靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)(6)-在線瀏覽
2025-06-17 18:17本頁(yè)面
【正文】 自由電荷和束縛電荷共同產(chǎn)生 13 對(duì)閉曲面 S, 有 0d in tsqES?????00int Sq P d S?? ? ?? ?00 d i n tS ( E P ) S q? ? ? ? ??00in t in tqq??? ? ??導(dǎo)體 電介質(zhì) 內(nèi)0q內(nèi)q?閉曲面 S 二、 的高斯定律 D引入 電位移 矢量 0D E P???14 又稱(chēng)為“有電介質(zhì)時(shí)的高斯定律” ,但也適用于沒(méi)有電介質(zhì)的情形 ,且對(duì) 任何電場(chǎng)都成立 . 0 i n tS D d S q? ? ? ?? —— 的高斯定律 D0 r E??? E??00 ( 1 )D E P E? ? ?? ? ? ?（ 1）對(duì)于各向同性介質(zhì) ,在通常的場(chǎng)強(qiáng)下 ,有 說(shuō)明： 15 C/m2 (同 ) Pr???? 0???? 1r—— 介質(zhì)的相對(duì)介電常量 (相對(duì)電容率 ) —— 介質(zhì)的介電常量 (電容率 ) 其中 ⑵ 電位移線 定義類(lèi)似于電場(chǎng)線 ： ①切線方向即電位移方向；②穿過(guò)單位截面積的電位移線數(shù)目即電位移大?。? 的 SI單位： D16 性質(zhì) ： ① 連續(xù)； (不會(huì)在沒(méi)有 自由電荷 處中斷 ) ② 不閉合； (起于 正自由電荷 或無(wú)窮遠(yuǎn)處，止于 負(fù)自由電荷 或無(wú)窮遠(yuǎn)處 ) ③ 不相交． (電場(chǎng)單值性 ) D E+? ? . 在介質(zhì)的分界面處 , 線連續(xù) ,而 線不連續(xù) . D E17 三、定律的應(yīng)用 自由電荷 及 介質(zhì) 分布的對(duì)稱(chēng)性很高 (球、圓柱、平面等 )時(shí) , 由定律 ? ? ? ? E P ??D[例 101] R 一半徑 R、帶正電荷 Q的金屬球 ,浸于一個(gè)大油箱中 ,油的相對(duì)介電常量為 ?的場(chǎng)強(qiáng)分布及貼近金屬球表面的油面上總的束縛電荷 q180。 r ErPe? ? ?于是 2 ( 1 )4 rrq R q???????? ? ? ?20 R q q39。在貼近金屬球面的介質(zhì)表面分布均勻 ， 它在貼近球面處 r的場(chǎng)強(qiáng)為 204rqEer???? ?自由電荷在 r處的場(chǎng)強(qiáng)為 0 204rqEer???由 0 E =E +E ?204rrqEer?? ?? 得到 ( 1 )rrqq??????21 [例 102]兩塊靠近的平行金屬板間原為真空。現(xiàn)將一半空間充以相對(duì)介電常量 ?r=5的電介質(zhì)，求板間電壓及介質(zhì)上下表面的束縛電荷密度。1 ＋ ?39。1 ＋ ?39。 25 C的單位：法拉（庫(kù)侖 /伏） F 1F＝ 106μF＝ 1012ｐ F 1F是很大的 ， 例如將地球作為一孤立導(dǎo)體球 ， 地球 R= 106ｍ， C＝ 103F 04eqUR?????? ? ?04qCRU????R 26 S的線度 ｄ ，視為兩塊無(wú)限大導(dǎo)體板。 設(shè)想其帶有電量 Q，充電后，相對(duì)兩面帶有等量異號(hào)電荷 +Q、Q. . o . R2 R1 r + + + + + + + +
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