【正文】 本以后，用中間樣本數(shù)為起點的奇序數(shù)倍 K值減加 r值計算各個樣本的位次。 ? 則：中間樣本以前第二個單位起用 6 ‥‥‥偶序數(shù) K值減加 r值計算各個樣本的位次； ? 中間樣本以后，用中間樣本數(shù)加 1為起點的奇序數(shù)倍K值減加 r值計算各個樣本的位次。 ? 有關(guān)資料如下表。 ? 以下依次有： ? 2K－ r＝ 2 3983－ 2022＝ 5966，則第二個抽中的村為 5號； ? 2K＋ r＝ 2 3983＋ 2022＝ 9966，則第三個抽中的村為 9號； ? 4K－ r＝ 4 3983－ 2022＝ 13932，則第四個抽中的村為 12號。 ? 假定 r=1000，那么累計人口數(shù)中 包含 1000的村即為抽中村，也就是編號為第 2號的村即為第一個抽中村。 33 ? 等距抽樣具有簡便、易行、推斷的代表性高等特點，但在使用時要注意總體單位的標(biāo)志值按一定順序排列后是否有周期性波動。 34 ? 類型抽樣 ? 類型抽樣（又稱分層抽樣或分類抽樣）是按照某一標(biāo)志先將總體分成若干組（類），其中每一組稱為一層，然后在每一層內(nèi)按照純隨機(jī)抽樣或等距抽樣方式進(jìn)行抽樣的抽樣方式。 35 ? 在分組后，抽取樣本單位的具體方法有兩種： 等比例抽樣 與 不等比例抽樣 。 ? 例：某省有 56個縣（市），其中山區(qū) 16個，丘陵 16個，平原24個。 ? 14247。 ? 不等比例抽樣是各組按不同比例抽取樣本單位。在總體單位標(biāo)志值相差懸殊的情況下，運用類型抽樣的效果比較好。由于樣本單位來自不同的組，能更接近總體的分布情況，因而提高了樣本的代表性?？傮w方差有 組間方差 和 組內(nèi)方差 兩種。 37 ? 整群抽樣 ? 整群抽樣是先將總體按某一標(biāo)志分成若干組，每一組稱為一個群，以群為單位進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，然后對抽到的群進(jìn)行全面調(diào)查的抽樣方式。 38 ? 從理論上講，在進(jìn)行整群抽樣時應(yīng)盡可能縮小群與群之間的方差，以減小抽樣的平均誤差。 ? 與簡單隨機(jī)抽樣相比，如果調(diào)查單位相同，則整群抽樣由于調(diào)查單位相對集中，不能均勻地分布在總體中，隨機(jī)性受到影響，因此其準(zhǔn)確性較簡單隨機(jī)抽樣差。 ? 其優(yōu)點是費用比較節(jié)約。 ? 而多階段抽樣是將一次抽樣后得到的樣本當(dāng)作總體再次進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到第二次抽樣樣本，然后再如此進(jìn)行下去的抽樣方式。省抽縣、縣抽鄉(xiāng)、鄉(xiāng)抽村、村抽地塊、地塊抽樣本點，對樣本點進(jìn)行實割實測的調(diào)查方法。 ? 在多階段抽樣的各個階段，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方式，因而具有靈活方便的特點，在我國的統(tǒng)計實踐中得到廣泛應(yīng)用。 ? 如，前述 農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查，第一階段抽取縣時，暗含了每個縣規(guī)模相同；第二階段抽取鄉(xiāng)時，暗含了每個鄉(xiāng)的規(guī)模相同；以下類推。 42 ? 例：假設(shè)某城市有 100 000戶居民，分屬 200個居委會。采用兩階段抽樣。 43 ? 再比如，被抽中的居委會中，甲居委會有 800戶居民，乙居委會只有 200戶居民。 ? 為了解決上述問題產(chǎn)生了 PPS 抽樣。 ? 就是將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)劃分出容量不等的具有相同標(biāo)志的單位，然后在總體中按不同比率分配的樣本量進(jìn)行的抽樣。 45 ? 例：從某市 100家不同規(guī)模的企業(yè)（總共 20萬名職工）中抽取 1000名職工進(jìn)行調(diào)查。 ? 為了使職工被抽中的概率相同，可以采用PPS 抽樣。 47 ? 用 PPS方法抽取第一階段樣本舉例 序號 規(guī)模 占比（％） 累計 號碼范圍 選號 樣本單位 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 98 99 100 3000 2022 16000 200 1200 6000 800 600 1400 4200 … 400 1800 600 … … 000－ 014 015－ 024 025－ 104 105 106－ 111 112－ 141 142－ 145 146－ 148 149－ 155 156－ 176 … 978－ 987 988－ 996 997－ 999 012 048， 095 133 148 171 … 995 1 2， 3 4 5 6 … 20 48 ? 從抽樣結(jié)果看，規(guī)模大的企業(yè)，被抽中的概率也大。 ? 所以，這種方法最終抽出的樣本對總體的代表性比較大。 ? 非概率抽樣往往會產(chǎn)生較大誤差，也難以保證樣本的代表性。 ? 如：在圖書館閱覽室對正在閱讀的人進(jìn)行調(diào)查；在商店門口對進(jìn)出的顧客進(jìn)行調(diào)查等等。 51 ? 判斷抽樣 （又稱立意抽樣） ? 指調(diào)查者根據(jù)研究的目標(biāo)和自己的主觀分析，來選擇和確定調(diào)查對象的方法。 ? 此方法抽樣標(biāo)準(zhǔn)的確定帶有較大的主觀性。 ? 其缺點是所得樣本的代表性難以判斷。 52 ? 定額抽樣 （又稱配額抽樣） ? 指研究者應(yīng)盡可能依據(jù)那些有可能影響研究變量的各種因素來對總體分層，并找出具有各種不同特征的成員在總體中所占的比例。 53 ? 例： 假設(shè)某高校有 20 000名學(xué)生，其中，男生占 60％，女生占 40％；文科學(xué)生和理科學(xué)生各占 50％；一年級學(xué)生占 40％，二、三、四年級學(xué)生分別占 30％、 20％和 10％。 ? 依據(jù)總體的構(gòu)成和樣本規(guī)模，可以得到定額表，見下表。 ? 首先，兩者的目的不同 ? 定額抽樣的目的在于抽取總體的“模擬物”，注重的是樣本與總體在結(jié)構(gòu)比例上的表面一致性；而分層抽樣，一方面是要提高各層間的異質(zhì)性與同層中的同質(zhì)性，另一方面是為了照顧到比例小的層次，提高代表性，減少誤差。 56 ? 雪球抽樣 ? 指在總體情況未知的前提下，可以從少數(shù)成員入手，對他們進(jìn)行調(diào)查，并通過他們再去尋找哪些符合條件的人，如此下去，如同滾雪球。 ? 這種方法的缺點是容易產(chǎn)生偏差，如上例，那些不去晨練，不愿與人交往，喜歡在家的老人就很難被包括進(jìn)去，而他們卻代表另一種退休后的生活方式。 59 ? ? ⑴大數(shù)定律 ? 大數(shù)定律是指在隨機(jī)試驗中，每次出現(xiàn)的結(jié)果不同，但是大量重復(fù)試驗出現(xiàn)的結(jié)果的平均值卻幾乎總是接近于某個確定的值。 60 ? 例如，觀察個別或少數(shù)家庭的嬰兒出生情況，發(fā)現(xiàn)有的生男，有的生女，沒有一定的規(guī)律性，但是通過大量的觀察就會發(fā)現(xiàn)，男嬰和女嬰占嬰兒總數(shù)的比重均會趨于 50%。這里僅介紹其中常用的兩個重要定律： ? ① 切貝雪夫大數(shù)定理 ? 設(shè) 是一列兩兩相互獨立的隨機(jī)變量，服從同一分布，且存在有限的數(shù)學(xué)期望 a 和方差 ，則對任意小的正數(shù) ε，有： ? ? 該定律的含義是：當(dāng) n很大，服從同一分布的隨機(jī)變量 的算術(shù)平均數(shù) 將依概率接近于這些隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。從而為統(tǒng)計推斷中依據(jù)樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)提供了理論依據(jù)。 ? 在抽樣調(diào)查中，用樣本成數(shù)去估計總體成數(shù)，其理論依據(jù)即在于此。這組定理是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)和誤差分析的理論基礎(chǔ)，指出了大量隨機(jī)變量近似服從正態(tài)分布的條件。 64 ? ②從均數(shù)為 μ，標(biāo)準(zhǔn)差為 σ的正態(tài)或偏態(tài)總體抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)的總體均數(shù)也為 μ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ，可近似地按下式計算： 65 ? ㈣抽樣誤差 ? ? 由于樣本不能完全代表總體所產(chǎn)生的誤差，就是抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間的絕對離差。 66 ? 統(tǒng)計調(diào)查中的誤差 ? ⑴ 登記性誤差 是指在調(diào)查和整理資料的過程中，由于主客觀原因引起登記或計算錯誤而造成的誤差，是所有統(tǒng)計調(diào)查都可能發(fā)生的誤差。 ? 登記性誤差和系統(tǒng)性誤差都可以采取一定的措施加以避免。 ? 抽樣誤差是指在沒有登記性誤差的前提下，又遵循了隨機(jī)原則而產(chǎn)生的樣本指標(biāo)與被它估計的總體相應(yīng)指標(biāo)的差數(shù)。 68 ? 抽樣誤差的影響因素： ? ①總體各單位標(biāo)志值的差異程度 ? 在其它因素相同的條件下，總體各單位標(biāo)志值差異程度越大，抽樣誤差也越大。 ? ③抽樣的方法 ? 一般地，不重復(fù)抽樣的誤差要小于重復(fù)抽樣的誤差。 69 ? ? ⑴ 概念 ? 從同一個總體 N個單位中隨機(jī)抽取 n個單位組成樣本可以有不同的取法，因而有很多個樣本，并且各樣本指標(biāo)是隨機(jī)變量，它們與總體指標(biāo)之間存在著誤差，那么平均來講誤差了多少，就是抽樣平均誤差。 樣本配合數(shù)2)( Ppp????樣本配合數(shù)2)( Xxx????71 ? 舉例說明： ? 某高校經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè) A、 B、 C、 D四名同學(xué)的《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》課程考試成績分別為： 60分、70分、 80分和 90分。 72 ? 注： ? 重復(fù)排列 ? 不重復(fù)排列 ? 由資料可得： 164 2 ??mn1212 1234! )( ! ?? ?????? mn nP mn754 90807060 ?????? ? N XX 0 0)(2???? ? N XX?73 ? 重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 樣本 考試成績 ( x ) 樣本平均數(shù) ( ) 離差 離差平方 序號 單位 1 2 3 4 A A A B A C A D 60 60 60 70 60 80 60 90 60 65 70 75 15 10 5 0 225 100 25 0 5 6 7 8 B A B B B C B D 70 60 70 70 70 80 70 90 65 70 75 80 10 5 0 5 100 25 0 25 9 10 11 12 C A C B C C C D 80 60 80 70 80 80 80 90 70 75 80 85 5 0 5 10 25 0 25 100 13 14 15 16 D A D B D C D D 90 60 90 70 90 80 90 90 75 80 85 90 0 5 10 15 0 25 100 225 合 計 1200 1000 x )( Xx?)( Xx?2 74 ? 則：重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差為： ? 計算表明，對于 16個可能樣本來講，其樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差是 。 ? ?（分）＝＝樣本配合數(shù)125 0 02Xxx????77 ? 抽樣平均誤差的大小可以用來衡量樣本指標(biāo)代表性的大小。 78 ? ⑶實際計算 ? 根據(jù)抽樣平均誤差的定義公式計算抽樣平均誤差實際是不可能的，因為實際工作中，總體的單位數(shù)很多，樣本數(shù)也較多，不可能抽取所有可能樣本，而是只抽取一套樣本。 nx?? ?x?nx2?? ?80 ? 抽樣成數(shù) (成數(shù)方差 .ppt) ? 在重復(fù)抽樣的情況下，成數(shù)的抽樣平均誤差的計算公式為： ? 式中， 為抽樣成數(shù)的平均誤差， p(1p)為總體是非標(biāo)志的方差。 ? 由于修正系數(shù)是一個小于 1的數(shù)，因而，在其他