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利率風(fēng)險(xiǎn)的度量ppt課件-在線瀏覽

2025-06-23 12:03本頁面
  

【正文】 vRvtRvv?????????????????????????????????????211112ntttntttntttntttRvRtvRvRvtv2?v??討論 ? 其中 表示付款到期時(shí)間 t的方差, 由于方差 ,所以上式必然為負(fù)。 市場利率越高,馬考勒持續(xù)期越短,從而債券價(jià)格對市場利率變動的敏感性越小,債券的利率風(fēng)險(xiǎn)越小。 ? 40 20 80 100 年 持續(xù)期 一般情況,債券的到期時(shí)間越長,馬考勒持續(xù)期越大,但特例中, 到期時(shí)間超過 20年時(shí),到期時(shí)間越長,債券的利率風(fēng)險(xiǎn)越小。 20 15 10 息票率 持續(xù)期 年 隨著債券息票率的不斷上升,馬考勒持續(xù)期減少的速度越來越慢。 例:假設(shè)債券的面值為 F,期限為 n,到期時(shí)按面值償還,年票息率為 r,若市場通行的年實(shí)際利率為 i,試求債券的馬考勒持續(xù)期。 ? 解: ininnttnttnttnttaIavtvRvRtvd)(1111 ???????????4.修正持續(xù)期 ? 修正持續(xù)期與馬考勒持續(xù)期不同。如果假設(shè)未來的一系列付款( R1, R2, R3, … , Rn)表示債券的未來收益,則債券價(jià)格(未來收益的現(xiàn)值)可表示為: ????????nttttntt RiRviP11)1()(. ? 若用 表示市場利率變化時(shí)債券價(jià)格的單位變化速率,則有 ? 可見 也是利率 i 的減函數(shù)。其值越大,債券價(jià)格波動幅度越大。反之,債券利率風(fēng)險(xiǎn)小。 ? 從上式可知,修正持續(xù)期同馬考勒持續(xù)期一樣也是市場利率的減函數(shù)。 b例 :假設(shè)年實(shí)際利率為 5%,試計(jì)算永續(xù)年金的馬考勒持續(xù)期和修正持續(xù)期。 . ? 凸度被定義為債券價(jià)格對利率的二階導(dǎo)數(shù)與債券價(jià)格的比率。 ? 凸度越大的債券,其抗利率風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。 i P A B i減少時(shí), PB 上升的幅度小于 PA上升的幅度。 ? 其中 ?
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