數(shù)學(xué)建模—垃圾運輸問題的求解及源代碼-在線瀏覽
2025-05-25 02:42本頁面
【正文】 、(2)考慮在有鏟車的模型中的最佳解、(3)對不同運輸量的運輸車進行合理分配調(diào)度，使得總費用最少。其中8噸的車4輛，6噸的車3輛，4噸的車3輛。本文討論的解題方法模型簡單，得出的結(jié)果只是一個近似最優(yōu)解的可行解，所以還有很大的改進空間，比如我們可以采用更加智能的算法等?，F(xiàn)有一種載重 6 噸的運輸車。運輸車重載運費 2 元 / 噸公里；運輸車和裝垃圾用的鏟車空載費用 元 / 公里；并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸。問題：（需要投入多少臺運輸車，每臺車的調(diào)度方案，運營費用）（需要多少臺鏟車，每臺鏟車的行走路線，運營費用） 4 噸、 6 噸、 8 噸三種運輸車，又如何調(diào)度？2． 模型的基本假設(shè)與符號說明（一）基本假設(shè)1．車輛在拐彎時的時間損耗忽略。3．只要平行于坐標(biāo)軸即有街道存在。5． 每個垃圾站點的垃圾只能由一輛運輸車運載。7. 任意兩垃圾站間的最短路線為以兩垃圾站連線為斜邊的直角三角形的兩直角邊之和。9. 假設(shè)鏟車、運輸車載工作途中不發(fā)生意外也不遇到意外；10. 各垃圾站每天的垃圾量相對穩(wěn)定。先注意到兩點的情況，設(shè)兩點分別為A(x1,y1),B(x2,y2)。遞減狀態(tài)（如圖1） 不妨設(shè)x1x2, y1y2,不難看出A在B的后方,即A比B遠。這種情況下，總的路程消費等于空載運行費用()與裝載時運行費用（）的總和。而又注意到兩者的時間花費是相等的?？紤]到時間上單獨運輸比其余的兩種運輸要大的多，多一一倍，而且花費的錢仍不比“先遠后近”省，*|B|，所以一般情況下，不采用單獨運輸。 并鄰狀態(tài)（如圖2）還是一共有三種情況： 1． OAO, OBO單獨運輸。用1式與2， 得到如下判斷式：|AB|*(TaTb) + (Ta+Tb)*(|B||A|) 3上式 0時， 選 0ABO。上式 = 0時， 任意選上述兩路線。 （如圖3）由圖中看到B,C兩點沒有明顯的先后順序，屬于并鄰點。那么A點選擇B還是C呢？不妨假設(shè)|B||C|,即B點離原點的距離比C點的更遠，因為A在B,C之后，所以也就是B點離A點更近。但選擇AB后，下次運輸車運C點垃圾時就無需跑的更遠。這里說的一次清除問題不是指一天，而是指當(dāng)一輛運輸車已經(jīng)裝載了足夠多的垃圾，不能完全清理下一個垃圾點的時候，車在下一個站點“停還是不停”的問題。在20點下方仍有不少的點，但肯定不能將下面的任意點的垃圾裝完，那么此車是直接返回37點呢，還是繼續(xù)裝直至車裝滿為止呢？我們判斷前者更好，就是車在裝的足夠多的情況下應(yīng)該直接返回原點（37點）。整體而言，兩者花費的錢是相等的，但分兩次裝要多花10分鐘的裝車時間，所以選擇前者。4． 模型的求解問題一．在不考慮鏟車的情況下。這部分由于考慮到計算復(fù)雜性，我們用手工調(diào)整，由于前面有最短路徑的保證，我們調(diào)整的結(jié)果接近最優(yōu)解。問題三： 存在4噸，6噸，8噸三種運輸車時的調(diào)度 若存在4噸,6噸,8噸三種,我們應(yīng)把握的原則是:盡量讓8噸的車,拉遠處的垃圾,遠處垃圾拉得越多,以后車的空載路程就越少,而不考慮空載費用,只把垃圾運回垃圾處理廠,它的這部分費用不變.同時，我們考慮到8噸,6噸,4噸的運輸車費用問題,發(fā)現(xiàn)主要是第15點比較難處理,因此8噸的車應(yīng)將這一點在30那條線上一并處理.而象第2點,用6噸車單獨拉一次太浪費,應(yīng)用4噸車還有11,22這兩條線也可改用4噸車.運營總費用為： 求解程序如附錄四： 表三:線路所用時間和承載垃圾量線路時間垃圾量30292720110 +5/6282632251470+136233321220+5/67241835153150 +134171620+2/3519138310+5/61290+1/3100 +1/660+1/640+1/6 表四：運輸車數(shù)量8噸56噸24噸3鏟車路線：鏟車跟隨運輸廠車行駛，先行駛到遠點、伴隨運輸車網(wǎng)回路行駛，鏟完一趟后就尋找該離鏟車最近的另外一條運輸線的起始點（運輸車遠端），然后再跟著運輸車行駛。首先是運輸車載重的不足，當(dāng)運輸車的載重不能滿足其中任一點的垃圾量時，模型就可能不能適用了，該模型優(yōu)點是算法簡單容易實現(xiàn),有待改進6．模型的推廣和應(yīng)用該模型可以應(yīng)用在很多方面，比如說貨物運輸、車輛分配等。中國物價出版社，2002宋兆基，徐流美等。y=[2 5 4 7 8 11 9 6 2 0 3 6 9 12 14 16 18 17 12 9 5 0 9 19 14 17 13 20 16 18 12 16 7 20 15 12 0]。i=1:37。plot(x,y,39。)for ii=1:37 k=int2str(ii)。P39。 text(x(ii),y(ii),k)。x。t。w(5,:)=0。%180。11204。194。190。for i=1:20 sum=0。 s=0。 i3=37。w(5,j)==0)
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