計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[龐皓]課后思考題答案解析-在線瀏覽
2024-07-29 19:12本頁(yè)面
【正文】 的上看，相關(guān)分析是用一定的數(shù)量指標(biāo)（相關(guān)系數(shù)）度量變量間相互聯(lián)系的方向和程度；回歸分析卻是要尋求變量間聯(lián)系的具體數(shù)學(xué)形式，是要根據(jù)解釋變量的固定值去估計(jì)和預(yù)測(cè)被解釋變量的平均值。？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)是將總體被解釋變量的條件期望表現(xiàn)為解釋變量的函數(shù)?？傮w回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)之間的區(qū)別。所以樣本回歸函數(shù)還不是總體回歸函數(shù)，至多只是未知的總體回歸函數(shù)的近似反映。（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？答：總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個(gè)別值與條件期望的偏差是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。殘差項(xiàng)在概念上類(lèi)似總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，可視為對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的估計(jì)。,要對(duì)模型提出古典假設(shè)?答：在對(duì)參數(shù)作最小二乘估計(jì)之前,要對(duì)模型提出古典假設(shè)。只有具備一定的假定條件，所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。參數(shù)估計(jì)方差可以由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)，但只是總體的近似反映，未必等于真實(shí)值。所以可決系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的指標(biāo)。對(duì)參數(shù)的ｔ檢驗(yàn)是判斷解釋變量X是否是被解釋變量Y的顯著影響因素。：“得到參數(shù)區(qū)間估計(jì)的上下限后，說(shuō)明參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為。區(qū)間是隨機(jī)的，只是說(shuō)明在重復(fù)抽樣中，像這樣的區(qū)間可構(gòu)造許多次，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看平均地說(shuō)，這些區(qū)間中將有的概率包含著參數(shù)的真實(shí)值。所以應(yīng)理解為區(qū)間包含參數(shù)真實(shí)值的概率是，而不能認(rèn)為參數(shù)的真實(shí)值落入這個(gè)區(qū)間的概率為。？答：預(yù)測(cè)被解釋變量平均值僅存在抽樣誤差，而對(duì)被解釋變量個(gè)別值的預(yù)測(cè)，不僅存在抽樣誤差，而且要受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響?！?000年的樣本估計(jì)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型直接預(yù)測(cè)“中國(guó)綜合經(jīng)濟(jì)水平將在2050年達(dá)到美國(guó)2002年的水平”，你如何評(píng)論這種預(yù)測(cè)？答：用回歸模型作預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)期解釋變量取值不宜偏離樣本期過(guò)遠(yuǎn)，否則預(yù)測(cè)的精度會(huì)大大降低。“中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元”，你認(rèn)為可以建立什么樣的簡(jiǎn)單線性回歸模型去分析？答：對(duì)本章開(kāi)始提出的問(wèn)題，我們會(huì)考慮：是什么決定性的因素能使中國(guó)旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元？旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么？怎樣具體測(cè)定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系?綜合考慮各種因素，我們認(rèn)為影響中國(guó)旅游業(yè)總收入的決定性因素是中國(guó)居民收入的增長(zhǎng)。第三章 多元線性回歸模型：1）寫(xiě)出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；2）寫(xiě)出回歸模型的矩陣表示；3）說(shuō)明對(duì)此模型的古典假定；4）寫(xiě)出回歸系數(shù)及隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式，并說(shuō)明參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)。4）回歸系數(shù)最小二乘估計(jì)式：隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的最小二乘估計(jì)式：參數(shù)估計(jì)式的性質(zhì)：具有線性性、無(wú)偏性和最小方差性。簡(jiǎn)單線性回歸模型只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)表示解釋變量的單位變動(dòng)對(duì)被解釋變量平均值的影響。？答：多元線性回歸中的古典假定比簡(jiǎn)單線性回歸時(shí)多出一個(gè)無(wú)多重共線性假定。解釋變量觀測(cè)值矩陣列滿秩（列）。，為什么要對(duì)可決系數(shù)加以修正？修正可決系數(shù)與F檢驗(yàn)之間有何區(qū)別與聯(lián)系？答：多元線性回歸分析中，多重可決系數(shù)是模型中解釋變量個(gè)數(shù)的增函數(shù)，這給對(duì)比不同模型的多重可決系數(shù)帶來(lái)缺陷，所以需要修正。如果用自由度去校正所計(jì)算的變差，可糾正解釋變量個(gè)數(shù)不同引起的對(duì)比困難。F統(tǒng)計(jì)量也可通過(guò)可決系數(shù)計(jì)算。區(qū)別：F檢驗(yàn)有精確的分布，它可以在給定顯著性水平下，給出統(tǒng)計(jì)意義上嚴(yán)格的結(jié)論。但要大到什么程度才算模型擬合得好，并沒(méi)有一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)。將自由度考慮進(jìn)去進(jìn)行方差分析，即得如下方差分析表：變差來(lái)源平方和自由度方差源于回歸源于殘差總變差方差分析和對(duì)模型擬合優(yōu)度的度量（可決系數(shù)）都是在把總變差分解為回歸平方和與殘差平方和的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。，F(xiàn)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？為什么在作了F檢驗(yàn)以后還要作t檢驗(yàn)?答：在多元回歸中，t檢驗(yàn)是分別檢驗(yàn)當(dāng)其他解釋變量保持不變時(shí)，各個(gè)解釋變量X對(duì)應(yīng)變量Y是否有顯著影響。F檢驗(yàn)是對(duì)多元回歸模型方程整體可靠性的檢驗(yàn)，而多元線性回歸分析的目的，不僅是要尋求方程整體的顯著性，也要對(duì)各個(gè)參數(shù)作出有意義的估計(jì)。：在二元線性回歸模型中，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值。答：二元線性回歸模型的回歸系數(shù)和最小二乘估計(jì)式：而當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，和的斜方差等于零，即：將代入和式中，可得：所以，當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)，對(duì)斜率系數(shù)和的OLS估計(jì)值?！爸袊?guó)已成為世界汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)第一國(guó)”，為分析中國(guó)汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量的發(fā)展，你認(rèn)為可建立什么樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型？答：分析中汽車(chē)市場(chǎng)狀況如何，我們可以用銷(xiāo)售量觀測(cè)?？梢越⑷缦履Ｐ停浩渲校琘為汽車(chē)銷(xiāo)售量，X2為居民收入，X3為汽車(chē)價(jià)格，X4為汽油價(jià)格，像其他費(fèi)用、道路狀況、政策環(huán)境等次要因素包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)u中。答：建立工作文件，建立一個(gè)Group對(duì)象，輸入數(shù)據(jù)。在對(duì)話框Equation Specification欄中鍵入Y C X2 X3 X4，點(diǎn)擊OK，即出現(xiàn)回歸結(jié)果。多重共線性實(shí)質(zhì)上是樣本數(shù)據(jù)問(wèn)題，出現(xiàn)了解釋變量系數(shù)矩陣的線性相關(guān)問(wèn)題。第二，模型中包含滯后變量。第四，樣本數(shù)據(jù)自身的原因。在不完全共線性情況下，參數(shù)估計(jì)量的方差隨共線性程度的增加而增大；對(duì)參數(shù)區(qū)間估計(jì)時(shí)，置信區(qū)間趨于變大；嚴(yán)重多重共線性時(shí)，假設(shè)檢驗(yàn)容易做出錯(cuò)誤的判斷；當(dāng)多重共線性嚴(yán)重時(shí)，可能造成可決系數(shù)R2較高，經(jīng)F檢驗(yàn)的參數(shù)聯(lián)合顯著性也很高，但單個(gè)參數(shù)t檢驗(yàn)卻可能不顯著，甚至可能使估計(jì)的回歸系數(shù)符號(hào)相反，得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論。具體判斷方法有：解釋變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法；方差擴(kuò)大因子法以及一些直觀判斷法和逐步回歸的方法。也可以采取逐步回歸方法由由一元模型開(kāi)始逐步增加解釋變量個(gè)數(shù)，增加的原則是顯著提高可決系數(shù)，自身顯著而與其他變量之間又不產(chǎn)生共線性。 在涉及相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)如GDP、貨幣供應(yīng)量、物價(jià)水平、國(guó)民總收入、就業(yè)人數(shù)等時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中一般都會(huì)懷疑有多重共線性，為什么？答：原因是這些變量之間通常具有共同變化的趨勢(shì)。根據(jù)方差公式，樣本容量越大也會(huì)增加，從而會(huì)減小回歸參數(shù)的方差，標(biāo)準(zhǔn)誤差也
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