【正文】 ） ? ②總體成數(shù)（ P ） ? 成數(shù)即比重。 8 ? ⑵樣本 ? 樣本就是從總體中按一定方式抽取的一部分單位的集合。 7 ? ? ⑴總體 ? 總體（也稱全及總體）是指由調(diào)查對(duì)象的全部單位所構(gòu)成的集合體。 6 ? 抽樣調(diào)查的局限性： ? 首先，由于總體構(gòu)成的復(fù)雜性，通常無(wú)法提供總體中各個(gè)組成部分的資料。 5 ? 在我國(guó)，抽樣法已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。 4 ? ? ⑴現(xiàn)實(shí)中不可能進(jìn)行全面調(diào)查，而又需要了解其全面情況的現(xiàn)象（如破壞性實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)品壽命檢查等）。 ? 顯然，抽樣調(diào)查雖然是非全面調(diào)查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調(diào)查的作用。 3 ? ? ⑴遵循隨機(jī)原則 ? 抽樣依據(jù)隨機(jī)原則，總體中每個(gè)單位都有同等被抽中的機(jī)會(huì)。 ? ⑵有些現(xiàn)象雖然可以進(jìn)行全面調(diào)查，但是由于總體范圍大、單位數(shù)目多，又缺乏原始記錄，進(jìn)行全面調(diào)查有許多困難（如家計(jì)調(diào)查）。 ? 目前，國(guó)家統(tǒng)計(jì)調(diào)查制度中所包括的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，依靠抽樣方法取得的資料已達(dá)到三分之一左右。 ? 其次，組織抽樣調(diào)查要遵守某些條件，被調(diào)查對(duì)象也有一定限制。 ? 有限總體：總體中所包含的單位數(shù)目是有限的。 ? 樣本單位數(shù)（樣本容量），一般用 n表示。指現(xiàn)象有兩種表現(xiàn)時(shí)，其中一種表現(xiàn)的單位數(shù)所占的比重。如任意選擇 3，9， 6， 5則最后一個(gè)數(shù)只能選擇 17，沒(méi)有其他的選擇可能。 ? 在這種抽樣方法中，第一個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)為 1/N，第二個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)為 1/(N1)，以此類(lèi)推，總體中每個(gè)單位被抽中的機(jī)會(huì)是不相等的。 ? 等概率抽樣是指總體中每一個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)相等； ? 不等概率抽樣，是指總體中不同個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)不相等。 ? 它是抽樣調(diào)查中最簡(jiǎn)單的組織形式。這種方法在總體單位數(shù)目很大的情況下不宜采用。 ? 從理論上說(shuō) ， 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣最符合隨機(jī)原則 ， 是衡量其他抽樣方式抽樣效果的標(biāo)準(zhǔn) 。 ? 無(wú)關(guān)標(biāo)志就是與調(diào)查項(xiàng)目沒(méi)有直接關(guān)系的標(biāo)志。 22 ? 有關(guān)標(biāo)志就是與調(diào)查項(xiàng)目有直接關(guān)系的標(biāo)志。 23 ? 例： 100人中抽取 10人進(jìn)行調(diào)查。 24 ?②排隊(duì)后由于抽選的方法不同，等距抽樣又可分為： ?隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣 ?半距起點(diǎn)等距抽樣 ?對(duì)稱等距抽樣。即： ? r， 2K－ r， 2K＋ r， 4K－ r， 4K＋ r ‥‥‥ 27 ? 當(dāng) n為奇數(shù)時(shí)，則采取先抽中間后抽兩邊的辦法，但要區(qū)別兩種情況： ? ⑴兩邊要抽取的樣本單位數(shù)為偶數(shù) ? 如， 5個(gè)樣本單位，中間為 3，兩邊為 2。 ? 如上例，各樣本單位的位次如下： ? r， 2K－ r， 2K＋ r， 4K－ ， 5K－ r， 5K＋ r， ? 7K－ r 22NK ?29 ? 例：某鄉(xiāng)共有 14個(gè)村，現(xiàn)采取對(duì)稱等距抽樣從中抽取 4個(gè)村進(jìn)行農(nóng)村家庭經(jīng)濟(jì)收入情況調(diào)查。 32 ? 再如，仍用上例。 ? 等距抽樣的間隔不要與周期波動(dòng)幅度一致，否則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。 ? 等比例抽樣是各組按同一比例抽取樣本單位。 56＝ （ 25％），則山區(qū)為： 16 25％＝ 4，丘陵： 16 25％＝ 4，平原： 24 25％＝ 6。 ? 其優(yōu)點(diǎn)： ? 一是可以提高樣本的代表性。由于從各類(lèi)型組都抽取了樣本單位，對(duì)各類(lèi)型組來(lái)說(shuō)是全面調(diào)查，因此可以不考慮組間方差，而只考慮組內(nèi)方差即可。但實(shí)際上，群大多是自然形成的，很難人為地縮小群間方差。 39 ? 多階段抽樣 ? 前面介紹的四種抽樣方式都屬于單階段抽樣，即一次抽選就可以確定樣本單位。 40 ? 多階段抽樣可以使樣本單位相對(duì)集中，便于組織，可以節(jié)約人力及費(fèi)用。但問(wèn)題是，現(xiàn)實(shí)中它們是不同的。 ? 第一步先從 200個(gè)居委會(huì)中隨機(jī)抽取 20個(gè)居委會(huì)（這里暗含了每個(gè)居委會(huì)規(guī)模一樣大的假設(shè)前提）； ? 第二步在抽中的 20個(gè)居委會(huì)中，每個(gè)居委會(huì)隨機(jī)抽取 50戶居民。 44 ? PPS 抽樣 又稱比率抽樣、按規(guī)模大小成比例的概率抽樣、概率與元素的規(guī)模大小成比例的抽樣等，屬于概率抽樣中的不等概率抽樣。而這 100家企業(yè)的規(guī)模不同，最大的企業(yè)有職工 16000名，最小的企業(yè)只有 200名職工。如企業(yè) 3就抽到兩個(gè)號(hào)碼，那么在第二階段時(shí)就需要抽 100名職工（ 50 2＝ 100）。 50 ? 偶遇抽樣 （又稱方便抽樣或自然抽樣） ? 指研究者根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作為調(diào)查對(duì)象，或者僅僅選擇那些離的最近的、最容易找到的人作為調(diào)查對(duì)象。與典型調(diào)查確定典型的方法類(lèi)似。 ? 其適用于總體規(guī)模小、調(diào)查所涉及的范圍較窄，或調(diào)查時(shí)間、人力等條件有限的情況?，F(xiàn)采用定額抽樣方法依據(jù)上述資料抽取一個(gè) 1000人規(guī)模的樣本。 ? 其次，兩者的抽樣方法不同 ? 定額抽樣是按事先規(guī)定的條件，有目的地抽樣；而分層抽樣是排除主觀因素，等概率地抽樣。 57 ? ? ⑴界定總體 鏈接 \文摘預(yù)測(cè)的失 .ppt ? ⑵制定抽樣框 鏈接 \抽樣框 .ppt ? ⑶確定抽樣方法 ? ⑷抽取樣本 ? ⑸評(píng)估樣本質(zhì)量 58 ? ㈢概率抽樣原理 ? ? ⑴部分來(lái)自于全體，必帶有反映全體的信息； ? ⑵構(gòu)成（同質(zhì)）總體的一些個(gè)體之間在性質(zhì)上必定相似或相近，所以彼此有相當(dāng)代表性； ? ⑶不管原始分布如何，樣本平均數(shù)的分布總可視為正態(tài)分布，而且由此得到總體參數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)的概率值極大。 61 ? 大數(shù)定律有若干個(gè)表現(xiàn)形式。 2?62 ? ②貝努里大數(shù)定律 ? 設(shè) μn 是 n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù)，且事件 A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率為 P，則對(duì)任意正數(shù) ε，有： ? ? 該定律是切貝雪夫大數(shù)定律的特例，其含義是，當(dāng) n足夠大時(shí)，事件 A出現(xiàn)的頻率將幾乎接近于其發(fā)生的概率，即頻率的穩(wěn)定性。 ? ①?gòu)恼龖B(tài)總體中，隨機(jī)抽取含量為 n的樣本，樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布；即使是從偏態(tài)總體抽樣，當(dāng) n足夠大時(shí)（比如 n30），也近似正態(tài)分布。 ? ⑵ 系統(tǒng)性誤差 是指在抽樣時(shí)違背了隨機(jī)性原則而造成的誤差。 ? 這種誤差是不可以避免、難于消除的，但可以采取一定的方法加以控制。 ? ④抽樣調(diào)查的組織方式 ? 按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣誤差一般小于其他形式的抽樣誤差。 ? 現(xiàn)假定分別采取重復(fù)和不重復(fù)抽樣方法從中抽出兩名學(xué)生作為樣本進(jìn)行抽樣調(diào)查。 ? 如果抽樣平均誤差越大，則抽樣誤差的離散程度就越大，樣本的代表性就越弱；反之，抽樣平均誤差越小，則抽樣誤差的離散程度就越小，樣本的代表性就越強(qiáng)。 p?nppp)1( ???81 ? ②不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差 ? 抽樣平均數(shù) ? 平均數(shù)的抽樣平均誤差計(jì)算公式為： ? ? 當(dāng) N很大時(shí)， N1≈N，上式又可以寫(xiě)為： ? ?????????12NnNnx???????? ??Nnnx12??82 ? 抽樣成數(shù) ? 在不重復(fù)抽樣的情況下，成數(shù)抽樣的平均誤差為： ? 當(dāng) N很大時(shí)，上式可以寫(xiě)成： ??????????1)1(NnNnppp??????? ???Nnnppp 1)1(?83 ? 上述公式中， 稱為修正系數(shù)。 )1( ??N nN84 ? 現(xiàn)以前述四位同學(xué)考試成績(jī)的例子加以驗(yàn)證。 86 ? 例 1，隨機(jī)抽取某大學(xué) 100名學(xué)生調(diào)查體重，經(jīng)過(guò)稱量和計(jì)算后，學(xué)生的平均體重 58公斤，同時(shí)由過(guò)去的資料知道該校學(xué)生的體重總體標(biāo)準(zhǔn)差為 100公斤，求平均體重的平均誤差。 ? 現(xiàn)分別簡(jiǎn)介如下： 90 ? ①類(lèi)型抽樣 ? 重復(fù)抽樣計(jì)算公式： ? 不重復(fù)抽樣計(jì)算公式： nx2?? ?NN ii22 ?? ??)1(2Nnnx?? ??式中： 或 表示平均組內(nèi)方差，計(jì)算公式為 2?或 nnss ii22 ??2s91 ? 例如，某鄉(xiāng)糧食播種面積 20 000畝，按平原和山區(qū)面積比例抽取其中的 2%進(jìn)行調(diào)查，資料如下表，要求計(jì)算平均畝產(chǎn)的抽樣平均誤差。 94 ? ③整群抽樣 ? 設(shè)總體的全部單位 N劃分為 R群，每群包括 M個(gè)單位，現(xiàn)從總體 R群中隨機(jī)抽取 r 群組成樣本，對(duì)中選 r 群的所有 M單位進(jìn)行全面調(diào)查，則第 i群樣本平均數(shù)為： ???Mjiji xMx11 (i=1， 2， … ， r) ???riixrx11樣本平均數(shù)為： 95 ? 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差可以根據(jù)群間方差來(lái)推算。 )(11 0 0101 0 0101612頭????????????????????RrRrxx??98 ? ? 抽樣極限誤差是指樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍。 ? 為了方便，一般的統(tǒng)計(jì)教材都有正態(tài)分布概率表，供實(shí)際工作時(shí)查用。 104 ? 例如，某大學(xué)對(duì) 200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，平均身高 ，戴眼鏡的比例為 35%。它要完成兩個(gè)方面的估計(jì)： ? 第一，根據(jù)樣本指標(biāo)和誤差范圍，估計(jì)出一個(gè)可能包括總體指標(biāo)的區(qū)間； ? 第二，確定出所估計(jì)的區(qū)間內(nèi)包括總體指標(biāo)的把握程度有多大。 鏈接 .ppt ? 222xtn?? ?22 )1(ppptn???①平均數(shù)： ②成數(shù)： 111 )1()1(222pptNppNtnp ?????22222??tNNtnx ???①平均數(shù)： ②成數(shù)： ⒉不重復(fù)抽樣 112 ? 影響樣本量的因素 ? ①總體各單位之間標(biāo)志變異程度； ? ②抽樣極限誤差的大?。? ? ③概率度 t 值的大??； ? ④抽樣方法和抽樣組織形式。 ? 其原因是數(shù)學(xué)證明，當(dāng) n≥30時(shí)，樣本平均數(shù)的分布將接近于正態(tài)分布，這樣才可以用樣本推算總體。這是因?yàn)楦鶕?jù)計(jì)算總體規(guī)模超過(guò) 10萬(wàn)以后，樣本量基本恒定在 400。如假設(shè)成立，產(chǎn)品就能出廠，如假設(shè)不成立，這批產(chǎn)品便不能出廠。 ? 與研究假設(shè)相對(duì)立的假設(shè)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為虛無(wú)假設(shè)（又稱原假設(shè)）簡(jiǎn)寫(xiě)為： ? 例如，若研究假設(shè) 是 X 與 Y 相關(guān)，則虛無(wú)假設(shè) 是 X 與 Y 不相關(guān)。 1H1H124 ? 因此，要證明 是否正確，就必須排除抽樣誤差的可能性。 1H1H0H1H 0H0H1H125 ? 各種假設(shè)檢驗(yàn)方法都是根據(jù) 來(lái)成立抽樣分布，然后求出 是正確的可能性。 ? 顯著性水平一般是研究者事先規(guī)定好的，通常是先確定顯著性水平，然后再進(jìn)行資料統(tǒng)計(jì)分析； ? 而不是在資料分析過(guò)程中或者根據(jù)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算結(jié)果，再選擇一定的顯著性水平。 ? 當(dāng)然，顯著度越小，越難否定虛無(wú)假設(shè)，也就越難證明研究假設(shè)。 0H0H129 ? 拒絕域， 即抽樣分布內(nèi)一端或兩端的小區(qū)域，如果樣本的統(tǒng)計(jì)值在此區(qū)域范圍內(nèi)，則拒絕虛無(wú)假設(shè)。 ? 如果計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值 Z ＞ ，統(tǒng)計(jì)值位于拒絕域內(nèi)，拒絕虛無(wú)假設(shè)，接受研究假設(shè)； ? 如果 計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值 Z ＜ ， 統(tǒng)計(jì)值位于接受域內(nèi)， 接受虛無(wú)假設(shè)，拒絕研究假設(shè)。 ? 單邊檢驗(yàn)又分為左側(cè)單邊檢驗(yàn)和右側(cè)單邊檢驗(yàn)。如燈泡的使用壽命，一般都是規(guī)定平均不能低于 1000小時(shí)。 ?一類(lèi)錯(cuò)誤：以真為假 原假設(shè)正確但被否定。 ? 如果某事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生了，我們可認(rèn)為它不是一個(gè)小概率事件。 ?140 ? 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟