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空間平面與平面的位置關系-在線瀏覽

2025-06-17 04:27本頁面
  

【正文】 等角定理: 異面直線的畫法 用平面來襯托 異面直線所成的角 平移,轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角 如何用符號語言表示直線與平面的位置關系。 定理 1? o 答:如果一個角的兩邊和另一 個角的兩邊 分別平行 ,那么這 兩個角相等或互補。 從一條直線引出的兩個 半平面 所組成的圖形叫做 二面角 。 l半平面 : 二面角: 半平面及二面角的定義 l棱 ??面 面 半平面 半平面 二面角的畫法: ( 1)平臥式 ( 2)直立式 二面角的 畫法與記法 ?二面角的記法: ( 1)、以直線 為 棱,以 為半平面的二面角記為: ?? ?? ll??,( 2)、以直線 AB 為 棱,以 為半平面的二面角記為: ??,?? ?? ABl???A B 二面角的 畫法與記法 ?二面角的平面角: 以二面角的棱上 任意 一點為端點,在 兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射線所成的角叫做 二面角的平面角 。) 注 :( 1)二面角的平面角與點的位置 無關,只與二面角的張角大小有關。 ( 3)平面角是直角的二面角叫做 直二面角 。 ??二面角的 平面角的定義、范圍及作法 l二面角的平面角的作法: 定義法: 根據(jù)定義作出來。 (二面角平面角所在平面是與棱 l垂直的 ) 注意:二面角的平面角必須滿足: ( 1)角的頂點在棱上。 ( 3)角的邊都要垂直于二面角的棱 。 定義 構成 邊 —點 —邊 (射線 )(頂點 )(射線 ) 表示法 ∠ AOB 二面角 A B 面 面 棱 a ? ? 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做 二面角 。 . ∴ 二面角 ?- l- ? 的大小為 60 176。 求 二面角 ?- l - ? 的大小。 3二面角的應用舉例 1 lAODlODOAO???由定理得于,于作 ?的平面角二面角 ?? ???? lA D O中,A O DRt ?二面角的應用舉例 2 例 如圖,山坡傾斜度是 60度,山坡上一條路 CD和坡底線 AB成 30度角 .沿這條路向上走 100米 ,升高了多少 ?(精確到0 .1米) A D C G H B ??A C B G D H 解 : 因為 平面 CDG 是坡面 , 設 DH 是地平面的垂線 段 ,DH 就是所求的高度 . 作 HG ⊥ AB, 垂足為 G, 那么 DG ⊥ A B, ∠ DGH 就是坡面和地平面所成 的二面角的平面角 , 所以∠ DGH= 060 . Rt Δ DHG 中, 060s i n?? DGDH )(60s i n30s i n10060s i n30s i n0000mCD??????? 答
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