(shù)作用于 矩陣 ,則會計算其協(xié)方差矩陣 . corrcoef()用于計算相關(guān)系數(shù) ,如 : corrcoef(count) ans = 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 未知數(shù)據(jù) NaN(Not a Number不是一個數(shù) )被定義為未經(jīng)定義的算式的結(jié)果 ,如 0/ ,NaN常用來表示未知數(shù)據(jù)或未能獲得的數(shù)據(jù) .所有與 NaN 有關(guān)的運算其結(jié)果都是 NaN. a = magic(3)。 i = find( ~ isnan(x))。 更快的做法 x(isnan(x)) = []。 把含有 NaN 的行都去掉 用此法可以從數(shù)據(jù)中去掉不相關(guān)的數(shù)據(jù) ,看看下面的命令是干什么用的 : mu = mean(count)。 [n,p] = size(count) outliers = abs(count — mu(ones(n, 1),:)) 3*sigma(ones(n, 1),:)。),:) = []。 y = [ ]’。 Y = [ones(size(T)) T T.^2]*a。–39。o39。 a = X\y a = – T = (0::)39。 plot(T,Y,39。,t,y,39。), grid on 看起來是不是好多了！ 例子研究：曲線擬合 下面我們以美國人口普查的數(shù)據(jù)來研究一下有關(guān)曲線擬合的問題（ MatLab 是別人的 ,教學(xué)文檔是別人的 ,例子也是別人的，我只是一個翻譯而已．．．） load census 這樣我們得到了兩 個變量， cdate是 1790至 1990年的時間列向量 (10 年一次 ),pop是相應(yīng)人口數(shù)列向量 . 上一小節(jié)所講的多項式擬合可以用函數(shù) polyfit()來完成 ,數(shù)字指明了階數(shù) p = polyfit(cdate,pop,4) Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = –20 p = +05 * – – 產(chǎn)生警告的原因是計算中的 cdata 值太大，在計算中的 Vandermonde行列式使變換產(chǎn)生了問題，解決的方法之一是使 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 ． 預(yù)處理：標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是對數(shù)據(jù)進(jìn)行縮放，以使以后的計算能更加精確，一種方法是使之成為 0 均值： sdate = (cdate – mean(cdate))./std(cdate) 現(xiàn)在再進(jìn)行曲線擬合就沒事了！ p = polyfit(sdate,pop,4) p = pop4 = polyval(p,sdate)。–39。+39。 pop1 = polyval(p1,sdate)。–39。+39。 figure, plot(cdate,res1,39。) p = polyfit(sdate,pop,2)。 plot(cdate,pop2,39。,cdate,pop,39。) res2 = pop – pop2。 pop4 = polyval(p,sdate)。–39。+39。 figure, plot(cdate,res4,39。) 可以看出，多項式擬合即使提高了階次也無法達(dá)到令人滿意的結(jié)果 指數(shù)擬合 從人口增長圖可以發(fā)現(xiàn)人數(shù)的增長基本是呈指數(shù)增加的，因此我們可以用年份的對數(shù)來進(jìn)行擬合，這兒，年數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化后的！ logp1 = polyfit(sdate,log10(pop),1)。 semilogy(cdate,logpred1,39。,cdate,pop,39。)。 plot(cdate,logres2,39。) 上面的圖不令人滿意，下面，我們用二階的對數(shù)分析： logp2 = polyfit(sdate,log10(pop),2)。 semilogy(cdate,logpred2,39。,cdate,pop,39。)。 plot(cdate,r,39。) 這種余量分析比多項式擬合的余量分析圖案要隨機的多（沒有很強的規(guī)律性），可以預(yù)見，隨著人數(shù)的增加，余糧所反映的不確定度也在增加，但總的說來，這種擬合方式要強好多！ 誤差邊界 誤差邊界常用來反映你所用的擬合方式是否適用于數(shù)據(jù)，為得到誤差邊界，只需在 polyfit()中傳遞第二個參數(shù)，并將其送入 polyval(). 下面是一個二階多項式擬合模型 ,年份已被標(biāo)準(zhǔn)化 ,下面的代碼用了 2σ ,對應(yīng)于 95%的可置信度 : [p2,S2] = polyfit(sdate,pop,2)。 plot(cdate,pop,39。,cdate,pop2,39。,cdate,pop2+2*del2,39。,... cdate,pop2–2*del2,39。), grid on 差分方程和濾波 MatLab 中的差分和濾波基本都是對向量而言的，向量則是存儲取樣信號或序列的． 函數(shù) y = filter(b, a, x)將用 a,b描述的濾波器處理向量 x,然后將其存儲在向量 y中 , filter()函數(shù)可看為是一差分方程 a1y(n)=b1*x(1)+b2*x(2)+...a2*y(2)... 如有以下差分方程 :y(n)=1/4*x(n)+1/4*x(n1)+1/4*x(n2)+1/4*x(n3),則 a = 1。 我們載入數(shù)據(jù) ,取其第一列 ,并計算有 : load x = count(:,1)。 t = 1:length(x)。–.39。–39。Original Data39。Smoothed Data39。 wolfer = sunspot(:,2)。 Y 的幅度是功率譜 ,畫出功率譜和頻率的對應(yīng)關(guān)系就得出了周期圖 ,去掉第一點 ,因為他只是所有數(shù)據(jù)的和 ,畫圖有 : N = length(Y)。 power = abs(Y(1:N/2)).^2。 freq = (1:N/2)/(N/2)*nyquist。 plot(period,power), axis([0 40 0 2e7]), grid on ylabel(’Power’) xlabel(’Period(Years/Cycle)’) 為了得出精確一點的解 ,如下 : [mp index] = max(power)。 x = sin(2*pi*15*t) + sin(2*pi*40*t)。 m = abs(y)。 f = (0:length(y)–1)39。 subplot(2,1,1), plot(f,m), ylabel(39。), grid on subplot(2,1,2), plot(f,p*180/pi) ylabel(39。), grid on xlabel(39。) 可以發(fā)現(xiàn)幅度曲線關(guān)于奈奎斯特頻率對稱 ,只有 050Hz的信息是有用的 ! FFT 的長度與速度 可以為 FFT 加上第二個參數(shù) ,告訴 MatLab這是 n點 y = fft(x,n),若 x長度大于 n,軟件自動補 0,否則截取 x. 若 : 1. n 為 2 的冪 ,軟件將執(zhí)行基 2 快速傅立葉算 法 ,這時的運算速度是最快的 2. n 為合數(shù) ,軟件將 n 分解為素數(shù)來算 ,計算量與 n 的值有關(guān) .n 為 1013將比 1000點的速度慢的多 ! 3. n 為素數(shù) ,軟件執(zhí)行 DFT 的公式 ,此時最慢 矩陣和線性代數(shù) MatLab 中的矩陣 MatLab 中有好多函數(shù)可以產(chǎn)生不同的矩陣 ,下面就讓我們產(chǎn)生兩個 3*3的矩陣 ,這一章中 ,我們的學(xué)習(xí)就靠