空間平面與平面的位置關系-在線瀏覽
2025-06-17 04:27本頁面
【正文】 等角定理： 異面直線的畫法 用平面來襯托 異面直線所成的角 平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角 如何用符號語言表示直線與平面的位置關系。 定理 1？ o 答：如果一個角的兩邊和另一 個角的兩邊 分別平行 ，那么這 兩個角相等或互補。 從一條直線引出的兩個 半平面 所組成的圖形叫做 二面角 。 l半平面 ： 二面角： 半平面及二面角的定義 l棱 ??面 面 半平面 半平面 二面角的畫法： （ 1）平臥式 （ 2）直立式 二面角的 畫法與記法 ?二面角的記法： （ 1）、以直線 為 棱，以 為半平面的二面角記為： ?? ?? ll??,（ 2）、以直線 AB 為 棱，以 為半平面的二面角記為： ??,?? ?? ABl???A B 二面角的 畫法與記法 ?二面角的平面角： 以二面角的棱上 任意 一點為端點，在 兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做 二面角的平面角 。） 注 :（ 1）二面角的平面角與點的位置 無關，只與二面角的張角大小有關。 （ 3）平面角是直角的二面角叫做 直二面角 。 ??二面角的 平面角的定義、范圍及作法 l二面角的平面角的作法： 定義法： 根據(jù)定義作出來。 (二面角平面角所在平面是與棱 l垂直的 ) 注意：二面角的平面角必須滿足： （ 1）角的頂點在棱上。 （ 3）角的邊都要垂直于二面角的棱 。 定義 構成 邊 —點 —邊 (射線 )(頂點 )(射線 ) 表示法 ∠ AOB 二面角 A B 面 面 棱 a ? ? 從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做 二面角 。 . ∴ 二面角 ?－ l－ ? 的大小為 60 176。 求 二面角 ?－ l － ? 的大小。 3二面角的應用舉例 1 lAODlODOAO???由定理得于，于作 ?的平面角二面角 ?? ???? lA D O中，A O DRt ?二面角的應用舉例 2 例 如圖，山坡傾斜度是 60度，山坡上一條路 CD和坡底線 AB成 30度角 .沿這條路向上走 100米 ,升高了多少 ?（精確到０ .１米） A D C G H B ??A C B G D H 解 : 因為 平面 CDG 是坡面 , 設 DH 是地平面的垂線 段 ,DH 就是所求的高度 . 作 HG ⊥ AB, 垂足為 G, 那么 DG ⊥ A B, ∠ DGH 就是坡面和地平面所成 的二面角的平面角 , 所以∠ DGH= 060 . Rt Δ DHG 中， 060s i n?? DGDH )(60s i n30s i n10060s i n30s i n0000mCD??????? 答
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