利率風(fēng)險(xiǎn)的度量ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 12:03本頁(yè)面
【正文】 vRvtRvv?????????????????????????????????????211112ntttntttntttntttRvRtvRvRvtv2?v??討論 ? 其中 表示付款到期時(shí)間 t的方差， 由于方差 ，所以上式必然為負(fù)。 市場(chǎng)利率越高，馬考勒持續(xù)期越短，從而債券價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率變動(dòng)的敏感性越小，債券的利率風(fēng)險(xiǎn)越小。 ? 40 20 80 100 年 持續(xù)期 一般情況，債券的到期時(shí)間越長(zhǎng)，馬考勒持續(xù)期越大，但特例中， 到期時(shí)間超過(guò) 20年時(shí)，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券的利率風(fēng)險(xiǎn)越小。 20 15 10 息票率 持續(xù)期 年 隨著債券息票率的不斷上升，馬考勒持續(xù)期減少的速度越來(lái)越慢。 例：假設(shè)債券的面值為 F，期限為 n，到期時(shí)按面值償還，年票息率為 r，若市場(chǎng)通行的年實(shí)際利率為 i，試求債券的馬考勒持續(xù)期。 ? 解： ininnttnttnttnttaIavtvRvRtvd)(1111 ???????????4．修正持續(xù)期 ? 修正持續(xù)期與馬考勒持續(xù)期不同。如果假設(shè)未來(lái)的一系列付款（ R1， R2， R3， … ， Rn）表示債券的未來(lái)收益，則債券價(jià)格（未來(lái)收益的現(xiàn)值）可表示為： ????????nttttntt RiRviP11)1()(. ? 若用 表示市場(chǎng)利率變化時(shí)債券價(jià)格的單位變化速率，則有 ? 可見 也是利率 i 的減函數(shù)。其值越大，債券價(jià)格波動(dòng)幅度越大。反之，債券利率風(fēng)險(xiǎn)小。 ? 從上式可知，修正持續(xù)期同馬考勒持續(xù)期一樣也是市場(chǎng)利率的減函數(shù)。 b例 :假設(shè)年實(shí)際利率為 5%，試計(jì)算永續(xù)年金的馬考勒持續(xù)期和修正持續(xù)期。 . ? 凸度被定義為債券價(jià)格對(duì)利率的二階導(dǎo)數(shù)與債券價(jià)格的比率。 ? 凸度越大的債券，其抗利率風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。 i P A B i減少時(shí)， PB 上升的幅度小于 PA上升的幅度。 ? 其中 ?
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