【正文】 其面積分別為,且 ；1等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為 1在Rt△ABC中，∠C＝90176。,c＝10，則a的長為 1如圖，為修通鐵路鑿通隧道AC，量出∠A=40176。AB＝5公里，BC＝4公里，問幾天才能把隧道AC鑿通？1如圖所示,有一條小路穿過長方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?1如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。(2)求AB的長。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。學習難點：勾股定理的靈活運用。⑵圖中有幾個直角三角形？圖中標字母的線段哪條最長？⑶指出薄木板在數(shù)學問題中忽略厚度，只記長度，探討以何種方式通過？⑷轉(zhuǎn)化為勾股定理的計算，采用多種方法。第3題2．小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵紅葉樹的離地面的高度是 米。則江面的寬度為 。第4題4．一根32厘米的繩子被折成如圖所示的形狀釘在P、Q兩點，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，則RQ= 厘米。2題圖 3題圖 5題圖如圖12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離是 。CD=1cm，求BC的長。2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想。學習難點：勾股定理的綜合應用。（二）、例題講解例1：已知：在Rt△ABC中，∠C=90176。CD= ，求線段AB的長。∠A=60176。求：四邊形ABCD的面積。例3（教材探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的理論。3．△ABC中，若∠A=∠B=∠C，AC=10 cm，則∠A= 度，∠B= 度,∠C= 度，BC= ，S△ABC= 。AB=4，BC= ，CD⊥AB于D，則AC= ，CD= ，BD= ，AD= ,S△ABC= 。則的取值范圍是 .6．在△ABC中，∠C=900,，BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發(fā)，以每分20cm的速度沿CAABBC的路徑再回到C點，需要_______分的時間.△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,則BC的長是 .如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點的最短路程是 ； 9. 如圖．四邊形中，AB=3,BC=4, CD=12, DA=13,且∠ABC=90176。處,BC180?！?=∠2， CD=,BD=,求AC的長.13．有一個長方體盒子，它的長是70cm，寬和高都是50cm．在A點處有一只螞蟻，它想吃到B點處的食物．，那么它爬行的最短路程是多少湯原一中八年級數(shù)學導學案課題：勾股定理逆定理（一）備課時間主備教師參與教師審核人姜秋李玉華 錢秀范李春焱 杜成銘李玉華學習目標：1．體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。3．理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。學習難點：勾股定理的逆定理的證明。⑵如果兩個實數(shù)的平方相等，那么兩個實數(shù)平方相等。⑷直角三角形中30176。例2 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c， （n＞1）求證：∠C=90176。⑴在一個三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。那么它所對的邊是另一邊的一半。（ ）⑶勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。（ ）2．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ）A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。C．如果（c＋a）（c－a）=，則△ABC是直角三角形。3．下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）A．a(chǎn)=8，b=15，c=17 B．a(chǎn)=9，b=12，c=15 C．a(chǎn)= ，b= ，c= D．a(chǎn)：b：c=2：3：44．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？ （ ）(A)、a= ，b= ，c= ； （B）、a=5， b=7， c=9；（C）、a=2， b= ，c= ； （D）、a=5，b= ，c=1?！皟芍本€平行，內(nèi)錯角相等。一個三角形的三邊之比為3；4：5，這個三角形的形狀是__________.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是__________.適合下列條件的△ABC中, 直角三角形的個數(shù)為( )①②∠A=450。④⑤ A. 2個。 C. 4個。 B. 鈍角三角形。 D. 銳角三角形. 課后練習：1．敘述下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否正確。那么這個三角形是銳角三角形；（ ）⑶如果兩個三角形全等，那么它們的對應角相等；（ ）⑷關(guān)于某條直線對稱的兩條線段一定相等。3．若三角形的三邊是 ⑴2； ⑵ ；⑶32，42，52 ⑷9，40，41； ⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；則構(gòu)成的是直角三角形的有（ ）A．2個 B．3個　　　　　Ｃ．4個　　　　　?。模?個4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，分別為下列長度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個角是直角？⑴a=9，b=41，c=40； ⑵a=15，b=16，c=6；⑶a=2，b=，c=4； ⑷a=5k，b=12k，c=13k（k＞0）。如圖，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=1