射頻濾波器設(shè)計(jì)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-29 08:14本頁(yè)面
【正文】 有關(guān)。在有載情況時(shí)．以三種品質(zhì)因數(shù)分析，以連接了源內(nèi)阻 Rc和負(fù)載電阻 RL的串聯(lián)諧振電路，即帶通濾波器為例，把上述兩個(gè)電阻合在 — 起構(gòu)成如圖 。因此，我們必須分三種情況討論： 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu) 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)四、插入損耗 通常濾波器的品質(zhì)因數(shù) Q比實(shí)際阻抗或?qū)嶋H導(dǎo)納更容易測(cè)量 (采用網(wǎng)絡(luò)分析儀 )。 例如，串聯(lián)諧振電路的阻抗可以表示為：并聯(lián)諧振器導(dǎo)納為：現(xiàn)在研究如下情況： 如圖 (a)所示的傳輸線系統(tǒng)，傳輸線的特性阻抗為 zo，該傳輸線在信號(hào)端和負(fù)載端均處于匹配狀態(tài)：ZL=ZG=Z0 則：負(fù)載上得到的功率 PL就是信號(hào)源輸出的全部資用功率 Pin ： 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)插入濾波器，如圖 （ b),則負(fù)載上得到的功率變?yōu)椋? 在諧振狀態(tài)下： ε=0，式中第一項(xiàng)為零，此時(shí)諧振器的損耗取決于式中第二項(xiàng)。 若考察一個(gè)特殊的頻率，在該頻率上，負(fù)載得到的功率恰好是其在諧振頻率上的一半，我們可以導(dǎo)出 =2，代入公式（ )，可得： 同時(shí)由第二章相關(guān)公式 ,可得其中 LF稱為損耗因數(shù)。 諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)則插入濾波器后的插入損耗（以 dB表示）：一、 巴特沃斯濾波器 特點(diǎn)：濾波器的衰減曲線中沒(méi)有任何波紋， 所以也被稱為最大平滑濾波器。一般情況下取常數(shù) α=1， 當(dāng) Ω =ω/ ωc=1 IL=10log2 , 即截止頻率點(diǎn)上的插入損耗為 3dB。通常，低通、高通、帶通濾波器特性的網(wǎng)絡(luò)綜合相當(dāng)復(fù)雜，故僅討論兩類典型濾波器的實(shí)現(xiàn)：最大平滑巴特沃斯 (Butterworth)濾波器 等波紋切比雪夫?yàn)V波器方法：先研究歸一化低通濾波器的結(jié)構(gòu)， 再利用頻率變換將其低溫頻率特性變換為其他類型的濾波器頻率特性。電感與并聯(lián)電容存在對(duì)換關(guān)系。 對(duì)于不同的階數(shù) N，可以從右圖中找到濾波器衰減與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 例如，若要設(shè)計(jì) — 個(gè)在 Q＝ 2時(shí)，衰減量不小于 60dB的最大平滑低通濾波器，則要求濾波器的階數(shù) N＝ 10。 當(dāng) Ω 1 ,即 ω ω c時(shí)，損耗因數(shù)按 Ω 2N關(guān)系增加，即 頻率每增加 —’ 個(gè)數(shù)量級(jí)，損耗增加 20NdB。對(duì)許多無(wú)線通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，線性的相位響應(yīng) (相移 )也許比陡峭的衰減或幅度變化更為關(guān)鍵。如果要得到線性相移，則相位函數(shù)必須有與公式()類似的特征：其個(gè) A1和 A2是任意常數(shù)。顯然，各階切比雪夫多項(xiàng)式曲線均在 a177。例如設(shè) a＝ 1，當(dāng) Ω＝ 1時(shí)則有：二、切比雪夫?yàn)V波器 等波紋濾波器的設(shè)計(jì)思路是用切比雪夫多項(xiàng)式 TN(Ω )來(lái)描述濾波器插入損耗的函數(shù)特性：前 5個(gè)切比雪夫多項(xiàng)式通帶內(nèi)各點(diǎn)的衰減都在 3dB以下 (等波紋 )。波紋分別為 3dB和 1至 10階切比雪夫?yàn)V波器衰減曲線如圖 。 a＝ 1時(shí)，諧振頻率 (Ω ＝ 1)點(diǎn)同樣具有 3dB衰減響應(yīng)。當(dāng) 1≤ Ω ≤1：切比雪夫多項(xiàng)式的函數(shù)值在 —1 至 +1間振蕩： 切比雪夫多項(xiàng)式平方后的函數(shù)值將在 0至 1間變化。特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn)特定濾波器的實(shí)現(xiàn)三、切比雪夫?yàn)V波器與巴特沃斯濾波器比較 切比雪夫?yàn)V波器比巴特沃斯濾波器具有更陡峭的通帶 — 阻帶過(guò)渡特性。1．切比雪夫多項(xiàng)式 TN(Ω)可近似為 (1／ 2)(2Ω)N。例題 巴特沃斯、線性相移巴特沃斯以及切比雪夫?yàn)V波器的比較比較下列三種濾波器的衰減特性與頻率的關(guān)系， (a)標(biāo)準(zhǔn) 3dB巴持沃斯濾波器，(b)線性相移巴特沃斯濾波器． (c)3dB波紋切比雪夫?yàn)V波器：解：如果選取濾波器的第一個(gè)元件為與信號(hào)源串聯(lián)的電感，則三階濾波器的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如右圖所示。由于源阻抗和負(fù)載阻抗構(gòu)成了分壓器，所以負(fù)載上的電壓等于信號(hào)源電壓的一半 (V2=)。首先求 A點(diǎn)電壓： 然后根據(jù) VA求負(fù)載上的電壓：根據(jù)電路交流增益和直流增益的比值，可求出濾波器產(chǎn)生的插入損耗：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)圖 dB表示的衰減系數(shù)。因此，當(dāng)需要陡峭的通帶－阻帶過(guò)渡持性且對(duì)通帶內(nèi)波紋的要求不嚴(yán)格時(shí)，切比雪夫?yàn)V波器是最合適的選擇。盡管線性相移巴特沃斯濾波器存在衰減變化平緩的缺陷，但其線性相移特性卻特別適合于調(diào)制電路和混頻電路。另外．標(biāo)準(zhǔn)原型低通濾波器也必須能根據(jù)需要變換為高通、帶通或帶阻濾波器。即按比例調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)電感和標(biāo)準(zhǔn)電容。頻率變換 圖 3dB的標(biāo)準(zhǔn)四階切比雪夫低通濾波器響應(yīng)，為了更清楚地表明哀減曲線在頻域上的對(duì)稱性，我們引入了負(fù)值頻率。A、低通濾波器，只須用截止角頻率 ω c乘歸一化頻率即可完成比例變換（見圖 ） ω＝ Ωωc ，在相應(yīng)的插入損耗和損耗因數(shù)表達(dá)式，以 Ωωc 替換 Ω即可，電感和電容元件則實(shí)際的感抗和容抗：特定濾波器的實(shí)現(xiàn)B、 高通濾波器，需要將原型濾波器的拋物線型頻率響應(yīng)映射為頻域上的雙曲線型頻率響應(yīng)。 ωc 對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行反歸一化時(shí)應(yīng)注意：顯然，將一階低通濾波器中的電感換為電容，電容換為電感就可以得到一階高通濾波器?！ √囟V波器的實(shí)現(xiàn)C、帶通濾波器的變換比較復(fù)雜，除了比例變換外，還需要平移標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器的響應(yīng)。 實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系是：其中上邊頻 ωU和下邊頻 ωL確定了在 ωc ＝ ωo處的通帶帶寬 (BW＝ ωU ωL)，單位為弧度／秒。利用ωo和 ()式，上式可以改寫為：其中上邊頻 ωU和下邊頻 ωL成反比關(guān)系：則 中心頻率也可以采用上邊頻和下邊頻的幾何平均值確定特定濾波器的實(shí)現(xiàn)由右式可得：當(dāng) ω= ω u和 ω= ω L時(shí)， Ω =1當(dāng) ω= 177。這樣，可以通過(guò) 的倒數(shù)變換或應(yīng)用前面導(dǎo)出的高通濾波器變換及下式得到帶阻濾波器的變換規(guī)
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