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曲線與方程講義求曲線方程教學案-在線瀏覽

2025-06-04 02:42本頁面
  

【正文】 借助直角坐標,用坐標表示點,把滿足某種條件的點的集合或軌跡看成曲線,即用曲線上的點的坐標(x,y)所滿足的方程f(x,y)=0表示曲線,那么我們就可通過研究方程的性質,間接地研究曲線的性質.我們把這種借助坐標系研究幾何圖形的方法叫做坐標法.在教學中,用坐標法研究幾何圖形的知識已形成了一門學科,.它主要研究的是:(1)根據已知條件,求出表示平面曲線的方程;(2)通過方程,研究平面曲線的性質.(二)講授新課::【例1】設A、B兩點的坐標分別為(1,1)、(3,7)求線段AB的垂直平分線的方程.如何求曲線的方程?法一、運用現成的結論──直線方程的知識來求.法二:若沒有現成的結論怎么辦?──需要掌握一般性的方法解:設M(x,y)是線段AB的垂直平分線上任意一點,即點M屬于集合P={M||MA|=|MB|},由兩點之間的距離公式,點M所適合的條件可表示為 y B(3,7)化簡整理得 ① M證明方程①是線段AB的垂直平分線的方程. (1)求方程的過程可知,垂直平分線上每一 點的坐標都是方程①的解. A(1,1) 0 x(2)設點M1的坐標(x1,y1)是方程①的解, 即x1+2y17=0,得 x1=2y1+7 點M到A、B的距離分別是 .即 點M1在線段AB的垂直平分線上.由(1)(2)可
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