直線的傾斜角與斜率-在線瀏覽
2025-06-17 07:44本頁(yè)面
【正文】 檢測(cè)學(xué)生的新知落實(shí)情況,也為探究二的學(xué)習(xí)埋下伏筆.通過(guò)問題驅(qū)動(dòng),讓學(xué)生觀察、類比得出斜率的概念，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力；并體驗(yàn)從直觀到抽象的過(guò)程.以境導(dǎo)學(xué)︵約30分鐘︶——析疑 （1） 完成下表：角度斜率（2）觀察表中數(shù)據(jù)，闡述直線傾斜角與直線斜率之間的變化關(guān)系.（3）播放幾何畫板，演示直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系.展示：(1)直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系(2) 當(dāng)，傾斜角越大，斜率越大；當(dāng)，斜率不存在；當(dāng)，傾斜角越大，斜率越大.——答疑練習(xí)2： 問題大挑戰(zhàn).①是否每條直線都有斜率？ ②是否每條直線都有傾斜角？ ③直線傾斜角越大，直線斜率是否越大？ 練習(xí)3：根據(jù)探究一所得直線AB的傾斜角，計(jì)算直線AB的斜率探究三：過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式截取圖中一條直線教師復(fù)習(xí)特殊角的正切函數(shù)值. 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，尋找直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系.教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論思想來(lái)探索直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系.教師糾正學(xué)生易混淆的概念.教師巡視指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算直線的斜率.教師一條直線，再次展示情境.學(xué)生完成表格.學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，積極思考，分享成果.學(xué)生領(lǐng)悟直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系.學(xué)生思辨并作答，領(lǐng)悟知識(shí)要點(diǎn).學(xué)生計(jì)算.學(xué)生觀察圖像.填表有效檢測(cè)學(xué)生對(duì)特殊角正切函數(shù)值的落實(shí)情況.利用幾何畫板動(dòng)態(tài)直觀展示直線傾斜角與斜率之間的關(guān)系，有助于學(xué)生加深對(duì)理解.通過(guò)三個(gè)易混淆的概念判斷，有利于進(jìn)一步強(qiáng)化概念；練習(xí)2的設(shè)計(jì)，落實(shí)知識(shí)重點(diǎn)，也為探究三知識(shí)的驗(yàn)證埋下伏筆.以境導(dǎo)學(xué)︵約30分鐘︶——設(shè)疑問題5：在沒有量角器的情況下，已知直線兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線PQ的斜率？設(shè)點(diǎn)P(x1,y1)，Q(x2,y2)，推導(dǎo)當(dāng)傾斜角為銳角時(shí)過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率公式.問題6：若直線傾斜角為鈍角，公式成立嗎？ 問題7：若改變P、Q兩點(diǎn)的順序，公式成立嗎？ ——析疑 幾何畫板，動(dòng)態(tài)演示直線傾斜角為鈍角的情況以及改變P、Q兩點(diǎn)的順序
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