根軌跡繪制的基本法則-在線瀏覽
2025-06-29 18:46本頁面
【正文】 利用 s2行的輔助方程求出： 015353 22 ???? sKs r5js ??－與虛軸的交點(diǎn) ??j ● 0 ﹣ 1 ﹣ 2 ﹣ 5 1 與虛軸的交點(diǎn)為 。 Kr=.084 ﹣ .447 )2)(1()5()()(????ssssKsHsG r畫出開環(huán)零極點(diǎn) 確定根軌跡根數(shù) 畫出實(shí)軸上的根軌跡 求漸進(jìn)線（ n≠m） 求分離點(diǎn) 求與虛軸交點(diǎn) 3,5 ?rKj3,5 ?? rKj畫出根軌跡 求出特殊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 Kr值 ???????miinjjrzspsK11規(guī)則九： Kr值由根軌跡幅值條件求出： 如分離點(diǎn)（ ， j0） 處的 Kr值： ?????????rK?規(guī)則八、 根軌跡的出射角： 在開環(huán)復(fù)數(shù) 極點(diǎn) px處，根軌跡的 出射角 為： ?????????????nxjjjxmiixx ppzp11)()(180出?在開環(huán)復(fù)數(shù) 零點(diǎn) zy處，根軌跡的 入射角 為： ?????????????myiiiynjjyy zzpz11)()(180入?若系統(tǒng)存在復(fù)數(shù)開環(huán)零極點(diǎn)，需要知道根軌跡從此點(diǎn)出發(fā)（進(jìn)入）的方向角度。 證明： 設(shè)一系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示， ??j0● 1P2P3P4P1Z1P?3P?2P?4P?z?lppppz ??????? 04321 1 8 0)( ?????0s 3p 點(diǎn)為從 出發(fā)的根軌跡上一點(diǎn)。出?為 處的出射角 l 而 ψp ψp ψp ψz都分別趨近于各開環(huán)零極點(diǎn)相對(duì)于 P3點(diǎn)的向量的相角。 )(1 8 0 42103 pppzp l ????? ?????? ?● 1p2p3p4p1z1P?3P?2P?4P?z?● ??j例 423 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)圖如圖 47。 根據(jù)公式： ?5904513585180 00000 ???????出?考慮到根軌跡的對(duì)稱性 出射角 ψp3= 5176。 ?????????????nxjjjxmiixx ppzp11)()(180出?● 1p2p3p4p1z1P?3P?2P?4P?z?● ??j圖 47 [例 ] ))()(()2)(2)(()(jsjsssjsjssKsG??????????? ?根軌跡起始角 ? ????????????3142122 )()()12(2ijjjip ppzph ??( 2 1 ) 5 6 . 5 1 9 5 9 1 0 8 . 5 9 0 3 7( 2 1 ) 1 0 17 9 ( 0 )hhh??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?取? ? ? ? 1 2 θ1=176。 59 176。 19 176。 P2 P3 P4 P1 Z3 Z2 Z1 01 ?p ??z jz ??? 23,2,2 jp ??? ??p? ????????????4132122 )()()12(2jiiijz zzpzh ??( 2 1 ) 1 5 3 1 9 9 1 2 1 6 3 . 5 1 1 7 9 0( 2 1 ) 3 2 9 . 5hh??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? 90 176。 153 176。 176。 P2 P3 P4 P1 Z3 Z2 Z1 根軌跡終止角 （ k=1） 01 ?p ??z jz ??? 23,2,2 jp ??? ??p根軌跡示例 1 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 j 0 0 j 0 j 0 j j 0 0 j 根軌跡示例 2 j 0 j 0 j 0 0 j j 0 j 0 j 0 j 0 0 j j 0 0 j j 0 n=1。rlocus(n,
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