【正文】 中所受力的作用 F qE? ?F qE? ??所以合力 ，但 與 不在一直線上，形成力偶 .力偶矩的大小為 0FF???? F? F?考慮到力矩 M的方向，上式寫(xiě)成矢量式為 M＝ p E () 所以電偶極子在電場(chǎng)作用下總要使電矩 p轉(zhuǎn)到 E的方向上，達(dá)到穩(wěn)定平衡狀態(tài) . 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 23 電場(chǎng)的圖示法 電力線 １、電力線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)方向 ２、靜電場(chǎng)電力線的性質(zhì)： (1)不形成閉合回線也不中斷，而是起自正電荷 (或無(wú)窮遠(yuǎn)處 )、止于負(fù)電荷 (或無(wú)窮遠(yuǎn)處 ). 電力線 Q 0qQE?R RE?P pE?(2)任何兩條電力線不相交 .說(shuō)明靜電場(chǎng)中每一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是惟一的 . 167。 從曲面穿出的電力線，電通量為正值； 穿入曲面的電力線，電通量為負(fù)值； n?E?n??n??n???n?n?S首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 28 如圖所示。所以通過(guò) dS的電通量 dSEd Φ e ?0c o s?通過(guò)整個(gè)閉合球面 S的電通量 高斯定理的簡(jiǎn)單證明：（以點(diǎn)電荷電場(chǎng)為例。 2）任意閉合曲面 S／ ： 在該曲面外作一個(gè)以點(diǎn)電荷 q為中心的球面 S ?????Se εqsdE0???3）曲面 S不包圍 q 由于電力線的連續(xù)性、同前例 0??? ?se sdE ???從 q發(fā)出的電力線 穿出任意閉合曲面 0n? E?Sd?S?Sq ＋ E??n?n? ?首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 30 4）任意帶電系統(tǒng)： ???n1i iEE ??通過(guò)任意閉合曲面 S的電通量為 1nei siSΦ E d S E d s???? ? ? ????????在閉合曲面 S取定情況下 11nne i iiiS s SΦ E d S ( E ) d S E d S??? ? ? ? ? ???? ? ?當(dāng)某點(diǎn)電荷 qi位于閉合曲面 S內(nèi)時(shí) 0εqSdE isi ?????當(dāng)某點(diǎn)電荷 qi位于閉合曲面 S外時(shí) 0???si SdE?? 任意帶電系統(tǒng)的電場(chǎng)可看成是點(diǎn)電荷電場(chǎng)的疊加，由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 31 1 0( 8 . 1 9 )nieiSSiqΦ E d S E d Sε?? ? ? ? ? ????高斯定理說(shuō)明，靜電場(chǎng)是個(gè)有源場(chǎng) ???????電力線尾閭負(fù)電荷電力線源頭正電荷證畢。 1） 高斯面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) E，例如 P點(diǎn)的 EP 是所有在場(chǎng)的電荷 共同產(chǎn)生。 PＥ DqCqAqBqq? q?－ ＋ E首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 33 高斯定理的應(yīng)用 對(duì)于某些具有特殊對(duì)稱(chēng)性的帶電體，利用高斯定理可以方便地求出電場(chǎng)分布。 注意：不能簡(jiǎn)單地說(shuō)，因?yàn)榍蛎鎯?nèi)沒(méi)有電荷，所以球面內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。且與平面等距離的點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等。 00 ???SqS ???EsEs 32 ????? ? ?? ? ? ?????? 1 2 3s s se sdEsdEsdE??????? Es??? 2而 02???E所以電場(chǎng)大小為 方向垂直于平面，帶正電時(shí)向外、帶負(fù)電時(shí)指向平面； 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 39 * 帶等量異號(hào)電荷的兩塊無(wú)限大均勻帶電平面的電場(chǎng)分布： 0?外E??????? EEE 內(nèi)由圖可知： 0?外E0?外E?E??? ??０內(nèi) ???E?E?首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 40 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)（設(shè)電荷線密度為 λ） 同前分析可知，柱面內(nèi)各點(diǎn) E內(nèi) =0，電場(chǎng)以中心軸線為對(duì)稱(chēng)。 lrS ??? ?22?rE 02 ????即00 ???lqS ??02 ??? lr l E ??首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 43 電場(chǎng)力的功 rdFdA ?? ??ldEqdA ?? ?? ?ldEqA baab ?? ?? ??２、靜電力是保守力 1)在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中電場(chǎng)力的功為 ldEqdA ?? ?? 01 、電場(chǎng)力的功 功的定義如力學(xué)中一樣 drld ??c o s? 由圖知 ?c o s0 ldEq ??? 167。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 46 靜電場(chǎng)的環(huán)流定理 根據(jù)保守力的性質(zhì)有 ? ?? 0rdFl ??保? ?? 00 ldEq l ??? ??? 0ldEl ??靜電場(chǎng)的環(huán)流定理 靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于零。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 47 電勢(shì)能 １、電勢(shì)能 ? ????21 pErdF ?? 保選 q0在電場(chǎng)中 a點(diǎn)的電勢(shì)能為 Wa ； b處的電勢(shì)能為 Wb ? ?? baab ldEqA ??0? ????? ? baabab ldEqAWW ??)(? ??? ? ba ba WldEqW ??選 b處的電勢(shì)能為零 ? ?? baa ldEqW ??0靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，可引進(jìn)電勢(shì)能的概念。 2） 電勢(shì)能是一個(gè)相對(duì)量。 電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能等于將電荷從該 (a)處移至電勢(shì)能為零的參考點(diǎn) (b)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功。 選擇電勢(shì)零點(diǎn)的原則是： 當(dāng)零點(diǎn)選好之后，場(chǎng)中各點(diǎn)必須有確定值。 ★ 當(dāng)帶電導(dǎo)體接地時(shí)，也可以地球?yàn)榱汶妱?shì)點(diǎn)。 1）電勢(shì)差 baab UUU ?? ? ? ???? 0 0UaUb ldEldE???? ? ?? ba lE??? ?? baab ldEqA ??0 )(0 ba UUq ??abab UqA 0? )( ab UUq ??? )( ab WW ???★ 將電荷 q0由 a移至 b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的功等于 q0與這兩點(diǎn)的電勢(shì)差的乘積。 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。 84 場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 57 ★ 等勢(shì)面的疏密度可直觀地描述電場(chǎng)中場(chǎng)的強(qiáng)弱，（規(guī)定使任意相鄰的兩等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等）。 ? ?,g r a dU x y z U??首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 59 2）電勢(shì)梯度 電勢(shì)沿任一方向的變化率 lU??電勢(shì)沿等勢(shì)面切線方向的變化率 0???? U電勢(shì)沿等勢(shì)面的法線方向的變化率 nU??0nnUg r a d U ?????由圖可看出，這個(gè)方向的變化率最大（最快） UUU ?? E?q?nd?ld???d0n?0n?為 法線方向單位矢量，指向電勢(shì)升高方向。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 61 ∵ 電場(chǎng)強(qiáng)度 E的方向垂直于等勢(shì)面， 對(duì)于等勢(shì)面的法線方向，有 0nnUEn??????nEE?? ??0nnUEEn????????即有 Ug r a d UE ??????或 說(shuō)明 1) 電場(chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度的負(fù)值； 2) “－ ” 號(hào)說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)方向總是指向電勢(shì)減少的方向。 167。 因靜電感應(yīng)而出現(xiàn)的電荷稱(chēng) 感應(yīng)電荷 。 導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng) 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 67 （ i） 導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零： 00/ ??? EEE ??? 內(nèi)(ii) 導(dǎo)體表面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與該處表面垂直。當(dāng)這兩種作用力達(dá)到平衡時(shí)，電子的定向移動(dòng)就停止了、即達(dá)到靜電平衡。 導(dǎo)體靜電平衡及其條件 （ 1）靜電平衡： 在導(dǎo)體內(nèi)部及表面各處都沒(méi)有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)（這一定義對(duì)荷電導(dǎo)體亦成立）。 PQ即 ： U內(nèi) = 常數(shù) 0??? dldUE l即 故 U表 = 常數(shù) 0?????? 內(nèi)內(nèi)內(nèi) Ug r a d UE?或（ 1）導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 69 2）導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面 在導(dǎo)體內(nèi)部任取一閉合高斯面 Ｓ 當(dāng) S?0時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn) 凈電荷密度為零。 S + + + + + + + + + 0??? ?? qSdES??0???? VdV 0?首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 70 ＋ qq?q?＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 導(dǎo)體內(nèi)部有空腔、空腔內(nèi)有帶電體 q時(shí)，空腔內(nèi)表面感應(yīng)電荷為 q，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷為 q。 由此可知，對(duì)于孤立球形導(dǎo)體，由于其表面曲率處處相等， 因而其荷電時(shí)，電荷一定是均勻分布在其外表面的。 3)對(duì)于孤立導(dǎo)體，其電荷面密度與該表面處的曲率有關(guān) + + + + + + + + + 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 72 ４ ) 在導(dǎo)體外，緊靠導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)與其電荷面密度關(guān)系 nE ??0???表 在 導(dǎo)體表面 任取一面元△ s，過(guò)表面作一扁柱形高斯面，使其母線與△ s垂直，上、下底面△ s 1， △ s 2與表面平行 ,設(shè)面電荷密度為 ? ＝０內(nèi)E?n?n? n?S?2S?1S?3S?sdEsdEsdE ss se ?????? ?????? ?? ? ?? ?31 2 321? △ s面上 σ 均勻， E1=常矢 ，且垂直于導(dǎo)體表面，又 E內(nèi) ＝０ ?? ?? 1 1se sdE ???0????表E nE??0???表0?? s??sE ?? 1表E?首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 73 注意：若電場(chǎng)中不止一個(gè)導(dǎo)體，則上式對(duì)各導(dǎo)體每一表面都成立。 當(dāng)某些導(dǎo)體表面電荷發(fā)生變化時(shí)，各導(dǎo)體表面電場(chǎng)隨之變化；但變化后 E與面電荷密度的關(guān)系保持不變。 導(dǎo)體空腔也可使空腔內(nèi)部的場(chǎng)對(duì)外界的影響為一恒定值，在外殼接地的情況下，可使金屬殼內(nèi)的場(chǎng)對(duì)外界不產(chǎn)生影響。這種現(xiàn)象稱(chēng)為 靜電屏蔽 。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 78 有導(dǎo)體存在的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的計(jì)算 在計(jì)算有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)分布時(shí)，首先根據(jù) : 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零和電荷守恒定律、確定導(dǎo) 體上電荷新的分布量，然后由新的電荷分布求電場(chǎng)的分 布。1200044O O O qqU U U lR? ? ? ?? ? ? ? ?39。39。稱(chēng)為 電介質(zhì) 。但一般情況下，每個(gè)分子內(nèi)的正、負(fù)電荷都不是集中在一點(diǎn)而是分布在分子所占體積之中的，如： 為了突出電介質(zhì)與導(dǎo)體的不同，通常將電介質(zhì)看作理想的絕緣體，即無(wú)可自由移動(dòng)的電荷。 86 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 81 + + O H+ H+ + H2O H+ + + + H+ H+ N NH3（氨） 等效的正、負(fù)點(diǎn)電荷所在的位置稱(chēng)為等效正、負(fù)電荷的 “ 中心 ” （或 “ 重心 ” ）。其分子有等效電偶極子、它們的電矩稱(chēng)作分子的固有電矩，記作 Pe。其分子的固有電矩 Pe= 0 如所有的惰性氣體 及 CH4等。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 84 E?E?E?E?電介質(zhì)的極化 1)無(wú)極分子電介質(zhì)的位移極化 均勻極化時(shí)，只在表面出現(xiàn)極化電荷 q/。 /q? /q? 在外電場(chǎng)作用下，分子正電荷等效中心和負(fù)電荷等效中心發(fā)生相對(duì)位移，形成附加分子偶極子 ?pm叫 位移極化。 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出 86 沈 輝 奇 制 作 2)、有極分子電介質(zhì)的轉(zhuǎn)向（取向）極化 無(wú) 外 場(chǎng) 有 外 場(chǎng) 均勻極化 非均勻極化 lqPe ?? ?E?lqPe ?? ?E?E?首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè)