八年級數(shù)學下冊105分式方程分式方程復習指導素材(新版)蘇科版-在線瀏覽
2025-06-03 23:14本頁面
【正文】 意：①由于分式方程都可以化為一元一次的整式方程，故它的解至多一個，也可能無解；②可用代入法檢驗一個數(shù)是否是分式方程的解，或進一步確定待定常數(shù)。（2）解分式方程的步驟：分式方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來求解，它是通過去分母實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程最后一步“檢驗”，檢查所解整式方程的根到底是不是分式方程的根?！霸龈笔窃鯓赢a(chǎn)生的？解分式方程時，由于在方程的左右兩邊同時乘含有未知數(shù)的公分母(含未知數(shù)的整式)，得到了一個整式方程，從而使原分式方程中未知數(shù)的取值范圍擴大了。所以分式方程不允許末知數(shù)取那些使分母的值為零的值。因此，在解分式方程時必須驗根。驗根的方法有兩種：一種是把求得的未知數(shù)的值代入原方程進行檢驗，這種方法道理簡單，而且可以檢查解方程時有無計算錯誤；另一種是把求得的末知數(shù)的值代入最簡公分母，看分母的值是否為零，如果使最簡公分母為零，那么這個解就是原方程的增根，故必須舍去?！? 注意的問題： ①把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程的條件是去掉分式方程中的分母?！ 、谟梅质椒匠讨懈黜椀淖詈喒帜赋朔匠痰膬蛇?，從而約去分母?！ 、劢夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生“增根”的情況，那么驗根就是解分式方程的必要步驟。注意，所設(shè)未知量的單位要明確。這里的檢驗應(yīng)包括兩層含義，第一，檢驗得到的根是不是分式方程的增根；第二，檢驗得到的根是否符合實際問題的題意。三、思想方法：類比和轉(zhuǎn)化的思想。正確解答：在添加檢驗這一環(huán)節(jié)就可以拉。（二）檢驗方法不正確例2 解方程錯解：去分母，得 解這個整式方程，得 檢驗
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