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三角形的高(第5課時(shí))教案-拓展版-在線瀏覽

2025-06-03 12:28本頁(yè)面
  

【正文】 就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線.2.過(guò)直線外一點(diǎn),畫(huà)已知直線的垂線,能畫(huà)幾條?怎么畫(huà)?前面我們學(xué)習(xí)了三角形的中線、內(nèi)角平分線,在三角形中還有什么特殊的線段呢?今天來(lái)探究這一問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題情境,在回顧與思考的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,引入新課.二、探究新知:1.三角形的高的概念 然后交流直角三角形和鈍角三角形的三條高的位置關(guān)系. 歸納總結(jié):三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn). 強(qiáng)調(diào):①三角形的三條高線都是線段;②銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部,直角三角形的斜邊上的高在三角形的內(nèi)部,而直角邊互相垂直,所以兩直角邊是它的兩條高;鈍角三角形夾鈍角的邊上的高在其邊的延長(zhǎng)線上,在三角形的外部,另一條高在三角形的內(nèi)部; ③三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)所在的位置隨三角形的形狀的不同而不同;④高與垂線與直角緊密連在一起;⑤畫(huà)鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高時(shí),需注意是過(guò)哪一點(diǎn)作哪一邊延長(zhǎng)線的垂線.  4.想一想  分別指出下圖中△ABC的三條高.                        設(shè)計(jì)意圖:這里分別畫(huà)出了直角三角形和鈍角三角形的三條高,目的是為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這兩種三角形中高的位置的特殊性.三、典例精講:例1 如圖,在△ABC中,AD,AF分別是BC邊上中線和高,(1)AF是圖中哪幾個(gè)三角形的高?(2)圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:(1)AF是△ABC,△ABD,△ABF,△ADF,△ADC,△AFC的高(2)△ABD與△ACD的面積相等.理由如下:因?yàn)锽D=DC,所以BD﹒ AF=D
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