曲線與方程講義求曲線方程教學(xué)案-免費(fèi)閱讀
【正文】 4. 歲月是無(wú)情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。解：設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線為y=kx，弦AB的中點(diǎn)M(x,y)把y=kx代入x2+y26x+5=0得： x2+(kx)26x+5=0即: (1+k2)x26x+5=0消去k得：y2=3xx2∴弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為y2=3xx2。 就說(shuō)這條曲線是這個(gè)方程的曲線,這個(gè)方程是這條曲線的方程.情境設(shè)置：由曲線的方程、方程的直線可知，借助直角坐標(biāo)，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，把滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡看成曲線，即用曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)所滿足的方程f(x,y)=0表示曲線，那么我們就可通過(guò)研究方程的性質(zhì)，間接地研究曲線的性質(zhì).我們把這種借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法叫做坐標(biāo)法.在教學(xué)中，用坐標(biāo)法研究幾何圖形的知識(shí)已形成了一門(mén)學(xué)科，.它主要研究的是：（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；（2）通過(guò)方程，研究平面曲線的性質(zhì).（二）講授新課：:【例1】設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,1)、(3,7)求線段AB的垂直平分線的方程.如何求曲線的方程？法一、運(yùn)用現(xiàn)成的結(jié)論──直線方程的知識(shí)來(lái)求.法二:若沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論怎么辦?──需要掌握一般性的方法解：設(shè)M(x,y)是線段AB的垂直平分線上任意一點(diǎn)，即點(diǎn)M屬于集合P={M||MA|=|MB|}，由兩點(diǎn)之間的距離公式，點(diǎn)M所適合的條件可表示為 y B(3,7)化簡(jiǎn)整理得 ① M證明方程①是線段AB的垂直平分線的方程. (1)求方程的過(guò)程可知，垂直平分線上每一 點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程①的解.
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