八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)105分式方程分式方程復(fù)習(xí)指導(dǎo)素材(新版)蘇科版-文庫吧
2025-04-01 23:14 本頁面
【正文】 所以解分式方程最后一步“檢驗(yàn)”，檢查所解整式方程的根到底是不是分式方程的根。 去分母的技巧去分母是解分式方程的第一步，也是關(guān)鍵的一步，當(dāng)分式方程中分式的分母是一次式時(shí)，可直接確定最簡(jiǎn)公分母，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母后實(shí)現(xiàn)去分母；當(dāng)各分式的分母中有二次式時(shí)，要先進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母，然后再去分母?！霸龈笔窃鯓赢a(chǎn)生的？解分式方程時(shí)，由于在方程的左右兩邊同時(shí)乘含有未知數(shù)的公分母(含未知數(shù)的整式)，得到了一個(gè)整式方程，從而使原分式方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了。對(duì)于分式方程，當(dāng)分式中分母的值為零時(shí)沒有意義。所以分式方程不允許末知數(shù)取那些使分母的值為零的值。即分式方程本身隱含著分母不為零這一條件，當(dāng)我們通過去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，這種限制被取消了，于是就可能出現(xiàn)使原分式方程的分母為零的根，即“增根”。因此，在解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根。驗(yàn)根的方法：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以驗(yàn)根是必要的。驗(yàn)根的方法有兩種：一種是把求得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，這種方法道理簡(jiǎn)單，而且可以檢查解方程時(shí)有無計(jì)算錯(cuò)誤；另一種是把求得的末知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母，看分母的值是否為零，如果使最簡(jiǎn)公分母為零，那么這個(gè)解就是原方程的增根，故必須舍去。這種方法比較簡(jiǎn)便，但不能檢查解方程過程中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。 注意的問題： ①把分式方程“轉(zhuǎn)化”為整式方程的條件是去掉分式方程中的分母。如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的“關(guān)鍵”步驟?！ 、谟梅质椒匠讨懈黜?xiàng)的最簡(jiǎn)公分母乘方程的兩邊，從而約去分母。但要注意用最簡(jiǎn)公分母乘方程兩邊各項(xiàng)時(shí)，切勿漏項(xiàng)?！ 、劢夥?
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