對(duì)稱性與群論ppt課件-在線瀏覽
2025-06-15 23:37本頁(yè)面
【正文】 分垂直于主軸的兩個(gè) C2軸夾角的鏡面 ?d: ?d ?v㈢ 反演： 通過(guò)分子中的一個(gè)點(diǎn)（對(duì)稱中心）進(jìn)行反演，即將原子移到與該點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線上，且兩邊距離相等，此時(shí)分子又恢復(fù)原狀，即為反演對(duì)稱操作，用 i表示 。對(duì)稱操作的種類：? ㈠ 旋轉(zhuǎn) (proper rotation) ? ㈡ 反映 (reflection) ? ㈢ 反演 (inversion)? ㈣ 旋轉(zhuǎn) 反映 (象轉(zhuǎn)， rotationreflection)? ㈤ 恒等操作 (identity operation)㈠ 旋轉(zhuǎn) ： 在分子坐標(biāo)系選一直線，繞此直線使分子旋轉(zhuǎn) 360176。例 C6H6：對(duì)稱元素 (symmetry element) ：對(duì)分子的幾何圖形施行對(duì)稱操作所依賴的幾何要素（點(diǎn)、線、面及其組合） 。由于課時(shí)和課程性質(zhì)所限，我們只對(duì)基本知識(shí)作基本介紹詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)不深入涉及，力求實(shí)用，某些地方有失嚴(yán)密。第四章 分子對(duì)稱性與群論初步對(duì)稱性普遍存在于自然界如：花瓣、蝴蝶、人體、各種建筑、甚至優(yōu)美的樂(lè)章都有對(duì)稱性，有的存在對(duì)稱軸、有的存在對(duì)稱面。 對(duì)稱性的研究在化學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，如：分子立體構(gòu)型原子軌道的雜化，以及幾乎所有的電子光譜定律都是對(duì)對(duì)稱性的研究得出的。? 對(duì)稱操作和對(duì)稱元素? 分子對(duì)稱群? 對(duì)稱性匹配函數(shù)和投影算符? 軌道的變換性質(zhì) 對(duì)稱操作和對(duì)稱元素 對(duì)稱操作（ symmetryoperation) ：不改變分子內(nèi)部各部分變換位置，而變換后的分子與變換前等價(jià)，這種操作稱對(duì)稱操作 。也就是說(shuō)對(duì)稱元素是一個(gè)分子的幾何圖形，而對(duì)稱操作是依賴幾何要素的動(dòng)作。/n（ n=2， 3， 4等整數(shù)）后能使分子復(fù)原進(jìn)入等價(jià)構(gòu)型，稱此直線為 n重旋轉(zhuǎn)對(duì)稱軸用 Cn表示，對(duì)應(yīng)的操作叫旋轉(zhuǎn)操作（ Cn )對(duì)稱元素：主軸： 軸次最高的對(duì)稱軸（ n最大）例： H2O, NH3, Ni(CN)42, C5H5, C6H6, COC2 C3 C4 C5 C6 C?對(duì)稱軸 與 n重對(duì)稱軸相對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)操作有：㈡ 反映: 通過(guò)某一平面將分子各點(diǎn)反映到鏡面的另一側(cè)位置，反映后分子又恢復(fù)原狀的操作，稱為反映對(duì)稱操作，用 ?表示 。例：平面正方形的 XY4， 正八面體型的 XY6正四面體型的 XY4 ， 平面三角形的 XY3有沒(méi)有對(duì)稱中心？㈣ 旋轉(zhuǎn) 反映 (象轉(zhuǎn) )：先繞某一軸旋轉(zhuǎn) 360176。Sn = Cn?h = ?h Cn例：正四面體型的 MnO4， CH4（ S4）㈤ 恒等操作：分子中的任意點(diǎn)位置保持不變的操作，用 E表示 。由于全部對(duì)稱操作必須通過(guò)某一公共點(diǎn)，故這種對(duì)稱群稱為點(diǎn)群或分子點(diǎn)群。 λa = b ? G or a2 ＝ C ? G② 群中包含一個(gè)單位元素 E， 對(duì)于任意元素 A都有： AE = EA = A。（ A1A = AA1 = E）④ 群元素滿足結(jié)合律，即 A(BC) = (AB)C。例： H2O2 C2例： 順 [Co(en)2Cl2]+離子 C2② Cnh點(diǎn)群：例：反 1,2二溴乙烯 C2h例： H3BO3 C3h對(duì)稱元素為 Cn、 ?h，有 2n個(gè)對(duì)稱操作，即Cn1, Cn2,, Cnn = E, ?h, ?hCn1,, ?hCnn1 (當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有對(duì)稱中心 i)③ Cnv點(diǎn)群：例：無(wú) i的直線型分子 CO C?v四方錐形的 CuCl53屬于哪種點(diǎn)群？對(duì)稱元素為 Cn、 n?v，有 2n個(gè)對(duì)稱操作，即 Cn1,Cn2,,Cnn = E, n?v[Fe(CN)5(NO)]2 C4v④ Dn點(diǎn)群：對(duì)稱元素為 Cn， n個(gè)垂直與主軸的 C2軸 ，有 2n個(gè)對(duì)稱操作例： [M(en)3]n+， [M(ox)3]3等D3⑤ Dnh點(diǎn)群：對(duì)稱元素為 Cn， ?h, n個(gè)垂直與主軸的 C2軸 ，有 4n個(gè)對(duì)稱操作例：多角雙錐，平面型 XYn (Dnh) D3h例：有 i的直線型分子 CO2, [Ag(CN)2], O2D?h反 [Co(NH3)4Cl2]+屬于什么點(diǎn)群？⑥ Dnd點(diǎn)群：對(duì)稱元素為 Cn， n?d, n個(gè)垂直與主軸的 C2軸 ，有 4n個(gè)對(duì)稱操作例：丙二烯 C3H4 D2d交錯(cuò)式二茂鐵屬于哪種點(diǎn)群？ D5d⑦ Td點(diǎn)群：對(duì)稱元素為 4C3， 3個(gè) C2軸 ， 3個(gè) S4, 6個(gè)?d, 有 24個(gè)對(duì)稱操作例：正四面體型分子 AB4 ⑧ Oh點(diǎn)群：對(duì)稱元素為 3C4， 4C3， 6C2， i，3S4, 3?h, 4S6， 6?d， 有 48個(gè)對(duì)稱操作例：正八面體型分子
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