三角函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)-在線瀏覽
2025-06-03 12:49本頁面
【正文】 言交流．問題4：公式中的角僅是銳角嗎？【設(shè)計(jì)意圖】課前提問的問題是以引入的，之后的討論只是用代數(shù)方法換成了一般形式的角，有些同學(xué)肯定會(huì)有這樣的疑問，所以這個(gè)問題的解決好，交流可以使學(xué)生記憶更深刻.師生活動(dòng)：演示幾何畫板課件，首先作出第一象限的任意角，之后得到相應(yīng)的三角函數(shù)值，拖動(dòng)其終邊上任意點(diǎn)，再讓學(xué)生觀察每一象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號(hào)和它們之間存在的對(duì)稱關(guān)系，從而驗(yàn)證了猜想，使學(xué)生更好的理解了這個(gè)公式． 【設(shè)計(jì)意圖】通過多媒體演示，發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，從而總結(jié)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．類比第一個(gè)問題的解決方法，由公式一知的終邊與的終邊相同，所以我們必須知道一個(gè)任意角與()三角函數(shù)值的關(guān)系.探究二：任意角與()三角函數(shù)值的關(guān)系.問題5：① ()角的終邊位置關(guān)系如何？(關(guān)于x軸對(duì)稱) ②設(shè)與()角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P1，P2點(diǎn)P1與P2位置關(guān)系如何(關(guān)于x軸對(duì)稱) ③設(shè)點(diǎn)P1(x，y)，則點(diǎn)P39。 公式 三. 【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生自主探究與合作交流，完成由角的終邊點(diǎn)的對(duì)稱性得到公式的過程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和激發(fā)學(xué)生的參與、探究和體驗(yàn)的欲望，讓他們既動(dòng)腦又動(dòng)手，嘗試自主探究的樂趣.教師引導(dǎo)：那，我們須知與(－)的三角函數(shù)值的關(guān)系，同學(xué)們繼續(xù)發(fā)揮聰明才智解決它吧！探究三：與(－)的三角函數(shù)值的關(guān)系．問題6：①與(－)角的終邊位置關(guān)系如何？(關(guān)于y軸對(duì)稱) ②設(shè)與(－)角的終邊分別交單位圓于點(diǎn)P1，P2點(diǎn)P1與P2位置關(guān)系如何？(關(guān)于y軸對(duì)稱) ?、墼O(shè)點(diǎn)P1(x，y)，則點(diǎn)P39。公式 四【設(shè)計(jì)意圖】與探究二的教法相同，學(xué)生分組討論，嘗試推導(dǎo)公式，教師巡視，及時(shí)反饋、矯正、講評(píng)．采用合作學(xué)習(xí)有助于觀察的多種方式的呈現(xiàn)，通過學(xué)生多角度的觀察所得到結(jié)論的交流，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美和發(fā)現(xiàn)規(guī)律（公式）的喜悅，激發(fā)學(xué)生更積極地去尋找規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并非難事. (四)鞏固應(yīng)用結(jié)論例1 求下列三角函數(shù)值：師生活動(dòng)：學(xué)生板書，教師巡視，糾正錯(cuò)誤．（1）；（2）；（3）；（4）分析：先將不是0～范圍內(nèi)角的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)化為0～范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)（利用誘導(dǎo)公式一）或先將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角然后再用誘導(dǎo)公式化到～范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的值.解：（1）．（2
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