高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)測(cè)試題2-在線瀏覽
2025-05-22 04:58本頁面
【正文】 a2－1≠0時(shí)，其充要條件是：解得a＜－1或a＞又a=－1，f(x)=0滿足題意，a=1，不合題意．所以a的取值范圍是：(－∞，－1]∪(，＋∞)1解析：由f(－1)=－2，得：f(－1)=1－(lga＋2)＋lgb=－2，解之lga－lgb=1，∴=10，a=10b．又由x∈R，f(x)≥2x恒成立．知：x2＋(lga＋2)x＋lgb≥2x，即x2＋xlga＋lgb≥0，對(duì)x∈R恒成立，由Δ=lg2a－4lgb≤0，整理得(1＋lgb)2－4lgb≤0即(lgb－1)2≤0，只有l(wèi)gb=1，不等式成立．即b=10，∴a=100．∴f(x)=x2＋4x＋1=(2＋x)2－3當(dāng)x=－2時(shí)，f(x)min=－3．：作差法|loga(1－x)|－|loga(1＋x)|=||－||=(|lg(1－x)|－|lg(1＋x)|)[來源:]∵0＜x＜1，∴0＜1－x＜1＜1＋x∴上式=－[(lg(1－x)＋lg(1＋x)]=－lg(1－x2)[來源:]由0＜x＜1，得，lg(1－x2)＜0，∴－loga=lg∵0＜x＜1，∴0＜1－x2＜1，0＜＜1∴l(xiāng)g(1－x2)＜0，lg＜0∴l(xiāng)oga2(1－x)＞loga2(1＋x)，即|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|解法四：分類討論去掉絕對(duì)值當(dāng)a＞1時(shí)，|
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