【正文】 數(shù)的最值的常用求法： 配方法；換元法；不等式法；幾何法；單調性法五、函數(shù)單調性的常用結論：若均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則在這個區(qū)間上也為增（減）函數(shù)若為增（減）函數(shù)，則為減（增）函數(shù)若與的單調性相同，則是增函數(shù)；若與的單調性不同，則是減函數(shù)。常用函數(shù)的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。若函數(shù)的定義域關于原點對稱，則可以表示為，該式的特點是：右端為一個奇函數(shù)和一個偶函數(shù)的和。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度?！堞粒?80176。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。即。當時，； 當時，； 當時，不存在。；(2)k與PP2的順序無關；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。時，k=0，直線的方程是y=y1。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。⑤一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線（是不全為0的常數(shù)）的直線系：（C為常數(shù)）（二）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系：，直線過定點；（ⅱ）過兩條直線，的交點的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。（7）兩條直線的交點 相交交點坐標即方程組的一組解。二、圓的方程圓的定義：平面內到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設后求。直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離，相切，相交三種情況，基本上由下列兩種方法判斷：（1）設直線，圓，圓心到l的距離為，則有；；（2）設直線，圓，先將方程聯(lián)立消元，得到一個一元二次方程之后，令其中的判別式為，則有；；注：如果圓心的位置在原點，可使用公式去解直線與圓相切的問題，其中表示切點坐標，r表示半徑。設圓，兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。三、立體幾何初步柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。（6）圓臺：定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分幾何特征：①上下底面是兩個圓；②側面母線交于原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形?？臻g幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖（光線從幾何體的前面向后面正投影）；側視圖（從左向右）、俯視圖（從上向下）注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關系，即反映了物體的高度和長度；　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關系，即反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體上下、前后的位置關系，即反映了物體的高度和寬度。柱體、錐體、臺體的表面積與體積（1）幾何體的表面積為幾何體各個面的面積的和。③ 點與平面的關系：點A在平面內，記作；點不在平面內，記作點與直線的關系：點A的直線l上，記作：A∈l； 點A在直線l外，記作Al；直線與平面的關系：直線l在平面α內，記作lα；直線l不在平面α內，記作lα。（即直線在平面內，或者平面經(jīng)過直線）應用：檢驗桌面是否平； 判斷直線是否在平面內用符號語言表示公理1：（3）公理2：經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。公理2及其推論作用：①它是空間內確定平面的依據(jù) ②它是證明平面重合的依據(jù)（4）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線符號：平面α和β相交，交線是a，記作α∩β＝a。②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線必過公共點。（5）公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行（6）空間直線與直線之間的位置關系① 異面直線定義：不同在任何一個平面內的兩條直線② 異面直線性質：既不平行，又不相交。兩條異面直線所成角的范圍是（0176。]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這兩條異面直線互相垂直。②求異面直線所成角步驟：A、利用定義構造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。（8）空間直線與平面之間的位置關系直線在平面內——有無數(shù)個公共點．三種位置關系的符號表示：aα a∩α＝A a∥α（9）平面與平面之間的位置關系：平行——沒有公共點；α∥β相交——有一條公共直線。 線線平行線面平行線面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。（線線平行→面面平行），（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行，兩個平面平行的性質定理（1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內的直線與另一個平面平行。（面面平行→線線平行）空間中的垂直問題（1）線線、面面、線面垂直的定義①兩條異面直線的垂直：如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。③平面和平面垂直：如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直。性質定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。性質定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。②兩條相交直線所成的角：兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角。（2）直線和平面所成的角①平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為。③平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。在“作角”時依定義關鍵作射影，由射影定義知關鍵在于斜線上一點到面的垂線，在解題時，注意挖掘題設中兩個主要信息：（1）斜線上一點到面的垂線；（2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質易得垂線。②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個面內分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直，那么所成的二面角為直二面角④求二面角的方法定義法：在棱上選擇有關點，過這個點分別在兩個面內作垂直于棱的射線得到平面角垂面法：已知二面角內一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角空間直角坐標系（1）定義：如圖，分別以OD,O,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸。（2）右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。（3）任意點坐標表示：空間一點M的坐標可以用有序實數(shù)組來表示，有序實數(shù)組 叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記作（x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，z叫做點M的豎坐標）（4）空間兩點距離坐標公式：高一數(shù)學必修3公式總結以及例題167。表達式如下：例題：秦九韶算法計算多項式 答案： 6 ， 6 v 理解算法的含義：一般而言，對于一類問題的機械的、統(tǒng)一的求解方法稱為算法，其意義具有廣泛的含義，如：廣播操圖解是廣播操的算法，歌譜是一首歌的算法，空調說明書是空調使用的算法… (algorithm) 1. 描述算法有三種方式：自然語言，流程圖，程序設計語言（本書指偽代碼）. 2. 算法的特征：①有限性：算法執(zhí)行的步驟總是有限的，不能無休止的進行下去②確定性：算法的每一步操作內容和順序必須含義確切，而且必須有輸出，輸出可以是一個或多個。③可行性：算法的每一步都必須是可執(zhí)行的，即每一步都可以通過手工或者機器在一定時間內可以完成，在時間上有一個合理的限度3. 算法含有兩大要素：①操作：算術運算，邏輯運算，函數(shù)運算，關系運算等②控制結構:順序結構，選擇結構，循環(huán)結構w 流程圖：（flow chart）: 是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡單的文字說明表示算法及程序結構的一種圖形程序，它直觀、清晰、易懂，便于檢查及修改。 N YAp Y N NpA3. 在輸出結果時，如果有多個輸出，一定要用流程線把所有的輸出總結到一起，一起終結到結束框。Ⅱ.選擇結構（selection structure ）：或者稱為分支結構。它有一個入口，兩個出口，執(zhí)行時只能執(zhí)行一個語句，不能同時執(zhí)行，其中的A,B兩語句可以有一個為空，既不執(zhí)行任何操作，只是表明在某條件成立時，執(zhí)行某語句，至于不成立時，不執(zhí)行該語句，也不執(zhí)行其它語句。當事先不知道是否至少執(zhí)行一次循環(huán)體時（即不知道循環(huán)次數(shù)時）用當型循環(huán)。偽代碼沒有統(tǒng)一的格式，只要書寫清楚，易于理解即可，但也要注意符號要相對統(tǒng)一，避免引起混淆。 表示兩變量相乘時可以用“*”，也可以用“”Ⅰ. 賦值語句（assignment statement）：用 表示， 如： ，表示將y的值賦給x，其中x是一個變量，y是一個與x同類型的變量或者表達式.一般格式：“” ，有時在偽代碼的書寫時也可以用 “”，但此時的 “ = ”不是數(shù)學運算中的等號，而應理解為一個賦值號?！?= ”具有計算功能。 如：a = b = c = 2 , a , b ,c =2 都是錯誤的，而 a = 3 是正確的.例題：將x和y的值交換 , 同樣的如果交換三個變量x,y,z的值 : Ⅱ. 輸入語句（input statement）: Read a ,b 表示輸入的數(shù)一次送給 a ,b輸出語句（out statement） ：Print x ,y 表示一次輸出 運算結果x ,y注：，但是中間要用逗號隔開！2. Read 語句輸入的只能是變量而不是表達式 3. Print 語句不能起賦值語句，意旨不能在Print 語句中用 “ = ”4. “ ； ”隔開.例題：當x等于5時，Print