高考數(shù)學(xué)考前必看知識(shí)-在線瀏覽
2025-06-04 13:09本頁(yè)面
【正文】 （2）若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則（可用于求參數(shù)）；（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)177。 (4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性；（5）奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；（或方程曲線的對(duì)稱(chēng)性）(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心（對(duì)稱(chēng)軸）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上；（2）證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心（對(duì)稱(chēng)軸）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然；（3）曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線C2的方程為f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0)。（5）若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a－x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)；（6）函數(shù)y=f(x－a)與y=f(b－x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)；(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x +a)=f(x－a) 或f(x－2a )=f(x) (a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數(shù)；（5）y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；（6）y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=－f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù)；=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；≥f(x) 恒成立a≥［f(x)］max,。7.（1） (a0,a≠1,b0,n∈R+)。(3) l og a b的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶。，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性；(5) y=f(x)與y=f1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f－1(x)]=x(x∈B),f－1[f(x)]=x(x∈A).；二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向；二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系；：（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解；，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題：(或（或）；；函數(shù)(b – ac≠0)）定義域值域奇偶性非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性當(dāng)bac0時(shí):分別在上單調(diào)遞減；當(dāng)bac0時(shí):分別在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減；圖象yxox=－cy=axyo15．實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根的分布問(wèn)題：根的情況等價(jià)命題在上有兩根在上有兩根在和上各有一根充要條件注意：若在閉區(qū)間討論方程有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開(kāi)區(qū)間上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點(diǎn)的情況。一般已知條件中含an與Sn的關(guān)系的數(shù)列題均可考慮用上述公式；；；
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