機(jī)械原理-第6章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計-在線瀏覽
2025-02-24 13:08本頁面
【正文】 純滾動，發(fā)生 線上任一點(diǎn) K在基圓 平面內(nèi)走過的軌跡 AK 即為 漸開線 。 漸開線方程 齒廓上 K點(diǎn)受力方向 （法線方向）與該點(diǎn) 速度方向之間所夾銳 角，用 ?K表示。 inv?K 稱為漸開線函數(shù)。 ′ 點(diǎn) 嚙合時， rb rb2 不變 ,N1N2仍為兩 齒廓的公法線； N1N2與 O1O2的交 點(diǎn)仍為 P。 常數(shù)）(122112 CPOPOi ??????結(jié)論： 漸開線齒廓能滿足定傳動比傳動。不變時，、當(dāng) 21212b1b NNOOrr∴ 傳力方向不變。 可以證明，當(dāng)兩齒輪中心距略有變化 時，其傳動比仍為兩齒輪基圓半徑反比。 ∵ △ O1N1P∽ △ O2N2P O2 O1 n N2 n N1 P rb1 ?2 ?1 rb2 注：此時傳動比雖然不變，但 嚙合參數(shù)發(fā)生變化。 mK是有理數(shù)，稱為模數(shù)。 mzdpm ?? ，π (2)壓力角 ? KK rr bcos ??規(guī)定：分度圓上的壓力角為 標(biāo)準(zhǔn)值 。 分度圓 具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù) ,標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 ??h(4)頂隙系數(shù) (徑向間隙系數(shù)） ?c正常齒制： 短齒制： ，??c 。s e?),( a ?? chm ?標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù) : ?? chmz ,a??cos22bffaaddhddhddmzd??????2ππ。 ，即 pi=p=mp 。 法線 齒頂線 齒根線 分度線 pi ?i 一對漸開線齒輪的正確嚙合條件 由圖可見： K2 K1 b a c d N2 N1 rb2 rb1 ?? cosπcosb mpp ??又 漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動 (Meshing transmissions of involute spur gear) 2b1b21ppcdabKK???即∴ 正確嚙合條件為 pb1=pb2 即 m1cos?1=m2cos?2 對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，有 m1=m2=m ?1=?2=? 中心距和嚙合角 (1)中心距 基本要求 ? (c =c*m) 如圖所示： ])([)(**a2**a1mchrmcmhr??????)(2 2121zzmrra ??????1 ?2 O2 O1 c rf2 a ra2 ra1 a=ra1+c+rf2 =(r1+ha)+c+(r2hf) 如圖所示無側(cè)隙條件為 1221 eses?????? ，在分度圓上有 2π2121meess ????標(biāo)準(zhǔn)齒輪無側(cè)隙嚙合時， 分度圓與節(jié)圓重合 。 標(biāo)準(zhǔn)中心距為 )(2 2121zzmrra ???? (2)嚙合角 兩輪節(jié)點(diǎn)處速度方 向與嚙合線之間所 夾的銳角，用 ?′ 表示，等于節(jié)圓上 的壓力角。 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時， r′=r， ?′=? ?2 ?1 O1 N1 r1′ P N2 O2 r2′ ?′ vP (3)中心距與嚙合角的關(guān)系 標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝： ?? ?????? ， rraa標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝： ?? ?????? ， rraa根據(jù) ?? ???? coscosb rrr ?????????????coscoscoscos21212b1brrrrr?? ??????? cos)(cos)( 2121 rrrr? ? ? ?a aco s co s? ? (4)傳動比 12121b2b122112 zzrrrrrri ????????? 特點(diǎn) (無中心距 )： 標(biāo)準(zhǔn)嚙合時，節(jié)線與 分度線重合； 非標(biāo)準(zhǔn)嚙合時，節(jié)線 與分度線不重合。 終了嚙合點(diǎn) B1: 主動輪齒頂與嚙合線的交點(diǎn)。 ?1 ?2 B1 N1 N2 B2 b21 pBB ?傳動連續(xù)。 b21 pBB ?傳動不連 續(xù)。 在工程實(shí)際中： e?＞ [e?] e?的物理意義 :表明一對 齒輪同時參與嚙合的輪齒 對數(shù)。 連續(xù)傳動條件： e?=B1B2/pb≥1 如 e?=，即 B1B2=。 當(dāng) z2→∞時 齒輪齒條嚙合 ???????????????e ?cossin2)tan(tanπ21 a1a1hz 當(dāng) z1→∞， z2→∞時， e?→e?max 則 ??e? cosπ)sin/(2 ab21b21max mmhpPBPBpBB ??????e ?2si nπ4 amax??? h時，當(dāng) ???? 201a ?h e?max= 仿形法 仿形法是用漸開線齒形的仿形銑刀直 接切出齒形。理論上應(yīng)有無窮把刀，實(shí)際上 m、 ?一定時，加工不同齒數(shù)齒輪 時只有八把刀。 ∵ db=dcos?=mzcos? 展成法 (范成法 ) 插齒刀相當(dāng)于 一個齒輪，加工時 相當(dāng)于兩個齒輪嚙 合。 齒條插刀相當(dāng) 于一個齒條，加工 時相當(dāng)于齒輪齒條 嚙合。 用展成法加工 齒輪時，用同一把 刀可以加工出模數(shù) 和壓力角相同而齒 數(shù)不同的齒輪。 mch )( *a ?? 漸開線齒廓的根切 加工時，由于某 種原因，齒廓根部被 切去一部分，這種現(xiàn) 象稱為根切。 2)輪齒根部強(qiáng)度減弱。 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù) 。這樣加工出的 齒輪稱為 變位齒輪 。 ① ha*↓ ,則 e? ↓ ； ?② 刀具不標(biāo)準(zhǔn)。 ）21(2zzmaa ????3)參加嚙合的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小 齒輪強(qiáng)度低，磨損嚴(yán)重。 正變位： 刀具遠(yuǎn)離輪坯中心移動時， 稱為正變位， x＞ 0。 標(biāo)準(zhǔn)齒輪可以看做是 x=0的 特殊的變位齒輪。 ??2aasinsin rPNNQmhh??? ? ，?mi na22ami n 2sinsin2zhhz ?? ??? ??? 如圖所示，當(dāng)被加工齒數(shù) z＜ zmin時，為 避免根切： P Q N O B刀 r rb ? ? xminm ha*m xm≥haNQ ?2a sin2mzmhxm ?? ?≥ zhx 2sin2a???即≥ m inm ina zzzh ??則≥ minminamin zzzx ?? ? 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比 沒有變化 的尺寸和參數(shù) : 參數(shù) m， ?， ha*， c*， z 尺寸 r， rb， p 與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比 變化 的尺寸 : s， e， rf， ra， ha， hf (1)分度圓齒厚 s與齒槽寬 e (2)齒根高 hf與齒 頂高 ha xmmch ????? )( af xmmhh ?? ?aa在保證齒全高不變時：?tan22π xmms ???tan22π xmme ??P B N O r rb ? ? ha*m xm xm a c b a b xm?c (3)齒根圓半徑 rf與齒頂圓半徑 ra mxchrhrr )( aff ?????? ??在保證齒全高
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