高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法-在線瀏覽
2025-06-04 13:02本頁(yè)面
【正文】 為1＋2＋3＋4＋…＋n＝.∴an＝.【答案】 C2．?dāng)?shù)列{an}的前4項(xiàng)是，1，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是an＝________.【解析】 數(shù)列可以看作，…，分母可以看作12＋1,22＋1,32＋1,42＋1，第n項(xiàng)分母為n2＋1，分子可以看作21＋1,22＋1,23＋1,24＋1，第n項(xiàng)分子為2n＋1，故an＝.【答案】 歸納 由前幾項(xiàng)歸納數(shù)列通項(xiàng)的常用方法及具體策略1．常用方法觀察(觀察規(guī)律)、比較(比較已知數(shù)列)、歸納、轉(zhuǎn)化(轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列)、聯(lián)想(聯(lián)想常見(jiàn)的數(shù)列)等方法．2．具體策略(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)的符號(hào)特征和絕對(duì)值特征；(5)化異為同，對(duì)于分式還可以考慮對(duì)分子、分母各個(gè)擊破，或?qū)ふ曳肿?、分母之間的關(guān)系；(6)對(duì)于符號(hào)交替出現(xiàn)的情況，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*處理．考點(diǎn)二 由an與Sn的關(guān)系求通項(xiàng)(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝an＋，則{an}的通項(xiàng)公式an＝________.(2)已知下面數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，求{an}的通項(xiàng)公式①Sn＝2n2－3n；②Sn＝3n＋b.【解析】 (1)由Sn＝an＋得，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝an－1＋，兩式相減，整理得an＝－2an－1，又n＝1時(shí)，S1＝a1＝a1＋，∴a1＝1，∴{an}是首項(xiàng)為1，公比為－2的等比數(shù)列，故an＝(－2)n－1.【答案】 (－2)n－1(2)①a1＝S1＝2－3＝－1，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2n2－3n)－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，由于a1也適合此等式，∴an＝4n－5.②a1＝S1＝3＋b，當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(3n＋b)－(3n－1＋b)＝2遼寧高考文科）設(shè)等差數(shù)列的公差為,若數(shù)列為遞減數(shù)列,則【解題提示】 依照遞減數(shù)列的定義，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得結(jié)合等差數(shù)列的定義即可解決問(wèn)題．【解析】選D.由于數(shù)列為遞減數(shù)列，得，再由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得，由等差數(shù)列的公差為知，所以 2. (2014 高三 一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法【教學(xué)目標(biāo)】 (列表、圖象、公式法)． .【重點(diǎn)難點(diǎn)】 (列表、圖象、公式法)．； ，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；【教學(xué)策略與方法】自主學(xué)習(xí)、小組討論法、師生互動(dòng)法【教
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