關(guān)注認(rèn)知起點(diǎn)提高教學(xué)有效性-在線瀏覽
2025-06-03 22:19本頁(yè)面
【正文】 形繼續(xù)說(shuō)：“結(jié)合這個(gè)圖形我們說(shuō)一下已知和求證．”稍過(guò)片刻，教師點(diǎn)名讓一位同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題．學(xué)生準(zhǔn)確指出已知條件是四邊形ABCD是平行四邊形；分別求證的是AB=CD,AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D．緊接著，老師把已知和求證呈現(xiàn)在大屏幕上． 接下來(lái)，教師指著圖形問(wèn)道：“大家現(xiàn)在思考一下，這道題是讓我們證明什么相等？”學(xué)生們大聲回答：“對(duì)邊相等．”教師解釋道：“對(duì)邊相等就是線段相等”．然后繼續(xù)說(shuō)道：“大家回憶一下，前邊我們學(xué)過(guò)證明線段相等、角相等的方法，我們通常用什么（方法）？”學(xué)生馬上回答：“全等三角形”．老師繼續(xù)問(wèn)：“還有什么方法呢？”沒(méi)等學(xué)生回答，教師緊接著提示道：“當(dāng)這兩條線段在兩個(gè)三角形里的時(shí)候，我們用全等三角形來(lái)證明．當(dāng)這兩條線段在同一個(gè)三角形里，我們用什么方法來(lái)證明？”教師一邊用手在空中描繪一個(gè)等腰三角形，一邊拖長(zhǎng)音提示道：“等……”．學(xué)生馬上回應(yīng)道：“等角對(duì)等邊．”接下來(lái)，教師指著屏幕上的圖形問(wèn)道：“我們現(xiàn)在要證明的線段相等是在同一個(gè)三角形里嗎？”學(xué)生回答說(shuō)不在．教師又問(wèn)道：“那我們想什么辦法呀？”學(xué)生回答：“放在兩個(gè)三角形里．”教師指著圖形追問(wèn)道：“平行四邊形里怎么出現(xiàn)三角形??？”“作輔助線，連接AC（對(duì)角線）”學(xué)生們大聲群答．教師進(jìn)一步補(bǔ)充說(shuō)道：“也就是說(shuō)我們把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形的問(wèn)題來(lái)解決了．” 教學(xué)過(guò)程比較與分析： 證明平行四邊形的性質(zhì)是這一節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容，尋求證明思路是證明活動(dòng)的第一步，也是發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和邏輯推理能力的絕好機(jī)會(huì)．怎樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其證明，從哪里開(kāi)始尋求證明的思路，是通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)發(fā)現(xiàn)證明思路，還是借助于數(shù)學(xué)認(rèn)知策略，通過(guò)邏輯推理發(fā)現(xiàn)證明思路？在教師甲的教學(xué)片斷中，我們可以看到，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生尋找其他驗(yàn)證猜想的方法，教師讓學(xué)生不僅再一次驗(yàn)證猜想，同時(shí)又可以發(fā)現(xiàn)證明的思路，即連接平行四邊形的一條對(duì)角線，把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形．這種引出證明思路的方法酷似“三角形內(nèi)角和定理“證明思路的引出過(guò)程，但此一時(shí)非彼一時(shí)，對(duì)于時(shí)處八年級(jí)下學(xué)期的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要通過(guò)動(dòng)手剪拼的過(guò)程發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？從知識(shí)發(fā)生和教材編排的順序看，在學(xué)習(xí)四邊形這一章之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和三角形全等的知識(shí)，這說(shuō)
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