二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案全章-在線瀏覽
2025-06-03 13:00本頁(yè)面
【正文】 和常數(shù)項(xiàng)可以為0嗎？答四、跟蹤練習(xí)1．觀察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．這六個(gè)式子中二次函數(shù)有 。．當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，則這個(gè)二次函數(shù)解析式為 ．，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為x m，綠化帶的面積為y m2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．小結(jié)：反思：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．會(huì)畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象；3．掌握二次函數(shù)y＝ax2的性質(zhì)，并會(huì)靈活應(yīng)用．（重點(diǎn)）【學(xué)法指導(dǎo)】數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的精髓所在，一定要善于從圖象上學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)函數(shù).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)鏈接：① ；② ；③ 。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；它是拋物線的最 點(diǎn)（填“高”或“低”），即當(dāng)x=0時(shí)，y有最 值等于0.⑤在對(duì)稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢(shì)；即0時(shí)，隨的增大而 ，0時(shí)，隨的增大而 。3．在前面圖（4）中，關(guān)于軸對(duì)稱的拋物線有 對(duì)，它們分別是哪些？答： 。4．當(dāng)＞0時(shí)，越大，拋物線的開口越___________；當(dāng)＜0時(shí)， 越大，拋物線的開口越_________；因此，越大，拋物線的開口越________。8．點(diǎn)A（，b）是拋物線上的一點(diǎn)，則b= ；過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)B的坐標(biāo)是 。10. 當(dāng)m= 時(shí)，拋物線開口向下．（1，b）．（1）求a、b的值；（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時(shí)，該函數(shù)的y隨x的增大而減小．（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道二次函數(shù)與的聯(lián)系．，并會(huì)應(yīng)用；【學(xué)法指導(dǎo)】類比一次函數(shù)的平移和二次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)，要構(gòu)建一個(gè)知識(shí)體系。練：若一個(gè)一次函數(shù)的圖象是由平移得到，并且過(guò)點(diǎn)（1,3），求這個(gè)函數(shù)的解析式。二、自主學(xué)習(xí)（一）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)，的圖象列表：開口方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸有最高（低）點(diǎn)增減性2．可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向______平移______個(gè)單位，就得到拋物線；把拋物線向_______平移______個(gè)單位，就得到拋物線.3．拋物線，的形狀_____________．開口大小相同。（二）拋物線與形狀相同，位置不同，是由 平移得到的。（三）的正負(fù)決定開口的 ；決定開口的 ，即不變，則拋物線的形狀 。三、跟蹤練習(xí)：，就得到拋物線__________________；拋物線向下平移4個(gè)單位，就得到拋物線__________________．2．拋物線向上平移3個(gè)單位后的解析式為 ，它們的形狀__________，當(dāng)= 時(shí)，有最 值是 。4. 寫出一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－3），開口方向與拋物線的方向相反，形狀相同的拋物線解析式____________________________．5. 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為______________________．（1，1）、B（2，5）.⑴求該函數(shù)的表達(dá)式；2 若點(diǎn)C(2，),D（，7）也在函數(shù)的上，求、的值。 。圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 。（2）的開口向 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ， 圖象有最 點(diǎn)，即= 時(shí)，有最 值是 ；在對(duì)稱軸的左側(cè)，即 時(shí)，隨的增大而 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即 時(shí)隨的增大而 。三、知識(shí)梳理（一）拋物線特點(diǎn)：，開口向 ；當(dāng)時(shí)，開口 ；2. 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；3. 對(duì)稱軸是直線 。（填上下或左右）結(jié)合學(xué)案和課本第8頁(yè)可知二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左 右 ，上 下 。因?yàn)槠揭茮](méi)有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值 。2. 拋物線的開口_______；頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________；對(duì)稱軸是直線_______；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而減小；當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大。 。2. 拋物線和
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