相似三角形的性質教學案-在線瀏覽
2025-06-04 07:13本頁面
【正文】 們的高。 師：你是怎樣證明的呢？請同學們思考，交流。. 又∵AD和A180。分別是它們的高， ∴∠ADB=∠A180。B180。 ∴ΔADB∽ΔA180。B180。（2）探究活動相似三角形對應邊上的中線有什么關系呢？ 幻燈片出示： 已知△ABC∽△A′B′C′,′D′分別是它們的對應中線,那么 CD和C′D′有什么關系呢?你能說明理由嗎？BDAA’B’D’CC’請各小組同學討論交流，選一個小組的一名同學在黑板上板書出證明過程。. 又∵CD,C’D’分別是它們的中線， ∴BD=BA,B’D’=B’A’, ∴ΔCBD∽ΔC’B’D’.(兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似） ∴由此歸納：相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比。證明：∵△ABC∽△A′B′C′， ∴∠A=∠A’,∠ACB=∠A’C’B’. 又∵CD,C’D’分別是它們的角平分線， ∴∠ACD=∠ACB,∠A’C’D’=∠A’C’B’. ∴∠ACD=∠A’C’D’. ∴ΔACD∽ΔA’C’D’.（兩角對應相等的兩三角形相似） ∴.由此歸納：相似三角形對應角的角平分線之比等于相似比。 提醒同學們要特別注意“對應”二字！ 課堂練習，鞏固新知
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