【正文】 觀測(cè)值的擬合程度，通常用表示。TSSR表示。229。y?iy)229。yiy)2229。ei2R=ESSTSS=RSSTSS202是一個(gè)非負(fù)數(shù)。R2Y二、回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（檢驗(yàn)）最常用的解釋變量的顯著性檢驗(yàn)方法為檢驗(yàn)。Hb10xy?構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。b=?b1(b1t若ta (n2)H認(rèn)為顯著地不為零，解3）作出判斷。查自由度為的分布表，得臨界值2 2釋變量對(duì)yxt(n2)H0x無顯著影響，此時(shí)可考慮剔除該解釋變量。檢驗(yàn)的值檢驗(yàn)有：229。ei2min(=229。(ix2ib?k)分別求關(guān)于在軟件輸出的回歸分析結(jié)果中，在每個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值的右端還列出了一個(gè)概率值（或值），它表明得到一個(gè)大于或等于從樣本得到的統(tǒng)計(jì)量的值的準(zhǔn)確概率值（或一個(gè)原假設(shè)可被拒絕的最低顯著水平），其表達(dá)式為：P(179。ti=固定在某一水平上，并在值小于apa因此，專業(yè)上又將p第三章多元線性回歸模型一、多元線性回歸模型的估計(jì)對(duì)于多元線性回歸模型=++2+bxkie利用法，2模型參數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，經(jīng)過化簡(jiǎn)整理得到正規(guī)方程組。 162。X=X)B 162。=X)1YOLS同時(shí)，在小樣本下參數(shù)估計(jì)量不完全具有無偏性和有效性，但隨著樣本容量的增加，參數(shù)估計(jì)具有漸近無偏性和漸近有效性，也即具有一致性。檢驗(yàn)（整體顯著性檢驗(yàn)）對(duì)于多元線性回歸模型yib0b1+x2iLbk+ii1,2,Ln若要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械谋唤忉屪兞颗c所有的解釋變量,L,之間的整體線性關(guān)系在總體上是否顯著成立，即是檢驗(yàn)參數(shù)b21）根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的原理，先提出原假設(shè),是否顯著地不H: b1b2Lk0即模型的線性關(guān)系不成立（若成立，則多元回歸模型變?yōu)閥ib0e這表明的變化主要由模型之外的變量來決定，不受解釋變量x1ix2i,的影響，所設(shè)定的模型無意義）2）統(tǒng)計(jì)量總離差的分解式：? i229。yiy)=(2229。e(XY根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的證明，(、i229。e2c分布，即?i229。yiy)2c(k～2H成立的條件下，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的定義，可以證明我們構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從分布，即F(iy)/2F,查分布表得臨界值(knk；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。FFaH0b1,L,中至少有一個(gè)顯著地不為零，模型的線性關(guān)系顯著。但二者又是有關(guān)系的。=ESSkRSSESSTSSk/21RR值越大，值也越大。R值較大時(shí)，模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度較高，則檢驗(yàn)一般都能通過。R值的2 22大小過分苛求，重要的是考察模型的經(jīng)濟(jì)意義是否合理。在研究實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中有以下幾類非線性模型，進(jìn)行變量的直接或間接代換轉(zhuǎn)化為線性模型。yab1x+x=*1x，即進(jìn)行變量的倒數(shù)變換，可以將原模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型yabx*e⒉雙對(duì)數(shù)模型（冪函數(shù)模型）模型的一般形式為：=+ln+yln=x則原模型轉(zhuǎn)化為以下線性回歸模型y=++bbyxx1%，將增加%。=dydx=dyydxx187。//=+ln+yabxe（指數(shù)函數(shù)模型）令ln=y則原模型轉(zhuǎn)化為以下線性形式y(tǒng)abx+；=++bbx1%，將增長(zhǎng)b因?yàn)閎ln/DyDxx在指數(shù)函數(shù)模型中表明，每增加個(gè)單位，將增長(zhǎng)xby因?yàn)閎ln/DyyDx令=x2x,L,x=+xb22Lbkke2 kyb0b1+x2Lbk+EViews利用軟件，可以很方便地運(yùn)用泰勒級(jí)數(shù)展開法估計(jì)非線性回歸模型。PARAM1 2 初始值=+e模型中的三個(gè)待估參數(shù)（b,）初始值為（,0,0）,則命令為PARAM 1 2 0 3 0[方式二]在工作文件窗口中雙擊序列CNLS，命令格式為：NLS 被解釋變量=非線性函數(shù)表達(dá)式例如，估計(jì)=xbe+a,b,有一點(diǎn)需要說明的是利用命令也可以估計(jì)可線性化的非線性模型，但泰勒級(jí)數(shù)展開法是一種近似估計(jì)，并且參數(shù)初始值和誤差精度的設(shè)定不當(dāng)會(huì)直接影響模型的估計(jì)結(jié)果。OLS[菜單方式]⑴在數(shù)組窗口中點(diǎn)擊Equation⑵在彈出的方程描述對(duì)話框中輸入非線性回歸模型的系統(tǒng)描述方式：Y=C（1）*（XC（2））/（XC（3））若要控制收斂過程，修改求解過程中的迭代次數(shù)（MaxOptions 按鈕進(jìn)行重新設(shè)置，如將迭代次數(shù)設(shè)為次，誤差精度設(shè)為10OK?；貧w模型的比較如何比較這些模型的優(yōu)劣、并從中選擇一個(gè)較為適宜的模型？1．圖形觀察分析（1）觀察被解釋變量和解釋變量的趨勢(shì)圖。（2）觀察被解釋變量與解釋變量的相關(guān)圖。（2）改變模型形式之后是否使判定系數(shù)的值明顯提高。t（4）系數(shù)的估計(jì)誤差較小。DW3．殘差分布觀察分析?（1）各期殘差是否大都落在的虛線框內(nèi)，（2）殘差分布是否具有某種規(guī)律性，即是否存在著系統(tǒng)誤差，不好。第四章yib++2+bxkie若模型中的解釋變量之間存在較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，即存在一組不全為零的常數(shù)lk+x2iLxkimi0若=則稱模型存在著完全的多重共線性。二、多重共線性產(chǎn)生的后果多重共線性的存在會(huì)使得：（1）增大估計(jì)的方差，參數(shù)估計(jì)量非有效；（2）t三、多重共線性的檢驗(yàn)（1）簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)法對(duì)解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，若變量之間的相關(guān)性非常強(qiáng)，則有變量之間可能存在線性組合，模型存在著多重共線性。xita++2++k+若模型的擬合優(yōu)度較好，則說明解釋變量可以用其余的解釋變量的線性組合代替，即與其余解釋變量之間存在著共線性。y若新引入的解釋變量使得模型的擬合優(yōu)度顯著變化，則說明新引入的變量是獨(dú)立的解釋變量，若模型的擬合優(yōu)度變化不顯著，說明新引入的變量不是獨(dú)立的解釋變量，它可以用其它變量的線性組合代替，即它與其它變量之間存在著共線性關(guān)系。231。xi232。1Ri2247。biD(bi=2s230。1246。1Ri12稱為方差膨脹因子，用VIFi一般地，若VIFi10Ri2VIFTOLTOLi1Ri2一般地，當(dāng)TOL（5）特征值法。Dyib1Dx1ib+bDxkiei1這是由于增量之間的線性關(guān)系遠(yuǎn)比總量之間的線性關(guān)系弱得多。重點(diǎn)掌握其原理及上機(jī)實(shí)現(xiàn)。=++x2i......bk+i如果出現(xiàn)：D(eisi22常數(shù)i1,2,Ln則稱模型出現(xiàn)了異方差性（Heteroskedasticity），即隨機(jī)誤差項(xiàng)的離散程度（方差）隨樣本點(diǎn)的變化而變化。二、異方差性產(chǎn)生的后果（1）最小二乘估計(jì)不再是有效估計(jì)；（2）無法正確估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）檢驗(yàn)的可靠性降低；（4）增大模型的預(yù)測(cè)誤差。x相關(guān)圖的軟件命令：SCAT X Y（2）殘差分布圖分析如果殘差分布點(diǎn)不緊緊圍繞著一條水平線變動(dòng)（既近似為一常數(shù)），其散布區(qū)域逐漸變寬或變窄或出現(xiàn)不規(guī)則的復(fù)雜變化，則表明模型存在異方差性。n(X,Yii1,2,LnX的大小順序排列。Cn4(nc)2RSS1和RSS2，其自由度均為（nc2），K（4）提出假設(shè)，H0=2 （即為同方差性）；H1:d122（5）利用統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行判斷。=RSS2RSS1~(nc2k1)給定顯著水平aFFak1,nc2若≥則拒絕接受FFaH1H0，表明模型不存在異方差性。檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)樣本容量較大、異方差性呈遞增或遞減的情況，而且檢驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)剔除個(gè)數(shù)的選取有關(guān)。檢驗(yàn)是通過建立輔助回歸模型的方式來判斷異方差性。=+x1ib2+i則檢驗(yàn)的具體步驟為：i（1）估計(jì)回歸模型，并計(jì)算殘差的平方2=++x2ia3+x2ia5x2ivi即將殘差平方關(guān)于所有解釋變量的一次項(xiàng)、二次項(xiàng)和交叉乘積項(xiàng)進(jìn)行回歸（其中，是滿足古典回歸模型假定的誤差項(xiàng)）。R可以證明，在同方差的假設(shè)下，22漸進(jìn)地有2ca其中自由度為輔助回歸模型中的自變量個(gè)數(shù)。若2ca則拒絕原假設(shè)（≠0）中至少有一個(gè)顯著地不等于0，模型存在異方差性；反之，則認(rèn)為不存在異方差性。EViewsWhiteView\Residual Test\WhiteHeteroskedasticity（3）直接觀察檢驗(yàn)結(jié)果信息中的值，若值小于給定的顯著性水平，則認(rèn)為模型存在異方差性，反之，則不存在。帕克檢驗(yàn)的模型形式為：ie2axibe2ln+ln+eiabx+=1,177。vi如果經(jīng)檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)方程是顯著的，則表明隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差（此時(shí)用或||來近似估計(jì)）隨著解釋變量取值的不同而變化，即存在異方差性。1．模型變換法模型變換法即對(duì)存在異方差性的模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，使之成為滿足同方差假定的模型，然后再利用最小二乘法估計(jì)變換后的模型。一般情況下，若i=(xi則以f)OLS2．加權(quán)最小二乘法（WLS）設(shè)模型為一元線性回歸模型：yiabxieD(e)=i2iOLSe2最小其中，=1s由于在極小化過程中對(duì)通常意義的殘差平方加上了權(quán)數(shù)wiWLS），由此得到的參數(shù)估計(jì)量稱為加權(quán)最小二乘估計(jì)。e應(yīng)該區(qū)別對(duì)待，s較小的2i2e賦予較小的權(quán)數(shù)。wis并且估計(jì)模型時(shí)使殘差的加權(quán)平方和達(dá)到最?。篿 ?229。wi=()2在軟件中可以直接進(jìn)行加權(quán)最小二乘估計(jì)，但需要事先確定權(quán)數(shù)變量，這可以通過帕克檢驗(yàn)、戈里瑟檢驗(yàn)等判斷異方差的具體形式，也可以選取i某個(gè)與異方差變動(dòng)趨勢(shì)反向變動(dòng)的變量序列，如1/||、1/等等。EViewsY C X菜單方式：①在方程窗口中點(diǎn)擊按鈕；②在彈出的方程說明對(duì)話框中點(diǎn)擊Weighted LSOKOK，系統(tǒng)將采用方法估計(jì)模型。White3.原因如下：（1）運(yùn)用對(duì)數(shù)變換能使測(cè)定變量值的尺度縮小。ei但特別要注意的是，對(duì)變量取對(duì)數(shù)雖然能夠減少異方