【正文】 6219631964196519661967196819691970197119721973197419751976197719781979198019811982(1)建立能源需求與收入和價格之間的對數(shù)需求函數(shù)，解釋各回歸系數(shù)的意義，用P值檢驗所估計回歸系數(shù)是否顯著。(3 )比較所建立的兩個模型，如果兩個模型結(jié)論不同，你將選擇哪個模型，為什么？練習(xí)題參考解答有模型估計結(jié)果可看出：旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)均與旅游外匯收入正相關(guān)。取，查表得因為3個參數(shù)t統(tǒng)計量的絕對值均大于，說明經(jīng)t檢驗3個參數(shù)均顯著不為0，即旅行社職工人數(shù)和國際旅游人數(shù)分別對旅游外匯收入都有顯著影響。（1）建立家庭書刊消費的計量經(jīng)濟模型： 其中：Y為家庭書刊年消費支出、X為家庭月平均收入、T為戶主受教育年數(shù)（2）估計模型參數(shù)，結(jié)果為即 （）（） （） t= () () () R2= F=(3) 檢驗戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費是否有顯著影響:由估計檢驗結(jié)果, 戶主受教育年數(shù)參數(shù)對應(yīng)的t , 明顯大于t的臨界值，明顯小于，均可判斷戶主受教育年數(shù)對家庭書刊消費支出確實有顯著影響。(1) 建立該地區(qū)城鎮(zhèn)居民人均全年耐用消費品支出關(guān)于人均年可支配收入和耐用消費品價格指數(shù)的回歸模型： （2）估計參數(shù)結(jié)果由估計和檢驗結(jié)果可看出，其絕對值大于臨界值；，也明顯小于。但是，其絕對值小于臨界值；，也明顯大于。因為當(dāng)之間的相關(guān)系數(shù)為零時，離差形式的有同理有：(2) 因為 ，且，由于，則 則 (3) 存在。在逐步回歸中既可采取每次引進一個解釋變量的程序(逐步向前回歸)，也可以先把所有可能的解釋變量都放在一個多元回歸中，然后逐一地將它們剔除(逐步向后回歸)。根據(jù)你現(xiàn)在對多重共線性的認識，你贊成任何一種逐步回歸的程序嗎？為什么？：根據(jù)對多重共線性的理解，逐步向前和逐步向后回歸的程序都存在不足。而解釋變量之間及其與被解釋變量的相關(guān)關(guān)系與引入的變量個數(shù)及同時引入哪些變量而呈現(xiàn)出不同，所以要尋找到“最優(yōu)”變量子集則采用逐步回歸較好，它吸收了逐步向前和逐步向后的優(yōu)點。 中國商品進口額、國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費價格指數(shù)年份商品進口額(億元)國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)居民消費價格指數(shù)(1985=100)1985198619871988198919901991199219931994199519961997199819992000200120022003200420052006 2007 資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒》，中國統(tǒng)計出版社2000年、2008年。2)你認為數(shù)據(jù)中有多重共線性嗎？ 3)進行以下回歸：根據(jù)這些回歸你能對數(shù)據(jù)中多重共線性的性質(zhì)說些什么？4)假設(shè)數(shù)據(jù)有多重共線性，但在5%水平上個別地顯著，并且總的F檢驗也是顯著的?？赡軘?shù)據(jù)中有多重共線性。 (4)分別擬合的回歸模型如下： 單方程擬合效果都很好，回歸系數(shù)顯著，可決系數(shù)較高，GDP和CPI對進口分別有顯著的單一影響，在這兩個變量同時引入模型時影響方向發(fā)生了改變，這只有通過相關(guān)系數(shù)的分析才能發(fā)現(xiàn)。 自己找一個經(jīng)濟問題來建立多元線性回歸模型，怎樣選擇變量和構(gòu)造解釋變量數(shù)據(jù)矩陣X才可能避免多重共線性的出現(xiàn)？： 本題很靈活，主要應(yīng)注意以下問題:(1)選擇變量時要有理論支持，即理論預(yù)期或假設(shè)；變量的數(shù)據(jù)要足夠長，被解釋變量與解釋變量之間要有因果關(guān)系，并高度相關(guān)。 克萊因與戈德伯格曾用19211950年(19421944年戰(zhàn)爭期間略去)美國國內(nèi)消費Y和工資收入X非工資—非農(nóng)業(yè)收入X農(nóng)業(yè)收入X3的時間序列資料，利用OLSE估計得出了下列回歸方程：括號中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差。：從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測個數(shù)為27，消費模型的判定系數(shù)，計算的F值遠大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。依據(jù)參數(shù)估計量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計算出各回歸系數(shù)估計量的t統(tǒng)計量值：除外，其余的值都很小。另外，理論上非工資—非農(nóng)業(yè)收入與農(nóng)業(yè)收入也是消費行為的重要解釋變量，但兩者的t檢驗都沒有通過。 理論上認為影響能源消費需求總量的因素主要有經(jīng)濟發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。 1985~2007年統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份能源消費國民總收入國內(nèi)生產(chǎn)總值工業(yè)增加值建筑業(yè)增加值交通運輸郵電增加值人均生活電力消費能源加工轉(zhuǎn)換效率yX1X2X3X4X5X6X7198576682901619868085039671987866321988929978106611989969346484794786199098703685819911037831992109170141519931159933526014188199412273719951311761996138948199713779878973459319981322141999133831881892000138553200114319920021517972003174990135174200420322765210200522331920062462702007265583資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒》，中國統(tǒng)計出版社2000、2008年版。2)如果決定用表中全部變量作為解釋變量，你預(yù)料會遇到多重共線性的問題嗎？為什么？3)如果有多重共線性，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？明確你的假設(shè)并說明全部計算?？墒瞧渲械膌nXlnXlnX6對lnY影響不顯著,而且lnXlnX5的參數(shù)為負值，在經(jīng)濟意義上不合理。 (2) 預(yù)料此回歸模型會遇到多重共線性問題, 因為國民總收入與GDP本來就是一對關(guān)聯(lián)指標(biāo)；而工業(yè)增加值、建筑業(yè)增加值、交通運輸郵電業(yè)增加值則是GDP的組成部分。解釋變量國民總收入(億元)X1(代表收入水平)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)X2(代表經(jīng)濟發(fā)展水平)、工業(yè)增加值(億元)X建筑業(yè)增加值(億元)X交通運輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))、人均生活電力消費 (千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉(zhuǎn)換效率(%)X7(代表能源轉(zhuǎn)換技術(shù))等很可能線性相關(guān),計算相關(guān)系數(shù)如下:可以看出lnx1與lnxlnxlnxlnxlnx6之間高度相關(guān)。（3）因為存在多重共線性，解決方法如下：A：修正理論假設(shè)，在高度相關(guān)的變量中選擇相關(guān)程度最高的變量進行回歸建立模型：而對變量取對數(shù)后，能源消費總量的對數(shù)與人均生活電力消費的對數(shù)相關(guān)程度最高，可建立這兩者之間的回歸模型。采用逐步回歸的辦法，去檢驗和解決多重共線性問題。結(jié)果如下表: 變量lnX1lnX2lnX3lnX4lnX5lnX6lnX7lnX6lnX1()()lnX6lnX2()()lnX6lnX3()()lnX6lnX4()()lnX6lnX5()()lnX6lnX7()經(jīng)比較，新加入lnX5的方程調(diào)整可決系數(shù)改進最大, 各參數(shù)的t檢驗也都顯著，但是lnX5參數(shù)的符號與經(jīng)濟意義不符合。如果需要建立多元線性回歸模型，則需尋找新的變量或改變模型形式。作逐步回歸:分別作一元回歸得到：變量 X1 X2X3X4X5X6X7參數(shù)估計值t 統(tǒng)計量以X1為基礎(chǔ)加入其他變量, 結(jié)果為:X1X2X3X4X5X6X7X1，X2（）()X1，X3()()X1，X4()()X1，X5()()X1，X6()()X1，X7() ()注: 括號中為p值.可以發(fā)現(xiàn)加入XXXX7后參數(shù)的符號不合理,加入X4后并不顯著。所以相對較為合理的模型估計結(jié)果可以為: 可是這里的lnX2和lnX5的參數(shù)符號為負,在經(jīng)濟意義上并不合理。 可是，這里的X2的參數(shù)為負，是不合理的。相對說更為合理。這顯然與第三章對模型的無多重共線性假定不符合。合并工業(yè)增加值與建筑業(yè)增加值，得到財政收入與第二產(chǎn)業(yè)的回歸。第五章 設(shè)消費函數(shù)為 式中，為消費支出；為個人可支配收入；為個人的流動資產(chǎn)；為隨機誤差項，并且（其中為常數(shù)）。：（1）因為，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機誤差項的方差為一固定常數(shù)，即 （2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法，可得修正異方差后的參數(shù)估計式為 其中 下表是消費Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：（1）估計回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；（2）試用GoldfeldQuandt法和White法檢驗?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?；?）選用合適的方法修正異方差。 將樣本X按遞增順序排序，去掉中間1/4的樣本，再分為兩個部分的樣本，即。，有=，說明該模型的隨機誤差項存在異方差。具體結(jié)果見下表White Heteroskedasticity Test:Fstatistic ProbabilityObs*Rsquared ProbabilityTest Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb. CXX^2Rsquared Mean dependent varAdjusted Rsquared . dependent var. of regression Akaike info criterionSum squared resid Schwarz criterionLog likelihood FstatisticDurbinWatson stat Prob(Fstatistic)給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。 （2）用權(quán)數(shù)，作加權(quán)最小二乘估計，得如下結(jié)果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17