空間幾何體的結(jié)構(gòu)的教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-06-04 08:18本頁(yè)面
【正文】 【設(shè)計(jì)意圖】借助具體的實(shí)物圖及實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地對(duì)圖形及實(shí)物進(jìn)行觀察、分析、比較，并由圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分類，根據(jù)不同類別圖形的特點(diǎn)，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分類、概括的能力．教師：剛才我們將這張圖片中的物體形狀較粗地進(jìn)行了分類，我們知道分類越細(xì)，事物就具有更明顯一致的共性，幾何的研究這樣，整個(gè)數(shù)學(xué)的研究也如此，接下來(lái)我們?cè)賹?duì)剛才圖片中總結(jié)出的多面體進(jìn)行研究，探索，分類．問(wèn)題2：請(qǐng)同學(xué)們觀察右圖四個(gè)多面體，再結(jié)合你們自制的模型，發(fā)現(xiàn)它們有何特征呢？經(jīng)過(guò)學(xué)生的觀察、討論，得出它們具有三個(gè)特征：①有兩個(gè)面互相平行，②其余各面都是四邊形，③每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，教師指出具有這三個(gè)特征的多面體叫做棱柱．得出定義后，師生共同研究棱柱的相關(guān)定義：棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)，棱柱的表示，棱柱的分類．（教師板演這塊內(nèi)容）【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察、比較、分析，進(jìn)一步感知多面體的定義，通過(guò)對(duì)棱柱定義的抽象概括，結(jié)構(gòu)特征的分析，掌握分類的原則，從中培養(yǎng)幾何直觀能力，分析、解決問(wèn)題的能力．3．設(shè)計(jì)問(wèn)題，深化概念A(yù)BB’C’CDD’A’問(wèn)題1：如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出它的底面嗎？教師：同一個(gè)幾何體由于所選平行平面的不同，得出的結(jié)論也不同．定義中有兩個(gè)面平行中“有”的含義：存在，不一定唯一．A’C’CDEHFD’問(wèn)題2：如圖，長(zhǎng)方體ABCDA’B’C’D’中被截去一部分，其中FG∥A’D’，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？你能說(shuō)出它們的名稱嗎？一部分學(xué)生回答不是棱柱，但在另一部分學(xué)生的提示下，得出了正確答案：分別是五棱柱和三棱柱教師：判定一個(gè)幾何體是否為棱柱的思路：選定一組平行平面后，按定義考查其他條件．若條件滿足，可下肯定結(jié)論；若不滿足，不要急于否定結(jié)論，可再選另一組平行平面，按定義再次驗(yàn)證．總之，觀察問(wèn)題一定要周到、仔細(xì)、全面．問(wèn)題3：有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?此題較難，學(xué)生不易想到，在他們思索一會(huì)兒，舉不出反例的情況下，教師給出右圖的反例，讓學(xué)生討論．【設(shè)計(jì)意圖】考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較好，設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生深入理解棱柱的概念，在培養(yǎng)合情推理能力的同時(shí)，適當(dāng)進(jìn)行思辨論證．4．類比學(xué)法，合作交流在對(duì)棱柱的定義有了較為深刻的認(rèn)識(shí)后，教師提供圖片和實(shí)物，將棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征這部分的內(nèi)容放手給學(xué)生自行完成，讓學(xué)生類比棱柱結(jié)構(gòu)特征的研究，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，自主探索出棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法，培養(yǎng)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力．經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的觀察、分析、討論、交流，學(xué)生作探討后的匯報(bào)，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)，得出棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)名稱、分類標(biāo)準(zhǔn)、及表示方法，并將內(nèi)容進(jìn)行板演．之后教師給出以下兩名人對(duì)類比的描述，強(qiáng)調(diào)類比思想的重要性．開普勒說(shuō)：“我珍視類比勝過(guò)任何別的東西，它是我最可信賴的老師，
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