初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(北師大版)-在線瀏覽
2024-12-31 01:17本頁面
【正文】 或者 字母也是代數(shù)式。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 平面圖形及其位置關(guān)系 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 線段、射線、直線 線段的特點：直的、有長短，沒有粗細。如線段 AB。 直線：將線段兩端無限延長就形成直線。 直線的性質(zhì)：過兩點有且只有一條直線 。直線上有無窮多個點兩條直線至多有一個公共點。 比較線段的長短 兩點之間線段最短。 比較兩條線段的方法：疊合法、度量法。 定義 2：一條射線繞著端點從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置形成的圖形。 度量方法：用工具量角器：對中，重合，讀數(shù)； 角的比較 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角 （ 180176。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角 （ 360176。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。銳角：大于 0176。；鈍角大于90176。一度的 1/60 是一分，一分的 1/60 是一秒。②經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線 平行。 垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了兩點后一定要把線段穿出兩點。 角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為 0）一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 扇形統(tǒng)計圖：用總個圓的面積表示總體，用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分占總體的比。 可能性 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 必然事件 :事先能確定一定能發(fā)生的事件； 不可能事件：事先一定能肯定不發(fā)生的事件。 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余 字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 b)^2= a^2177。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式 ，再把所得的商相加。 方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于 0 的整式，分式的值不變。 除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數(shù)。②異分母的分式 先通分，化為同分母的分式，再加減。那么這兩個角互為余角。 如果兩個角的和為 180176。同角（或等角）的補角相等。對頂角相等。 平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。 近似數(shù)的精確度：四舍五入到哪一位就是精確到哪一位； 有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)從左邊第一個不為 0 的數(shù)字起，到精確到的數(shù)為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 認識三角形 三角形分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形； 等腰三角形，等邊三角形，不等邊三角形。 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。 全等三角形 判定方法 : 邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（北師大版 ） 角邊角公理 ( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的 兩個三角形全等 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60176。的等腰三角形是等 邊三角形 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。自變量、因變量。 生活中的軸對稱 如果一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么 這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 對稱軸。 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 線段是軸對稱圖形， 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 勾股定理（畢達哥拉斯定理） 222 cba ?? ， a,b為直角三角形的直角邊， c為斜邊。 求一個數(shù) a 平 方根的運算叫做 開平 方 ,a叫做被開方數(shù)。 求一個數(shù) a 立方根的運算叫做開立方 ,a叫做被開方數(shù)。平移不改變圖形的形狀與大小。 四邊形性質(zhì)探索 平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等， 若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。 菱形 的判定方法 ：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 四條邊都相等的四邊形是菱形。 2 一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。 梯形 ? 相等，對角線相等。 外角：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。如果旋轉(zhuǎn)前后圖形互相重合，那么這個圖形是中心對稱圖形。 函數(shù) ：一般的在某個變化過程中，有兩個變量 x 和 y,如果給定一個 x 值，就相應(yīng)地確定了一個 y 值，那么我們稱 y 是 x的函數(shù)，其中 x 是自變量， y 是因變量。 一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量 X 與對應(yīng)的因變量 Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。③在一次函數(shù)中，當 K〈 0，
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