統(tǒng)計學基礎(chǔ)任務(wù)5：抽樣估計-在線瀏覽
2025-06-16 07:04本頁面
【正文】 (!2 !4)!(! ! ???? nNn N 抽樣估計的幾個基本概念 任務(wù)五 抽樣估計 17/54 抽樣方法 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 所有可能的樣本 樣本個數(shù) 16個 6個 抽樣估計的幾個基本概念 任務(wù)五 抽樣估計 18/54 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 ?抽樣分布，即樣本統(tǒng)計量的概率分布，是 指當隨機抽取容量為 的樣本時， 個樣 本統(tǒng)計量的可能取值的頻率分布 n k?抽樣分布是一種理論分布 任務(wù)五抽樣估計19/54 N 11 ?X 22 ?X33 ?X 44 ?X假設(shè)總體 =4，取值分別為 ， ， 總體均值為： 44321 ???????NX?總體方差為： 4)()()()()( 222222 ????????????NX ??總體分布 ?? ??總體的兩個特征值 總體均值 總體方差 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 樣本均值的抽樣分布 20/54 抽樣方法 重復(fù)抽樣 樣本個數(shù) 16個 所有可能 的樣本 1,1 2,1 3,1 4,1 1,2 2,2 3,2 4,2 1,3 2,3 3,3 4,3 1,4 2,4 3,4 4,4 樣本均值 1 2 2 3 2 3 3 4 ix樣本均值的抽樣分布12343210123451 2 3 4 ?x?樣本均值的特征值 ?x?樣本均值的數(shù)學期望 樣本均值的方差 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 21/54 總體分布 ?? ??樣本均值的抽樣分布12343210123451 2 3 4?x? ?x?x?? ?nx22 ?? ?結(jié)論 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 22/54 當樣本容量 n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 μ 、方差為 σ 2/n的正態(tài)分布 ?樣本均值的均值 (數(shù)學期望 ) 等于總體均值 ?樣本均值的方差等于總體方差的 1/n倍 ??)( xEnx22 ?? ? )1(22Nnnx?? ??重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 即： 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 23/54 ? 樣本均值的標準差 也稱均值的 抽樣標準差 或 抽樣平均誤差 重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 nx?? ?)1(2Nnnx???? 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 24/54 樣本比例的抽樣分布 當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似。 ??? )( P?樣本比例的數(shù)學期望等于總體比例 ?樣本比例的方差等于總體方差的 1/n倍 nP)1(2 ??? ??)1()1(2NnnP ??? ???pn? )1( pn ?? 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 25/54 ? 樣本比例的標準差 也稱比例的 抽樣標準差 或 抽樣平均誤差 )1()1(NnnP??????nP)1( ?????重復(fù)抽樣 不重復(fù)抽樣 樣本統(tǒng)計量的抽樣分布 任務(wù)五 抽樣估計 26/54 任務(wù)五 抽樣估計 參數(shù)估計的方法
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