風險態(tài)度已改ppt課件-在線瀏覽
2025-06-24 12:03本頁面
【正文】 c2） +（ 1a） u（ c4），所以 u（ c4） =a/（ a1）。 第無步：一致性檢驗 設 c5 ?c4?c3且 c c c5已知，由 c4~ac5+（ 1a） c3，可求得 u‘ （ c4）。 11 例 天氣預報說球賽時可能有雨，一個足球愛好者要決定是否去球場看球。由題意可知決策人對四種后果優(yōu)劣的排序是： c2?c3?c4?c1。 ? 第二步 : 詢問決策人 ， 下雨在家看電視這種后果不去球場看球有多大概率下雨被淋相當 ， 若決策人的回答是 ， 則 c3? c2+， u(c3)＝ (c2) ＝ 。 ? 第四步 : 迚行一致性校驗 。 重復二 、三 ， 若 u(c3)丌變 ， 則調整 u(c4)=， 決策人仍認為 c3?+， 則通過校驗 。 ? 但是如果能通過分析找到 u(c)的若干特征值，求特征點的效用后，再連成光滑曲線； ? 或 u(c)是連續(xù)、光滑的，則可分段構造 u(c)。其中不效用最大值對應的 tm是因人而異。 每天的學習時間與效用 15 ? 為了分析和運算方便，分析人員通常希望能夠用某種解析函數(shù)式 u(x)來近似地表達效用。 用解析函數(shù)近似效用函數(shù) 某廠考慮兩種生產方案：產品 A可以 5萬，以 8萬，以 的概率獲利 9萬元；產品 B肯定可以獲利 8萬元，決策人甲的效用函數(shù) u1（ x） =x；決策人乙的效用函數(shù)： ，求甲、乙兩個決策人分別做出何選擇？ 2 若生產 A、 B均需另加 5萬元的固定成本，甲、乙兩個決策人又該作何選擇？ 22 2 0 5()10 4 5 10xxuxx x x? ???? ?? ? ? ? ???課 堂 討 論 17 風險包含有兩方面的內容： (1)后果損失的嚴重程度； (2)出現(xiàn)損失的可能性大小。 風險與效用 18 設方案 a的后果為收益 y， y的概率密度函數(shù)為 f（ y），期望值為 y‘ ，則方差 在用方差度量風險時，方差越大風險也越大。) ( )y y f y dy? ?????? 風險的度量指標 19 （ 2）自方差 當注意力集中在可能的損失時，可以用自方差 s2度量風險 式中， c為決策人設定的臨界值，即決策人把效益小于 c的部分看做風險，用自方差具有集中研究風險的優(yōu)點，但是并丌可靠。但是這種描述仍然比較粗略， ( ) ( ) ( )cP y c f y d y F c??? ? ?? 風險的度量指標 21 Fishburn(1977)提出把風險的自方差定義和臨界概率定義結合起來，用下式作為風險的定義： 當 a=2時上式就是自方差； a=0時上式為臨界概率。 U[E(W)]E[U(W)] 對風險的態(tài)度 23 如果效用函數(shù)是線性的，則是風險中性者。 U[E(W)]E[U(W)] 對風險的態(tài)度 25 互動游戲 26 為避克一個博弈，此人愿意放棄的財富的最大數(shù)值，被稱為風險酬金 (risk premium)。你可以從下列兩種玩法中人選一個： （ 1）先任意翻開一張再決定；（ a）付出 35元，叫停；或者（ b）繼續(xù)翻第二張，若第二張為紅，你可以收入 100元，第二張為黑則付出 100。 畫出此問題的決策樹。 30, ) 博弈的期望財富是： E(G)=($5)+($30)=$10 期望財富的效用值： U[E(G)]= 財富效用的期望值： E[U(G)]=($5)+($30)= U[E(G)] E[U(G)]， 風險回避者
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