高考數(shù)學(xué)考前必看知識(shí)-閱讀頁
2025-05-02 13:09本頁面
【正文】 （或?yàn)樨?fù)）的遞減（或遞增）的等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大（或最?。﹩栴}，轉(zhuǎn)化為解不等式解決；、等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式，在用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，勿忘分類討論思想；6. 在等差數(shù)列中，；在等比數(shù)列中。6.（1）正弦平方差公式：sin2A－sin2B=sin(A+B)sin(A－B)。（1）向量式：a∥b(b≠0)a=b。, 設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2), （1）向量式：a⊥b(b≠0)ab=0。=(x1,y1),b=(x2,y2),則ab==x1x2+y1y2。（2）若a=(x,y),則a2=aa=x2+y2,。(x1，y2)、B(x2,y2)為直徑的圓的方程是(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。 雙曲線（a0，b0）的焦點(diǎn)到漸進(jìn)線的距離為b。（2）y1y2=－p2，x1x2=。、雙曲線、拋物線的弦中點(diǎn)問題常用代點(diǎn)相減法，設(shè)A(x1，y1)、B(x2,y2)為橢圓（ab0）上不同的兩點(diǎn)，M(x0,y0)是AB的中點(diǎn)，則KABKOM=；對(duì)于雙曲線（a0，b0），類似可得：=；對(duì)于y2=2px(p≠0)拋物線有KAB＝：（1）直接法：直接通過建立x、y之間的關(guān)系，構(gòu)成F(x,y)＝0，是求軌跡的最基本的方法；（2）待定系數(shù)法：所求曲線是所學(xué)過的曲線：如直線，圓錐曲線等，可先根據(jù)條件列出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)，代回所列的方程即可；（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法或轉(zhuǎn)移法）：若動(dòng)點(diǎn)P(x,y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(x1,y1)的變化而變化，并且Q(x1,y1)又在某已知曲線上，則可先用x、y的代數(shù)式表示xy1，再將xy1帶入已知曲線得要求的軌跡方程；（4）定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某已知曲線的定義，則可由曲線的定義直接寫出方程；（5）參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P（x,y）坐標(biāo)之間的關(guān)系不易直接找到，也沒有相關(guān)動(dòng)點(diǎn)可用時(shí)，可考慮將x、y均用一中間變量（參數(shù)）表示，得參數(shù)方程，再消去參數(shù)得普通方程。通常通過斜線上某個(gè)特殊點(diǎn)作出平面的垂線段，垂足和斜足的連線，是產(chǎn)生線面角的關(guān)鍵；（1）定義法：直接在二面角的棱上取一點(diǎn)（特殊點(diǎn)），分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，得出平面角，用定義法時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形的特性；（2）三垂線法：已知二面角其中一個(gè)面內(nèi)一點(diǎn)到一個(gè)面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角；（3）垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個(gè)面的垂線時(shí)，過兩垂線作平面與兩個(gè)半平面的交線所成的角即為平面角，由此可知，二面角的平面角所在的平面與棱垂直；（4）射影法：利用面積射影公式S射＝S原cos,其中為平面角的大小，此方法不必在圖形中畫出平面角；特別:對(duì)于一類沒有給出棱的二面角，應(yīng)先延伸兩個(gè)半平面，使之相交出現(xiàn)棱，然后再選用上述方法（尤其要考慮射影法）。 若長方體的體對(duì)角線與過同一頂點(diǎn)的三側(cè)面所成的角分別為則有cos2+cos2+cos2=2。：（m≤n）,；：；：!=(n+1)!n!。：（1）掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：（2）注意第r＋1項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)與第r＋1系數(shù)的區(qū)別；：(1) 與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；(2) 若n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；若n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第和＋1項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)最大；（3）(x)=(ax+b)n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為f(1)。(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)。
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