【正文】 原價的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。已知原價的85％是1020元，要求原價是多少，可以列方程解答。 ｘ 85％ = 1020ｘ = 1020 247。1020 247。 1200 85％ = 1020（元）經(jīng)檢驗，答案符合題意。例一臺液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價2000元。正確解答：6000 600075％ = 1500（元）或6000（1 75％） = 1500（元）答：可降價1500元。2000 90％ 90％= 1800 90％= 1620（元）答：如果能夠成交，售價是1620元。 例（考點透視）商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。 解：設(shè)這件商品原價ｘ元。 例（考點透視）某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。兩件商品的售出價都是30元，可分別算出兩件商品的成本價。（1 + 20％）= 25（元）30 247。模擬試題李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，％，存款三個月時，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400600元的，%，在600800元的應(yīng)繳納1%，在8001000元的，%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費多少元？填空：八折=（ ）% 九五折=（ ）%40% =（ ）折 75% = （ ）折只列式不計算。這條牛仔褲原價多少元？ 算出折數(shù)。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計算一下。②食品原價5元，現(xiàn)價4元。 常熟新開了一家永樂生活電器，“十有一種款式的MP3，原價280元，現(xiàn)在打三折出售。) 一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。考點分析解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。靈活運用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實際問題，溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。甲、乙兩繩各長多少米？分析與解：乙繩長度是甲繩的60％，把甲繩長度看作單位“1”。（ ）米 166。 ｘ + 60％ｘ = 48 = 48 ｘ = 3060％ｘ = 30 60％ = 18答：甲繩長30米，則乙繩長18米。18 247。例（列方程解答差倍問題）體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75％，籃球比排球多6個。ｘ個籃球166。多6個排球排球的個數(shù)是籃球的75％等量關(guān)系式：籃球 – 排球 = 6個解答：設(shè)籃球有ｘ個，則排球有75％ｘ個。你會自己檢驗嗎？ 檢驗：24 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。 24 = 75％，符合排球的個數(shù)是籃球的75％。例六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140％，六年級男生有多少人？錯誤解法：設(shè)：女生有ｘ人，男生就有140％ｘ人。正確解答：設(shè)男生有ｘ人，女生就有140％ｘ人。點評：解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“1”的量?；彝糜卸嗌僦?？分析與解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作單位“1”。36只 166。 ｘ 20％ｘ = 36 = 36 ｘ = 45答：灰兔有45只。 45 = 20％，符合題意。灰兔有多少只？分析與解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作單位“1”。比灰兔多20％ 166。 ｘ + 20％ｘ = 48 = 48 ｘ = 40答：灰兔有40只。 40 = 20％，符合題意。在解題時同樣要注意找準(zhǔn)單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。所以要先求這件商品的成本。盈利25％，說明盈利的是原來成本的25％，實際售價是原來成本的（1 + 25％）。 ｘ 25％ｘ = 18 = 18 ｘ = 2424 （1 + 25％） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時最重要的。解：設(shè)這批水果一共有ｘ噸。點評：在解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，要學(xué)會畫線段圖，它的好處是：使題目的條件變得簡潔，找數(shù)量關(guān)系式時更加容易、方便。模擬試題一、基本訓(xùn)練：找出下列各題中的單位“1”。②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。④加工一批零件，已完成了80%。根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60%②一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10%③松樹的棵數(shù)比柏樹多 看圖列式。（2）一個數(shù)的25%比它的75%少30，求這個數(shù)。蘋果樹和梨樹各有多少棵？ 一套桌椅的價格是78元，其中椅子的價格是桌子的30%。平山茶場去年原計劃種茶20公頃，實際種茶25公頃，________?①實際種茶的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾？②計劃種茶的公頃數(shù)是實際的百分之幾？③實際種茶的公頃數(shù)比原計劃多百分之幾？④計劃種茶的公頃數(shù)比實際少百分之幾？根據(jù)算式填條件果園里有蘋果樹200棵， ，梨樹有多少棵？①200247。（1+20%）④200247。使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。形成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側(cè)面。圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。把圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱和圓錐的特征見下表。一個底面，是圓形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。頂點到底面圓心的距離，只有一條。 半徑3厘米 直徑10米分析與解：根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。 = （平方厘米）圓錐：底面周長 10 = （米）底面積 （10247。 = （平方米）點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只要按照圓的周長和面積計算公式進(jìn)行計算。錯誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。兩個底面之間有無數(shù)個對應(yīng)的點，圓柱有無數(shù)條高。頂點和底面圓心都是唯一的點，所以圓錐只有一條高。求它的側(cè)面積。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。解答： 5 12 = （平方厘米）答：。推導(dǎo)出側(cè)面積的計算公式也用到了轉(zhuǎn)化的思想。例（圓柱的表面積）做一個圓柱形油桶，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）分析與解：求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的表面積，即兩個底面積和一個側(cè)面積的和。2）178。點評：這里不能用四舍五入法取近似值。因此這兒保留整數(shù)，十分位上雖然是4，但也要向個位進(jìn)1。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。在計算鐵皮面積時只要用圓柱的側(cè)面積加上一個底面的面積。2）178。例（考點透視）。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。 247。 = （平方厘米）側(cè)面積： = （平方厘米）表面積： 2 + = （平方厘米）答：。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？分析與解：要求水泥的質(zhì)量，先要求水泥的面積。解答： 側(cè)面積： 10 4 = （平方米）底面積： （10 247。 = （平方米）涂水泥的面積： + = （平方米）水泥的質(zhì)量： 247。例（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？分析與解：鋸圓柱形木頭，表面積增加的部分是若干個相同的底面積。 2 178。點評：這是一道在實際生活中應(yīng)用的題目，對于這一類題目，它的規(guī)律就是每切一次就增加兩個面。如果是沿著底面直徑把圓柱切成相同的兩個部分，增加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。在下圖中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓錐的是（ ）。 （2）底面直徑是4厘米，高是5厘米。求下列圓柱體的表面積（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米。（3），高是8厘米。一個圓柱形蓄水池，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水泥。籃球個數(shù)是足球的125％，籃球比足球多（ 25 ）％，足球個數(shù)是籃球的（ 80 ）％，足球個數(shù)比籃球少（ 20 ）％。足球個數(shù)比籃球少20％。果園里種了60棵果樹，其中36棵是蘋果樹。女生人數(shù)占全班的百分之幾 = （ 女生人數(shù) ）247。 （ 柏樹棵數(shù) ）實際節(jié)約了百分之幾 = （ 節(jié)約的數(shù)量 ）247。 （ 計劃產(chǎn)量 ）20的40％是（ 8 ），36的10％是（ ），50千克的60％是（ 30 ）千克，800米的25％是（ 200 ）米。二、解決實際問題白兔有25只，灰兔有30只。 25 = 20 ％四美食鹽廠上月計劃生產(chǎn)食鹽450噸，實際生產(chǎn)了480噸。 450 ≈ ％小明家八月份用電80千瓦時，小亮家比小明家節(jié)約10千瓦時，小亮家比小明家八月份節(jié)約用電百分之幾？10 247。比計劃超產(chǎn)百分之幾？500 247。一共要繳納多少萬元的增值稅？900 17％ = 153（萬元）爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。爸爸買這輛車共需花多少錢？方法1：12 10％ + 12 = + 12 = （萬元）方法2：12 （1 + 10％） = 12 = （萬元）參考答案（二）：李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，％，存款三個月時，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?稅后利息：1000 ％ 3 （1 5％）= （元）≈ （元）本金和利息：1000 + = （元）叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？稅后利息：100000 ％ 2 （1 5％）= 8550（元）8550 6000答：得到的利息能買一臺6000元的電腦。①買一件T恤衫，原價80元，如果打八折出售是多少元？ 80 80％②有一種型號的手機，原價1000元，現(xiàn)價900元，打幾折出售？ 900 247。這條牛仔褲原價多少元？ 56 247。⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。 ①食品原價4元，現(xiàn)價3元。 4 = = 75％ = 七五折②食品原價5元，現(xiàn)價4元。 5 = = 80％ = 八折③食品原價10元，現(xiàn)價7元。 10 = = 70％ = 七折常熟新開了一家永樂生活電器，“十?一”節(jié)日期間，那里的商品降價幅度很大。根據(jù)這個信息，你想計算什么？ ①現(xiàn)價多少元？ 三折 = 30％ 280 30％ = 84（元）②現(xiàn)價比原價便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元）改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價多少元？ 84 247。 （1 30％）= 280（元）一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈一”大酬賓活動，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。 （4 + 1） = = 80％ 1 80％ = 20％一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？200 80％ 90％ = 144（元）小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。 2 247。 80％ – 12 = 3（元）參考答案（三）：一、基本訓(xùn)練：找出下列各題中的單位“1”。 把女生人數(shù)看作單位“1”②男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%。 把男生人數(shù)看作單位“1”④加工一批零件，已完成了80%。把去年的豬肉單價看作單位“1”根據(jù)所給信息，說出數(shù)量間的相等關(guān)系①一條路，已修了全長的60% 全長 60% = 已修②一種彩電，現(xiàn)價比原價降低10% 原價 10% = 降價原價 （110%）= 現(xiàn)價③松樹的棵數(shù)比柏樹多 柏樹 = 松樹比柏樹多的棵數(shù)柏樹 （1+）= 松樹看圖列式。（1 30%）30% = 12（噸）