導體和電介質(zhì)中的靜電場-在線瀏覽
2025-06-14 14:25本頁面
【正文】 21 ??032 ?? ??0321 ??? ???21 ?? 43 ??已知：金屬球 與金屬球殼同心放置 ， 球的半徑為 R 帶電為 q ； 殼的半徑分別為 R R3 帶電為 Q； 求 :(1)電量分布；（ 2）場強分布； （ 3)球 和 球殼 的電勢 A BqqQ?2R3R 1R例 3 q?解 （ 1）電量均勻分布 球 — q；球殼內(nèi) — q ， 球殼 外 — Q+q （ 2） ? ?21204RrRrqE A ??? ??? ?rRrQqE B ??? 3204 ??ErE = 0 （其他） （ 3) 球的電勢 q1R???????? ?????321041RQqRqRqU??球304 RQqU????殼101 4 RqU???2Rq?202 4 RqU????qQ?3R303 4 RQqU????q1R2Rq?qQ?3R303 4 RQqU????rqU02 4????rqU01 4???球殼的電勢 r根據(jù)疊加原理 例 4 接地導體球附近有一點電荷 q,如圖所示。 2) 腔內(nèi)有電荷 q, 導體的內(nèi)表面電荷 q, 外表面電荷 Q+q 空 腔 q q Q+q 0?內(nèi)E 常量?V? ?iiq 常量原 則 ?? ??iiS qsdE01???? ??L lE 0d ??有導體存在時靜電場的計算 Review ??ni iCC11n 個電容器 串聯(lián) 的等效電容為 n 個電容器 并聯(lián) 的等效電容為 ?? niiCC本節(jié)內(nèi)容 ? 電介質(zhì)分類 ? 電介質(zhì)和電場的相互作用 ? 電介質(zhì)對電壓電容的影響 ? 束縛電荷面密度 ? 介質(zhì)中的高斯定理 一 、 電介質(zhì) (dielectric) 從靜電場這一角度看， 電介質(zhì)就是理想絕緣體 本節(jié)研究內(nèi)容：討論靜電場與 各向同性均勻電介質(zhì) 的相互作用 特點：內(nèi)部做宏觀運動的電子很少 構成： 中性的分子 等效負電荷的作用位置 稱為分子的“負電荷中心”。 + 兩類：無極分子（ nonpolar molecule ） 有極分子（ polarmolecule ） 無極分子： 正負電荷作用中心重合的分子 如 H N O CO2 + + H2 在無外場作用下整個分子 無電矩 有極分子： 正負電荷作用中心不重合的分子 如 H2O、 CO、 SO NH3….. + + O H+ H+ + H2O + 有極分子對外影響等效為一個電偶極子， 在無外場作用下存在 固有電矩。 外場越強，正負電荷相對位移越大，分子電偶極矩的矢量和越大，極化電荷越多。但介質(zhì)中的電偶極子排列雜亂 ,宏觀不顯極性。 0E?F?在垂直于電場的兩端面出現(xiàn)極化電荷 F?0E?有極分子 電介質(zhì) 無外場 0?ip?0??i ip?+ 取向極化 ???0E?外場中 (取向極化 ) 0?ip? 0??i ip?出現(xiàn)束縛電荷和附加電場 + E??Epii?//?H? ??Ho?104iiM q l E p E? ? ? ???rr r rr 外場越大，電矩趨于外場方向一致性越好，電矩的矢量和也越大，產(chǎn)生極化電荷越多。但在靜電場中，有極分子電介質(zhì)取向極化效應比位移極化強得多。 2）兩種極化都是外電場越強，分子電偶極矩的矢量和也越大，電介質(zhì)兩表面上出現(xiàn)的極化電荷越多。 不能象導體中的自由電荷能用傳導方法將其引走。 統(tǒng)一描述 : 0??iip? 出現(xiàn)束縛電荷 附加場強 無限均勻電介質(zhì) 束縛電荷產(chǎn)生的 附加場強 （與 反向） 介質(zhì)內(nèi)的合場強 比真空時弱， 介質(zhì)內(nèi)部的總場強不為零！ 與導體靜電平衡不同。 電介質(zhì)擊穿的場強，稱為擊穿場強。當把液態(tài)食品作為電介質(zhì)置于電場中時，食品中微生物的細胞膜在強電場作用下被電擊穿，產(chǎn)生不可修復的穿孔或破裂，使細胞組織受損，導致微生物失活，可有效地對食品進行滅菌 。 ?是表征電介質(zhì)電學性質(zhì)的物理量 （ 純數(shù) ） 空氣： 。 1r ??一般電介質(zhì)： 導體： . r ???電介質(zhì)的相對電容率 （ relative permittivity） r? 電介質(zhì)的電容率 ?空氣： 0?? ?+ + + + + + + + + + 注意：電位移矢量的表達式適用于均勻的各向同性電介質(zhì) 對 電位移 D的討論： D既和自由電荷又和束縛電荷有關 P q180。 q EP由 q、 q180。共同激發(fā)，而 DP= ?0EP，顯然也與極化電荷有關。 （ 2） 再由電位移矢量的分布求出電場強度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。一般的步驟為： ? ?? ldEU ??例 4 帶正電的金屬球，半徑為R，電量為 q，浸在 的油中，求電場分布及束縛電荷總量。 ? ? r q q q ? 39。 2 0 2 0 例 5 平板電容器極板間距 d 、帶電量 177。 解： ,0A ???E???BE12UQC ?? ? 1010dddS r???????12US??,0? ???S iiqSdD?? ? ???SSDSdD ??,SSD ??? ? ??? D ED ???? ?? 2112 ldEU ?? ? ? ???? 31 23 ldEldE ????? ??? 31 23 dlEdlE BA110)( ddd ???? ???11 )( dEddE BA ???Q Q d d1 ? A B 1 3 2 例 6 如圖金屬球半徑為 R1 、帶電量 +Q；均勻、各向同性介質(zhì)層外半徑 R2 、相對介電常數(shù) ? r ； 求： 分布
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