【正文】 間在某一個圓上對應點的的 圓周弧長。 若為標準齒輪， 則有 s=e=p /2。由漸開線特性可知： pn=pb（基圓齒距）。 1）齒數(shù) 在齒輪的整圓周上輪齒總數(shù)，用 z表示，顯然 z應為整數(shù)。 模數(shù)反映了輪齒的大小。承 載能力就越大。 3)、分度圓壓力角 α α 是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù) ,齒數(shù)、模數(shù)一定時，分 度圓一定；若壓力角不同，則基圓不同，漸開線齒廓形狀就不同。 為標準值 某些場合： α= 176。 、 176。 。 齒數(shù)、模數(shù)、壓力角 為漸開線齒輪的 三個最基本參數(shù)。 標準值： =1， = *ah *c齒頂高 齒根高 頂隙；一齒輪的齒頂與另一個齒輪的槽底間 的徑向間隙。 二、標準直齒輪的幾何尺寸計算 標準齒輪：標準齒輪是指 m、 α 、 ha*、 c* 均取標準值，具有標準的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。漸開線齒條可看成是齒輪的特例。但齒條與齒輪相比主要有以下兩個特點： 1).由于齒條齒廓是斜直線，所以齒廓上各點的法線是平行的。 2).相應齒輪的各個“圓”都變成“線”，分度圓 → 中線等。在中線上同樣有 s=e。試計算兩齒輪的分度圓半徑、頂圓半徑、根圓半徑、基圓半徑、分度圓齒厚、齒槽寬。 ha* =1的漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓和基圓重合時，其齒數(shù)應為多少？當齒數(shù)大于所求的數(shù)值時，基圓與根圓哪個大？ 習題三、 用卡尺測量出圖示漸開線圓柱齒輪的三個齒和兩個齒的反向漸開線之間的公法線長度W3=， W2=，齒頂圓直徑 da=208mm，齒根圓直徑 df=172mm，數(shù)得其齒數(shù)z=24。 (2).該齒輪的基圓齒距 Pn和基圓齒厚 sb 一、正確嚙合條件 167。 欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。 mmm 21 ??????? 21法節(jié)： 齒輪上兩相鄰輪齒同側齒廓在法線上的距離。 二、正確安裝條件 標準安裝：頂隙 C為標準值，側隙為零 （ 側隙 :不嚙合一側齒廓之間的間隙） 側隙作用與頂隙相同，理論 側隙為 0:防止反轉時出現(xiàn)空程 ,沖擊 ,振動和噪聲 實際 側隙不為 0，靠齒厚公差保證 ) 2211 2 esmes ???? ???? ??此時的中心距稱為 標準中心距 ， 用 a表示 。嚙合線位置發(fā)生變化，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。 實際嚙合線 理論嚙合線 三、連續(xù)傳動條件 ? 公法 N1N2為嚙合點的軌跡，稱為漸開線齒輪的 理論嚙合線 ，切點 N1和 N2稱為極限嚙合點 。 連續(xù)傳動條件： 由上述輪齒嚙合過程可以看出，齒輪連續(xù)傳動的條件是：實際嚙合線 B1B2應大于齒輪的法向齒距 Pb。 121 ??bpBB?系數(shù) ε大小表明多對齒嚙合重合的程度，故稱 ε為 重合度 。反之， ε越小，說明同時嚙合齒的對數(shù)越少，且嚙合時間越短，傳動不夠平穩(wěn)、齒輪的承載能力下降。在實際嚙合線 B1B2的兩端各有一段 （ B1K段和 B2D段）有 兩對齒嚙合，稱為雙齒嚙合區(qū) ；在節(jié)點 C附近 D K段的 一對齒嚙合，稱為 單齒嚙合區(qū) 。 當傳動比一定，而齒數(shù) z z2增多時， ε增大。 ***2c o s21c o s21c o sc o saaaabahzzmhmzmzmhrrrr???????????? 1）齒頂高系數(shù) ha* ? 齒數(shù)增多，重合度 ε增大。 ε 隨 z增多而增大，但直齒圓柱齒輪的 ε不可能超過 。 ?? c o sc o s aa ???)]t a n( t an)t a n( t an[212211 ?????? ?????? aa zz? 3）嚙合角 α′ 因而漸開線齒輪傳動的可分性受到傳動連續(xù)性的制約，必須保證合 ε1。 rb1=r1cosα rb2=r2cosα rb1+rb2=(r1+r2)cos=acosα 同理 ,rb1=r1’cosα’ rb1+rb2=a’cosα’ 所以 已知一對外嚙合漸開線標準直齒圓柱齒輪，按標準中心距安裝嚙合傳動。 m=， h*a=1。 解： 計算分度圓半徑 計算基圓半徑 計算齒頂圓半徑 計算齒頂圓壓力角 計算重合度 一、齒輪輪齒的加工方法 1. 成形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。 167。 盤狀銑刀加工齒輪的情況，銑刀繞自身軸線轉動為切削運動，同時輪坯沿自身軸線方向移動為送進動這樣便可切出一個齒槽 對不便采用盤狀銑刀加工的大模數(shù) 齒輪和人字斜齒輪等均宜采用指狀銑刀加工 成形法加工方便易行，但精度難以保證。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。表中列出了 18號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。在給定了兩齒輪 的漸開線齒廓和主動輪角速度 ω 1后，通過兩齒廓的 嚙合就可獲得從動輪的角速度 ω 2且使 i12=ω 1/ω 2=定值。 范成法 若將齒輪 1制成刀具，即在齒輪 1上磨削出刀刃，稱為 齒輪插刀 。由專用的插齒機床保證插刀和輪坯的相對運動與一對相當?shù)凝X輪傳動一樣，再加上齒輪插刀沿輪坯軸線方向的切削運動，這樣插刀刀刃在輪坯上占據(jù)的一系列相對位置就可以切出所需的漸開線齒廓來。 同理，漸開線齒條與齒輪可以嚙合傳動。再加上齒條插刀沿輪坯軸線方向的切削運動，就可以切出漸開線齒輪。但是齒條插刀的長度是有限的，當被加工齒輪的齒數(shù)多于齒條刀齒數(shù)時，切削加工就不連續(xù)，得重新調整齒條插刀與輪坯的相對位置。齒輪滾刀的形狀象一個螺旋，如圖所示。這樣用齒輪滾刀加工齒輪生產(chǎn)過程就連續(xù)了。 用齒條型刀具加工標準齒輪 ? 齒條插刀的 分度線 （中線）與被加工的齒輪的分度圓 相切并作純滾動時，刀具移動的線速度等于輪坯分度圓的線速度時， v=ωr ， 加工出齒輪的分度圓壓力角等于刀具的齒形角，分度圓齒厚等于刀具分度線上的齒槽寬，齒頂高為 ha* m ，齒根高為hf =（ ha* + c*） m，這種齒輪既為 標準齒輪。這樣切出輪必為標準齒輪： 刀頂線 ?刀根線 齒頂線 ?2m? 2m?* * 分度線 （中線） S=e * ha=ham * hf =(ha+c*)m p 分度圓 ham (ha +c*)m * * s ? ?m 中線 * * * * 2 ?m 標準齒輪的切制 標準齒條型刀具的齒廓外形與普通齒條相似，所不同的是它的頂部比普通齒條增高 c*m部分，并以半徑為 ρ 的圓角同直線部分連接。 齒廓根切 —— 用范成法切制齒輪時，有時刀具會把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。 齒輪根切現(xiàn)象 r rb 0 p B 1 齒頂線 B 2 刀 刃 Ⅱ ?N 節(jié)線 二 . 根切現(xiàn)象及產(chǎn)生原因 圖示刀具頂線恰好通過 嚙合極限點 N。 繼續(xù)運動，刀具和輪齒脫離，這樣切制出的輪齒不會產(chǎn)生根切 如果刀具的齒頂高增大，齒頂線超過嚙合極限點 N ,則刀具到達位置 2時，輪齒基圓外的漸開線已全部切出 ， 但整個切削過程并未結束，隨著范成運動的繼續(xù)，刀具還將繼續(xù)切削 當?shù)毒叩竭_某位置（如位置 3）時，輪坯轉過 φ 角， N點轉至 N180。這表明刀刃將已經(jīng)切制好的一部分漸開線齒廓又切去了，從而產(chǎn)生根切。 標準齒輪無根切的最少齒數(shù) N點是嚙合線與齒輪基圓的切點，當嚙合線方位角確定后， N點的位置決定于基圓半徑 rb的大小。 如果基圓半徑增大， ， N點沿嚙合線上移，加工不會產(chǎn)生根切。 所以圖示 rb是不產(chǎn)生根切的最小基圓半徑， 因為被切齒輪的 m和 α 與刀具相同，所以基圓半徑的大小取決于齒數(shù) z，與不產(chǎn)生根切的基圓半徑相對應的齒數(shù)稱為標準齒輪無根切的 最少齒數(shù) ，用 zmin表示，其數(shù)值不難從圖中的幾何關系導出。 5— 7 變位齒輪傳動概述 標準齒輪傳動的局限性 : 傳動結構不緊湊。 當 a’＜ a時無法安裝，當 a’＞ a時會產(chǎn)生過大的間隙， 影響傳動的平穩(wěn)性。 小齒輪齒根厚度小，嚙合次數(shù)多，故強度低，先損壞。 一、變位齒輪的概念 如圖所示為一標準齒條型刀具加工一個 z17的標準齒輪。 因為刀具尺寸是標準的，故刀具頂線距中線為齒頂高是不變的，而當 z確定后，齒輪上 N點的位置也是不變的。 二、變位系數(shù) 圖中刀具相對被加工齒輪移動的距離用 xm表示，稱為變位量， x稱為變位系數(shù)。 此時刀具齒頂線正好通過 N1點，變位量是為避免根切的最小量，此時的變位系數(shù)為最小變位系數(shù)。 由圖知，為避免根切，必須滿足 而 B’2m=PN1sinα=O1Psin2α 代入上式可得 ： 由 得 代入上式得 m h*amxminm≤B’2m 由上式可知 ,當 z＜ zmin時， x為正值，刀具頂線超過嚙合極限點 N，為避免根切，刀具向遠離齒坯方向移動，這樣加工出來的齒輪為 正變位齒輪 。 由變位齒輪加工過程得知，變位齒輪的五個基本參數(shù)同標準齒輪一樣，沒有變化。 用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標準齒輪、正變位齒輪及負變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線 (齒形一樣 )，只是取漸開線的不同部位作為齒廓 。 齒厚 s等 于齒槽寬 e, * * 齒頂高 ha ham ， 齒根高 hf (ha +c*)m。 * 變位齒輪的切制 三、變位齒輪幾何尺寸 變位齒輪的模數(shù) m、齒數(shù) z、分度圓壓力角 a、基圓半徑 rb都不變，而齒厚 s、齒槽距 e、齒根圓半徑rf、齒頂圓半徑 ra變化 由圖上小三角形△ IJK中幾何關系不難得到分度圓上齒厚和齒槽距分別為 此外，由于刀具遠離輪坯中心，被切齒輪的根圓半徑增大了一個變位量 xm，所以 rf=r hf*m+xm 顯然，齒頂圓半徑 ra也變了， ra=r+ha*m+xm。 及中心距 變動系數(shù) y ? ?????co sco s)rr(a 21maay ???y— 分度圓分離系數(shù) ： aa ?? 時 y 0 aa ?? 時 y 0 當 式中 )(2 21 zzma ??? ????c o sc o saa1r?o1 r2 r1 o2 2r?aa ??aa ??兩分度圓分離 ； 兩分度圓相割。 Δy=（ x1+x2)y 這時齒頂高為： ha=ha*m+xm Δym=(ha*+x Δy)m 四、變位齒輪傳動的類型和應用 變位齒輪傳動按兩輪變位