葉片振動(dòng)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-19 12:13本頁面
【正文】 線，組成了一條軸線，當(dāng)葉片受到一個(gè)繞這軸線來回變化的交變扭矩共振時(shí)，形成一階振型，所有截面發(fā)生同方向的來回扭轉(zhuǎn)，頂部轉(zhuǎn)角最大，這時(shí)葉片中不扭轉(zhuǎn)的線稱為節(jié)線， t0型見圖 T0 T1 T2 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 26 / 43 頁 單個(gè)葉片的振型 當(dāng)共振頻率升高時(shí)，上下葉片的扭轉(zhuǎn)方向可相反，稱二階振型、雙節(jié)線、 t1型 等截面葉片 ft0: ft1 :ft2= 1:3:5 復(fù)合振動(dòng) 變截面的扭轉(zhuǎn)葉片還有彎曲 — 扭轉(zhuǎn)的復(fù)合振動(dòng)。 X型振動(dòng) — 一個(gè)節(jié)點(diǎn) U型振動(dòng)－兩個(gè)節(jié)點(diǎn) 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 30 / 43 頁 （二）葉片組的振型 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 31 / 43 頁 第四節(jié) 單個(gè)葉片自振頻率計(jì)算 葉片頻率分： 靜頻率：葉片或葉片組在不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所具有的自振頻率； 動(dòng)頻率：葉片或葉片組在轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪上所具有的自振頻率； 葉片頻率求取的方法有二大類： 試驗(yàn)法：當(dāng)葉片制造并安裝好以后，可采用試驗(yàn)方法比較正確 地測(cè)定葉片靜頻率的數(shù)值，對(duì)于長葉片還可測(cè)取相應(yīng)的振型。 計(jì)算法：當(dāng)對(duì)葉片進(jìn)行改型或設(shè)計(jì)新葉片時(shí)，由于無實(shí)物無法測(cè)定。 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 32 / 43 頁 （一）葉片彎曲振動(dòng)的微分方程 計(jì)算方法： 首先根據(jù)葉片的結(jié)構(gòu)及實(shí)際工作情況作出假定，得出簡(jiǎn) 化的力學(xué)模型，然后根據(jù)模型列出微分方程式，求出它的通解。 基本假定 ? 葉片根部剛性固定，根部截面處撓度轉(zhuǎn)角為 0； ? 葉片為彈性桿； ? 葉片只在一個(gè)平面內(nèi)振動(dòng)； ? 葉片振動(dòng)無阻尼，對(duì)振幅計(jì)算有影響，對(duì)頻率無影響； ? 不考慮離心力對(duì)振動(dòng)影響； 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 33 / 43 頁 （一）葉片彎曲振動(dòng)的微分方程 彎曲振動(dòng)的微分方程式 等截面葉片： I和 A為常數(shù) X y x dx 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 34 / 43 頁 （二）等截面葉片的自振頻率計(jì)算 A型振動(dòng)頻率 邊界條件 :葉根固定，葉頂自由 — 葉根處撓度，轉(zhuǎn)角為 0；頂部彎矩，切力為 0 。 ? X=0， y=0 ? X=0， dy/dx =0 ? x=l , y=0 ? x=l , M(x)=0 d2y/dx2=0 EIAk 24 ???)()t a n( klthkl ?能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 38 / 43 頁 （二）等截面葉片的自振頻率計(jì)算 fb0 :fb1 :fb2 = 1: ： AEIlklAEIk??? 224 )(????2?f B型振動(dòng)頻率 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 39 / 43 頁 （三）等截面葉片組的自振頻率計(jì)算 —— 圍帶、拉金的影響 微分方程的邊界條件改變。 2） x=0, dy/dx=0。 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 40 / 43 頁 （三）等截面葉片組的自振頻率計(jì)算 —— 圍帶、拉金的影響 分析： A型振動(dòng)：隨著葉片組剛性增加，葉片組的自振頻率升高； 隨著葉片組慣性力（質(zhì)量）增加，葉片組的自振頻 率降低。 （葉片頂部基本不動(dòng)，圍帶變形較小。 ，剛性增加最大。 002220 ?? ?? kdxd 222tk ??? 2ttpGII ?????tGI 抗扭剛度 截面對(duì) x軸 的極慣性矩 pI 0?x 00 ??lx ? 00 ?dxd?0)c os ( ?kl pttnt IGIlnfn ???4122???n=1,2,3… 自由葉片 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 42 / 43 頁 （四） 等截面葉片的扭轉(zhuǎn)振動(dòng) 0?x 00 ??lx ? 00 ??0)s in( ?klpttnl IGIlnfn ???22??n=1,2,3… 帶圍帶葉片 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 43 / 43 頁 葉片彎曲振動(dòng)自振頻率修正因素 一、葉根牢固修正系數(shù)：聯(lián)結(jié)剛性、切力和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 二、溫度：彈性模量的變化； 三、離心力 fd— 動(dòng)頻率 f靜頻率 B— 動(dòng)頻系數(shù) 22 sd Bnff ???2s i ??? lDB m能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 44 / 43 頁 第五節(jié) 變截面葉片振動(dòng)自振頻率計(jì)算 變截面葉片的截面積和慣性矩沿葉高變化，不能直接求解微分方程。 初參數(shù)法（ Prohl）：可以求出大部分振動(dòng)的自振頻率。因此，直接求解振動(dòng)微分方程式并導(dǎo)出求頻率精確值公式，這種方法對(duì)變截面葉片來數(shù)是不適合的。 ? ? 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 47 / 43 頁 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 48 / 43 頁 ? 利用上式計(jì)算葉片自振頻率時(shí)，必須知道面積F(ξ)、振動(dòng)撓度曲線 Y(ξ)[或相對(duì)撓度 u(ξ)]的大小和沿葉高變化規(guī)律。而振動(dòng)撓度曲線，在實(shí)際計(jì)算時(shí)，采用葉片工作時(shí)受到的均布?xì)饬髁?q作用下，所產(chǎn)生的靜撓度曲線來代替振動(dòng)撓度曲線。一般用能量法計(jì)算的結(jié)果數(shù)值偏高。 ? 對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸已確定的、在一定支承邊界條件下的葉片有確定的自振頻率；也就是說若葉片以自振頻率作自由振動(dòng)時(shí)，必定滿足葉片兩端的邊界條件。用材料力學(xué)的方法，即利用葉片根部固定端（初始端）的邊界條件，按照下述的遞推公式，求得葉片任一截面上的力學(xué)參數(shù)：切力 Q、彎矩 M、轉(zhuǎn)角、撓度 Y。 ? 如果滿足終端的邊界條件，則假設(shè)的圓頻率 ω 就是該葉片的自振圓頻率；如果不滿足終端的邊界條件，必須另外假設(shè)圓頻率重新試湊，直到滿足邊界條件為止。 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 50 / 43 頁 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 51 / 43 頁 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 52 / 43 頁 能源與動(dòng)力學(xué)院 葉輪機(jī)械與流體工程研究所 孫 濤 第 53 / 43 頁 第六節(jié) 調(diào)頻葉片的安全準(zhǔn)則 ?不調(diào)頻葉片，是指葉片工作時(shí)，其固有振動(dòng)頻率可與某種激振力頻率相共振。 ?調(diào)頻葉片是指需要通過調(diào)整葉片的固有頻率來避免運(yùn)行時(shí)發(fā)生共振，對(duì)
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