計(jì)算題解答ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 07:21本頁(yè)面
【正文】 生的概率如下表，試計(jì)算預(yù)期收益率。 ? 假設(shè)在計(jì)算機(jī)上對(duì)該股票進(jìn)行 N次模擬交易，得到收益率 r的統(tǒng)計(jì)分布如下： 收益率 r1 r2 r3 …… rn 總計(jì) 頻數(shù) m1 m2 m3 …… mn N 頻率 W(r1) W(r2) W(r3) …… W(rn) 1 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 股票收益率（隨機(jī)變量）的樣本平均值為： ???????????????????????????niiinnnnniiinnrwrrwrrwrrwrNmrNmrNmrmrNNmrmrmrr12211221112211)()()()(1補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 由此可見(jiàn)，隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布的樣本平均值與理論分布的數(shù)學(xué)期望值的計(jì)算方法是類似的，只是用試驗(yàn)中的頻率代替了對(duì)應(yīng)的概率。 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 二、離散隨機(jī)變量（如證券收益率 r）的方差 σ2 ? 為了表現(xiàn)隨機(jī)變量的分布特征，單憑一個(gè)數(shù)學(xué) —— 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 —— 是不夠的。但是它們的分布卻顯著不同。 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 變量 ?=r?叫做隨機(jī)變量的 離差 。 ? 隨機(jī)變量的離差的平方的數(shù)學(xué)期望叫做隨機(jī)變量的 方差 ，記做 σ2 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 由方差的定義可知，隨機(jī)變量的方差總是一個(gè)正數(shù)。所以，由方差的大小可以推斷出隨機(jī)變量分布的分散程度。 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 在上例中，股票 A和 B的方差分別為： 補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 對(duì)于隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)分布，我們可以類似地給出樣本方差 s2及樣本標(biāo)準(zhǔn)差 s的定義： 212122 )(1)()(ssmrrnrwrrsniiiniii????? ????補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 在進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本（ mi=1）而言，從總體中抽取容量為 n的樣本，就是對(duì)代表總體的隨機(jī)變量隨機(jī)地、獨(dú)立地 進(jìn)行 n次試驗(yàn)，從而得到 n個(gè)觀測(cè)值。 ? 為了保證樣本方差的無(wú)偏性，必須對(duì)樣本方差進(jìn)行如下修正： ??? ???nii rrns122 )(11補(bǔ)充：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 ? 當(dāng)樣本容量 n很大時(shí)，樣本方差 s2和樣本修正方差 s*2差不多是相等的。 第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合 ? 1． 假定某資產(chǎn)組合中包含 A、 B、 C三種股票 ， 股份數(shù)分別為 150、 200、 50， 每股初始市場(chǎng)價(jià)分別為 20元 、 15元和 30元 ，若每股期末的期望值分別為 30元 、 25元和 40元 ， 計(jì)算該資產(chǎn)組合的期望收益率 。 第六章 投資風(fēng)險(xiǎn)與投資組合 ? 解 : A 差值 B 差值 差值相1 20% 0% 15% 5% %2 25% 5% 25
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